Em distribuição de Poisson, a variancia é igual a média.

E(Y)=μ e Var(Y)=μ

Ou seja, média e variância são iguais.

Gabarito: ERRADO.

Os comentários dos colegas estão ok, visto que na teoria, na distribuição de Poisson, VARIÂNCIA = MÉDIA. Ou seja, a variância deve ser exatamente igual à média por definição matemática da distribuição.

Porém, na prática (com dados reais), essa igualdade raramente acontece de forma exata. Então, aceita-se que a variância seja aproximadamente igual à média, desde que 1) a diferença não seja muito grande, e 2) o modelo continue com resíduos aceitáveis.

Portanto, no meu ponto de vista a questão está errada quando fala  "Se a variância de Y for maior que a média de Y, isso significará um problema de subdispersão no modelo de regressão de Poisson."

--> Na realidade, se a variância é maior, será um problema de superdispersão.

Segue exemplo prático (obtido com o chatgpt):

Interpretação:

Como a variância ≈ média, o modelo de regressão de Poisson é adequado aqui. Ele assume exatamente isso: dispersão controlada, sem muitos extremos.

Na distribuição Poisson:

Variância > Média = Superdispersão - Indica que o modelo esta subestimando a variabilidade dos dados.

Variância < Média = Subdispersão = Indica que os dados são mais homogêneos que o esperado.

Como o colega @Porfirio Reis já mencionou, o erro da questão está no subdispersão, já que o correto aqui seria superdispersão

Errado

Na distribuição de Poisson a média é igual à variância. Quando a variância de Y é maior que a média de Y ocorre a superdispersão. A subdispersão citada na questão acontece apenas quando a variância é menor que a média.

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