Questões de Concurso
Sobre principais distribuições de probabilidade em estatística
Foram encontradas 1.599 questões
Ano: 2026
Banca:
FCC
Órgão:
ABGF
Prova:
FCC - 2026 - ABGF - Especialistas: Análise e Caracterização de Sinistros; Análise de Risco de Crédito e Aplicação/Operação com Fundos |
Q4433712
Estatística
O número de sinistros registrados mensalmente em determinada carteira de seguros pode ser adequadamente modelado por uma
distribuição de Poisson, com média de 2 sinistros por mês. A probabilidade de que, em determinado mês, ocorram 0, 1 ou 2
sinistros nessa carteira é
Q4428430
Estatística
Uma carteira possui valor de mercado de R$ 10.000.000,00, com retorno diário aproximadamente normal, desvio-padrão diário de
2% e média de retorno diário considerada nula. Para o nível de confiança de 95% (z= 1,645), o Valor em Risco (Value at
Risk - VaR) diário paramétrico dessa carteira é de, aproximadamente,
Q4403122
Estatística
Um estatístico deseja estimar o desvio padrão (σ) dos retornos de determinados ativos financeiros. Sabe-se que a distribuição populacional desses retornos segue uma distribuição normal com média conhecida e igual a zero (μ = 0). Considerando uma amostra aleatória simples de tamanho n, representada por X₁, X₂, ..., Xₙ, assinale a alternativa que apresenta corretamente o estimador parâmetro σ.
Q4403121
Estatística
Considere uma amostra aleatória simples
de tamanho n = 20 proveniente de uma população
representada por uma variável aleatória contínua
X, com distribuição uniforme no intervalo [θ – 0,5 ; θ
+ 0,5], em que θ ∈ ℝ é um parâmetro desconhecido.
Deseja-se obter a estimativa para θ, por meio do
Método de Máxima Verossimilhança com base
nos dados observados na tabela a seguir.
Dessa forma, assinale a alternativa que contém o intervalo que maximiza a função verossimilhança.
Dessa forma, assinale a alternativa que contém o intervalo que maximiza a função verossimilhança.
Q4403120
Estatística
Seja X1
, X2
, ..., X60 uma amostra aleatória
simples proveniente de uma população
representada pela variável aleatória X, cuja
função densidade de probabilidade segue uma
distribuição Gama com parâmetro de forma α = 3
e parâmetro de taxa β = 1/θ (θ > 0) desconhecido,
dada por:
Sabendo-se que a soma das observações da amostra resultou em ∑Xi = 360, a estimativa pontual do parâmetro θ obtida por meio do Método dos Momentos é igual a:
Sabendo-se que a soma das observações da amostra resultou em ∑Xi = 360, a estimativa pontual do parâmetro θ obtida por meio do Método dos Momentos é igual a:
Ano: 2026
Banca:
FGV
Órgão:
DATAPREV
Prova:
FGV - 2026 - DATAPREV - Analista de Tecnologia da Informação – Gestão Econômico-Financeira |
Q4391142
Estatística
A tesouraria mantém posições compradas de R$ 3 milhões no ativo
X e R$ 4 milhões no ativo Y. As volatilidades diárias dos retornos
são, respectivamente, 2% e 1,5%, e a correlação contemporânea é
−0,5.
Adote o modelo linear de variância-covariância, com retornos conjuntamente normais, médias nulas, independência entre dias e parâmetros constantes. As exposições monetárias permanecem fixas no cálculo. O limite de VaR a 99% de confiança, para quatro dias, é R$ 300 mil.
Usando o quantil normal 2,33, o VaR da carteira nesse horizonte e sua situação perante o limite são, respectivamente,
Adote o modelo linear de variância-covariância, com retornos conjuntamente normais, médias nulas, independência entre dias e parâmetros constantes. As exposições monetárias permanecem fixas no cálculo. O limite de VaR a 99% de confiança, para quatro dias, é R$ 300 mil.
Usando o quantil normal 2,33, o VaR da carteira nesse horizonte e sua situação perante o limite são, respectivamente,
Ano: 2026
Banca:
FGV
Órgão:
DATAPREV
Prova:
FGV - 2026 - DATAPREV - Analista de Tecnologia da Informação – Inteligência da Informação |
Q4389058
Estatística
No contexto do Aprendizado de Máquina não supervisionado, os
Modelos de Mistura Gaussiana (Gaussian Mixture Models)
representam uma abordagem probabilística para a tarefa de
agrupamento (clustering).
Acerca das características e do funcionamento dessa técnica, analise os itens a seguir. I. De acordo com a técnica, cada gaussiana no modelo de mistura possui três parâmetros principais: média, peso e matriz de covariância. II. O modelo calcula para cada instância a probabilidade de ela ter sido gerada por cada um dos componentes da mistura. III. Os agrupamentos gerados por essa técnica são matematicamente limitados a formatos esféricos, impossibilitando a modelagem de distribuições elípticas ou com volumes distintos no espaço de dados. Está correto o que se afirma em
Acerca das características e do funcionamento dessa técnica, analise os itens a seguir. I. De acordo com a técnica, cada gaussiana no modelo de mistura possui três parâmetros principais: média, peso e matriz de covariância. II. O modelo calcula para cada instância a probabilidade de ela ter sido gerada por cada um dos componentes da mistura. III. Os agrupamentos gerados por essa técnica são matematicamente limitados a formatos esféricos, impossibilitando a modelagem de distribuições elípticas ou com volumes distintos no espaço de dados. Está correto o que se afirma em
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384685
Estatística
Considere que o tempo de sobrevivência de um paciente
após a concessão de um benefício previdenciário segue
uma distribuição exponencial, com média de 5 anos.
Qual a probabilidade de um beneficiário receber o benefício por um tempo inferior a 2 anos?
Dados: Considere exp(5)≅150 e exp(0,2)≅1,20.
Qual a probabilidade de um beneficiário receber o benefício por um tempo inferior a 2 anos?
Dados: Considere exp(5)≅150 e exp(0,2)≅1,20.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384682
Estatística
Uma análise investiga o tempo de processamento de declarações de imposto de renda, em dias, para uma determinada população. Sabe-se que o tempo médio para processamento é de 3 dias.
Considerando a distribuição de Poisson para modelar o tempo de processamento, assinale a alternativa correta.
Dado: Considere e³ = 20, em que representa o número de Euler.
Considerando a distribuição de Poisson para modelar o tempo de processamento, assinale a alternativa correta.
Dado: Considere e³ = 20, em que representa o número de Euler.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384681
Estatística
Uma auditoria fiscal pretende estimar a proporção de
microempresas que apresentam irregularidades no pagamento de ICMS em um grande município. Para isso, coletou uma amostra aleatória simples de 100 microempresas,
e, avaliando seus pagamentos, percebeu que 10 delas
possuem alguma irregularidade fiscal. Dados os seguintes valores da distribuição normal padrão acumulada:
φ(0) = 0,500, φ(1,28) = 0,900, φ(1,64) = 0,950
φ(1,96) = 0,975 e φ(3) = 0,999, em que φ(z) = P(– ∞ < Z ≤ z).
Considerando o nível de 90% de confiança, é correto afirmar que o intervalo de confiança para a proporção (p) de microempresas que apresentam irregularidades é:
Considerando o nível de 90% de confiança, é correto afirmar que o intervalo de confiança para a proporção (p) de microempresas que apresentam irregularidades é:
Ano: 2026
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SEPLAG-AL
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEPLAG-AL - Analista Previdenciário - Área: Financeira |
Q4370643
Estatística
Acerca das medidas e técnicas de mensuração de risco, julgue o item seguinte.
Na presença de uma distribuição com caudas pesadas, o VaR paramétrico baseado na distribuição normal tende a superestimar perdas extremas.
Ano: 2026
Banca:
FUVEST
Órgão:
USP
Prova:
FUVEST - 2026 - USP - Residência Uniprofissional e Multiprofissional - Física / Física Médica |
Q4354751
Estatística
Na análise estatística de dados obtidos em experimentos de
detecção de radiação, diferentes modelos probabilísticos
podem ser empregados dependendo do número de eventos
observados e das condições experimentais. Um desses
modelos descreve um número finito de tentativas
independentes com duas possibilidades de resultado. Outro
surge como uma aproximação adequada para eventos raros
e independentes. O terceiro é frequentemente utilizado
quando o número médio de eventos registrados é
suficientemente elevado, permitindo uma simplificação
matemática adicional. Essas três distribuições estatísticas
são, respectivamente:
Ano: 2026
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
DETRAN-AL
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2026 - DETRAN-AL - Analista de Trânsito - Especialidade: Direito |
Q4350521
Estatística
Texto associado
Durante uma operação de fiscalização de trânsito, foram
registrados os tempos, em minutos, gastos nas oito primeiras
abordagens realizadas pelos agentes, os quais estão apresentados
na tabela precedente.
A partir das informações apresentadas nessa situação hipotética,
julgue o item subsequente.
Considerando-se que os veículos abordados durante a
fiscalização podem ser classificados como regulares ou
irregulares, que as abordagens são independentes entre si e que
a probabilidade de um veículo estar regular é de 50%, é correto
concluir que a probabilidade de identificar 4 veículos regulares
antes de identificar 3 veículos irregulares é de 13/128.
Q4348691
Estatística
Uma indústria de faróis de motocicleta fabrica uma
lâmpada de 30 watts que, de acordo com as especificações da embalagem, tem vida média de 900h, com
desvio padrão de 50h. Um fabricante de motocicletas
deseja estimar a probabilidade de uma lâmpada do
farol queimar em menos de 700h. Considerando que a
distribuição seja simétrica em torno da média, qual
é a diferença entre os valores encontrados para esta
probabilidade utilizando o valor máximo previsto pela
desigualdade de Chebyshev e o valor tabelado para a
distribuição normal? Utilize a tabela de distribuição
normal em anexo.
Teorema de Chebyshev: A probabilidade de uma V.A. X assumir um valor k = desvios padrão da média é, pelo menos,
Teorema de Chebyshev: A probabilidade de uma V.A. X assumir um valor k = desvios padrão da média é, pelo menos,
Ano: 2026
Banca:
FAURGS
Órgão:
IF-SC
Prova:
FAURGS - 2026 - IF-SC - Professor EBTT - Projetos Mecânicos |
Q4348425
Estatística
No dimensionamento probabilístico de componentes
mecânicos utilizando o Modelo Tensão-Resistência
(Interferência Probabilística), a confiabilidade (R) é
avaliada pela relação entre a resistência do material (S)
e a tensão solicitante (σ), ambas sendo tratadas como
variáveis aleatórias com distribuições normais.
Sobre esta abordagem de confiabilidade considere as seguintes afirmações.
I - A tensão marginal é a margem de segurança m que, para qualquer valor da tensão solicitante σ e da resistência do material S, é definida por m = S – σ.
II - A confiabilidade que o componente exibirá sem falhar é a área da distribuição da margem de segurança para m > 0, ou seja, a confiabilidade é a probabilidade de a margem de segurança ser positiva e é calculada por meio de uma função de distribuição acumulada da normal padrão.
III - A interferência é a área, 1 - R, onde se espera que componentes falhem.
IV - Admitindo que σ e S são variáveis aleatórias estatisticamente independentes, cada uma com uma distribuição normal, a tensão marginal m terá sempre uma distribuição normal.
Quais estão corretas?
Sobre esta abordagem de confiabilidade considere as seguintes afirmações.
I - A tensão marginal é a margem de segurança m que, para qualquer valor da tensão solicitante σ e da resistência do material S, é definida por m = S – σ.
II - A confiabilidade que o componente exibirá sem falhar é a área da distribuição da margem de segurança para m > 0, ou seja, a confiabilidade é a probabilidade de a margem de segurança ser positiva e é calculada por meio de uma função de distribuição acumulada da normal padrão.
III - A interferência é a área, 1 - R, onde se espera que componentes falhem.
IV - Admitindo que σ e S são variáveis aleatórias estatisticamente independentes, cada uma com uma distribuição normal, a tensão marginal m terá sempre uma distribuição normal.
Quais estão corretas?
Ano: 2026
Banca:
FGV
Órgão:
HU Brasil
Prova:
FGV - 2026 - HU Brasil - Residência Multiprofissional - Física Médica |
Q4311270
Estatística
Para avaliar a estabilidade de uma fonte de tensão contínua,
foram realizadas 100 medições da tensão de saída utilizando o
mesmo instrumento de medida.
A distribuição dos valores obtidos foi ajustada por uma função gaussiana, resultando em um valor médio de 12,00 V e um desvio padrão de 0,02 V.
Se a 101a medida for realizada, existe, aproximadamente,
A distribuição dos valores obtidos foi ajustada por uma função gaussiana, resultando em um valor médio de 12,00 V e um desvio padrão de 0,02 V.
Se a 101a medida for realizada, existe, aproximadamente,
Ano: 2026
Banca:
IF SUL - MG
Órgão:
IF Sul - MG
Prova:
IF SUL - MG - 2026 - IF Sul - MG - Professor EBTT - MCH-6 - Matemática |
Q4307202
Estatística
Uma instituição observa sucessivamente demandas administrativas independentes. A probabilidade de uma demanda ser concluída após o prazo é constante e igual a 0,16. Define-se X como o número de demandas observadas até a ocorrência do primeiro atraso, contando-se também a demanda em que o atraso ocorre. Com base no exposto, analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.
( ) Como o número de demandas observadas não é previamente fixado, X possui distribuição hipergeométrica.
( ) O número esperado de demandas observadas até a ocorrência do primeiro atraso é igual a 6,25.
( ) A variância de X é igual a 32,8125.
( ) A probabilidade de que nenhuma das cinco primeiras demandas apresente atraso é igual a .
( ) A probabilidade de que o primeiro atraso ocorra na quarta demanda é igual a .
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
Ano: 2026
Banca:
IF SUL - MG
Órgão:
IF Sul - MG
Prova:
IF SUL - MG - 2026 - IF Sul - MG - Professor EBTT - MCH-6 - Matemática |
Q4307199
Estatística
O número X de chamadas recebidas por uma central de atendimento durante um intervalo de 10 minutos é modelado por uma distribuição de Poisson com média de 4 chamadas por intervalo. Assim, . A equipe responsável pela central considera que períodos com no máximo duas chamadas são suficientemente calmos para permitir a execução de atividades administrativas sem comprometer o atendimento. Com base nesse modelo, assinale a alternativa que apresenta aproximadamente a probabilidade de ocorrer um intervalo suficientemente calmo.
Considere .
Ano: 2026
Banca:
IF SUL - MG
Órgão:
IF Sul - MG
Prova:
IF SUL - MG - 2026 - IF Sul - MG - Professor EBTT - MCH-6 - Matemática |
Q4307197
Estatística
Sejam variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segundo uma distribuição exponencial com parâmetro de taxa , cuja função densidade é:
Com base nessa amostra, analise as seguintes assertivas:
I. A função de log-verossimilhança de é:
II. A equação de máxima verossimilhança é:
III. O estimador de máxima verossimilhança de é:
IV. A segunda derivada da log-verossimilhança é positiva no ponto crítico, o que permite classificá-lo como ponto de máximo.
Quais estão corretas?
Ano: 2026
Banca:
Quadrix
Órgão:
SEDES-DF
Prova:
Quadrix - 2026 - SEDES-DF - Especialista em Desenvolvimento e Assistência Social (EDAS) | Especialidade: Estatística |
Q4300108
Estatística
A margem de erro de um intervalo de confiança para a média
ou para a proporção depende do nível de confiança, da
variabilidade dos dados e do tamanho da amostra. Com base
nessa informação, assinale a opção correta a respeito dessa
margem de erro.
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