Questões de Concurso
Sobre principais distribuições de probabilidade em estatística
Foram encontradas 1.569 questões
Dentre outras atribuições, o Ministério Público (MP) atua na proteção do meio ambiente, fiscalizando projetos que possam vir a comprometer a preservação dos recursos naturais e a sustentabilidade. Um órgão ambiental conjectura que pelo menos metade dos projetos relacionados ao meio ambiente que são analisados pelo MP apresentam algum tipo de irregularidade. Um analista decide, então, investigar essa conjectura/hipótese a partir de uma amostra aleatória de 64 projetos analisados pelo MP, adotando a seguinte regra de decisão: rejeitar a hipótese postulada caso 28 ou menos desses projetos sejam irregulares. Considerando essa regra de decisão, o nível de significância associado ao teste é, aproximadamente (atenção: desconsidere a correção de continuidade e tome 28 como referência para calcular o limite da região crítica do teste):
• cenário pessimista: a volatilidade dobra (ou seja, o desvio-padrão diário passa a 5%);
• cenário extremo: a volatilidade triplica (ou seja, o desvio-padrão diário passa a 7,5%).
Com base nessas informações e considerando que Prob(z > 2,33) = 0,01, onde z ∼ N(0,1), o VaR diário e o VaR para os cenários projetados em 16 dias serão, respectivamente, iguais a:
Um pesquisador está analisando a relação entre duas variáveis:X (quantidade de certo fertilizante aplicado em uma produção) e (produtividade agrícola). Sabendo que o par (X, Y) segue, conjuntamente, uma distribuição normal bivariada, ele obteve a média condicional na forma E[Y|X = x] =500+30x para descrever a produtividade esperada com base na quantidade x desse tipo de fertilizante, além das informações apresentadas a seguir.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
O valor esperado de Y é igual a 2.000 kg por hectare.
Um pesquisador está analisando a relação entre duas variáveis:X (quantidade de certo fertilizante aplicado em uma produção) e (produtividade agrícola). Sabendo que o par (X, Y) segue, conjuntamente, uma distribuição normal bivariada, ele obteve a média condicional na forma E[Y|X = x] =500+30x para descrever a produtividade esperada com base na quantidade x desse tipo de fertilizante, além das informações apresentadas a seguir.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
A variância de Y + X é igual a 2.525 (kg/hectare)2.
Para o teste T de Student em que a hipótese nula é a de igualdade das médias dos tempos dos dois grupos versus a hipótese alternativa de que os tempos médios são diferentes, qual é a decisão a ser tomada, ao nível de 0,05, se o valor da estatística observada é 2,28?
Dados:
e-1 =0,37, e-2 =0,14, e-3 =0,05 e e-4 = 0,02, sendo e a base do logaritmo neperiano (In) tal que In (e) = 1.
Verificando que nenhuma pessoa foi atendida em uma determinada hora e considerando nos cálculos os dados apresentados, a probabilidade de que na hora seguinte seja atendida pelo menos uma pessoa é igual a
−cx / 2
para x ≥ 0 e f (x) = 0 para x < 0, onde c é uma constante positiva. O valor de c e o valor da probabilidade da vida útil do hemoderivado ser superior a um ano são, respectivamente, iguais a: Julgue o item seguinte, considerando que o número diário de petições iniciais com algum tipo de erro processual (Y) seja descrito por uma regressão de Poisson em função de duas variáveis explicativas, X1 e X2.
Na regressão de Poisson, a deviance é um indicador que permite comparar dois modelos, e a diferença das deviances entre dois modelos aninhados segue, aproximadamente, uma distribuição qui-quadrado.
Julgue o item seguinte, considerando que o número diário de petições iniciais com algum tipo de erro processual (Y) seja descrito por uma regressão de Poisson em função de duas variáveis explicativas, X1 e X2.
O modelo de regressão de Poisson segue a forma da expressão log(Y) = β0 + β1X1 + β2X2, em que β0, β1 e β2 são os coeficientes do modelo.
Julgue o item seguinte, considerando que o número diário de petições iniciais com algum tipo de erro processual (Y) seja descrito por uma regressão de Poisson em função de duas variáveis explicativas, X1 e X2.
Se a variância de Y for maior que a média de Y, isso significará um problema de subdispersão no modelo de regressão de Poisson.
A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
A distribuição amostral da razão t segue uma distribuição t de Student com 10 graus de liberdade.
Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o próximo item.
A probabilidade de o terceiro teclado testado ser o primeiro com defeito é inferior a 0,05.
Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o próximo item.
X tem distribuição hipergeométrica.
I. Ele verifica se duas variáveis categóricas são estatisticamente independentes.
II. As frequências esperadas em todas as categorias devem ser menores que 5 para garantir a validade do teste.
III. O teste baseia-se na comparação entre frequências observadas e esperadas.
IV. A hipótese nula do teste indica que as variáveis são dependentes.
Estão corretas as afirmativas:
Em relação aos conceitos de probabilidade, julgue o item que se segue.
Considere que X é uma variável aleatória de Poisson, e Y é uma distribuição discreta que assume valores no conjunto [1; ∞], tal que P(Y = k) é proporcional a P(X = k). Nesse caso, se ambas as distribuições possuem o mesmo parâmetro, então ocorre P(Y = k) ≥ 4.P(X = k), se esse parâmetro for menor ou igual a −ln 3/4.
Julgue o item a seguir, relacionado aos fundamentos da teoria estatística.
Se X1, X2, ... , Xn é uma sequência de uma variável aleatória
com distribuição exponencial de parâmetro β, e, para essa
sequência, m(X) é a média e
(X) é a variância, então,
quando
n tende ao infinito, 
é
aproximadamente 97,5%.
Conheça nossos planos