Probabilidade do item ser bom = 1-0,02 = 0,98

Item ruim = 0,02

P = 0,98*0,98*0,02 =~0,019 que é menor que 0,05

Logo item correto

Estamos diante de uma Distribuição Geométrica, é só aplicar a fórmula P(X=k) = (1-p)^k-1 x p

Logo: (1-0,02)^3-1 x 0,02, isso resultará em um número menor que 0,05

Portanto, gabarito CERTO.

Com todo respeito aos colegas, as explicações (até o momento) estão equivocadas.

Se 2% dos teclados apresentam defeitos, então isso é 2 teclados a cada 100 produzidos (2%), ou resumindo, 1 teclado defeituoso a cada 50 produzidos.

O exercício é bem rígido quando diz que, ao testar os teclados, será da seguinte forma:

1º teste: teclado bom

2º teste: teclado bom

3º teste: teclado ruim

4º teste e seguintes: não interessa, ele só quer saber até o terceiro teclado testado.

PROBABILIDADES

Probabilidade do 1º teclado ser bom: 48 em 50 (48/50)

Probabilidade do 2º teclado ser bom: 47 em 49 (47/49)

Probabilidade do 3º teclado ser ruim: 2 em 48 (2/48)

Ao multiplicar essas três frações acima (é facil porque a maioria dos numeradores e denominadores se matam) você chega na fração de 1/25, que é a mesma coisa 4% ou 0,04.

Portanto, inferior a 0,05 ou 5% como fala o enunciado.

Distribuição Geométrica é a que busca o número de ensaios de Bernoulli até o primeiro sucesso.

No caso, a questão quer saber a probabilidade até o primeiro sucesso (até o terceiro teclado):

P (X = k) = q^(k-1) * p

p é a probabilidade de sucesso, ou seja, 0,02. (Probabilidade de ter defeito)

q é a probabilidade fracasso, que é equivalente a 1 menos p, ou seja, 0,98. (Probabilidade de não ter defeito)

E k = 3, pois etsamos falando do terceiro teclado.

Substituindo na fórmula temos: P(X=3) = 0,98² * 0,02 = 0,019

Como 0,019 é menor que 0,05, a questão está CERTA.