Sabendo que um sistema de controle é um sistema resistor puro com valor de 5 ohms, para uma tensão de v(t) = 10 volts, qual é o valor da corrente no domínio da frequência I(S)?

Um servomecanismo foi modelado de acordo com a equação diferencial no domínio do tempo, representada a seguir:



Nessa equação, existe uma relação de entrada tensão v(t) e saída intensidade de corrente i(t) conhecida como função de transferência, que tem como resultado a característica do sistema. Ao aplicar a transformada de Laplace nessa equação, é obtida a sua equivalência no domínio da frequência, permitindo uma melhor análise e resolução. A equação equivalente é

Em um sistema de controle com malha fechada, um processo monitorado retorna um valor de erro com sinal negativo. Nesse cenário, é correto afirmar que o controlador deve realizar uma ação de

O engenheiro de automação de uma usina de geração de energia elétrica por motores a combustão precisa programar um dos controladores de temperatura do sistema de aquecimento de óleo de uma unidade auxiliar do motor a combustão. Para isso, ele deve definir o setpoint da temperatura do óleo da unidade em 35 ºC, com histerese de 1 ºC. Essa definição significa que

Um engenheiro foi contratado para realizar uma melhoria em uma máquina que executa avanço e recuo por meio de um atuador elétrico, controlando uma atividade de produção. Atualmente, o movimento é acionado manualmente por dois botões respectivos. Para automatizar o processo, é necessário programar um sinal que inicie o ciclo automático e outro que sinalize o final do ciclo para o controlador. Além disso, deve ser incluída uma chave seletora de duas posições, permitindo alternar entre os modos manual e automático. Tendo em vista que a função manual permanecerá habilitada, para a elaboração do projeto, o engenheiro deverá considerar que a quantidade de portas atualmente em uso pelo controlador é de

Considere o sistema discreto no tempo descrito por: 

Sobre esse sistema, é correto afirmar que é: 

Um sistema de controle de nível é representado abaixo, em que a variável manipulada é a abertura da válvula u(t) e a variável controlada é o nível do tanque y(t).

Adaptado de DORF, Richard C.; BISHOP, Robert H. Sistemas de Controle Modernos. 12. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2013. 

O reservatório possui formato cilíndrico com área da base A₁, a tubulação de saída é aberta à atmosfera, com área da seção transversal A₂, em que A₂ ≪ A₁. A vazão de entrada e de saída é denotada, respectivamente, por q(t) e q₀ (t).

Analise as afirmativas sobre a modelagem desse sistema.

I. Trata-se de um sistema não linear, pois a vazão de saída q₀ (t) depende da raiz quadrada do nível. O sistema pode ser linearizado em torno de um ponto de operação por meio da expansão em série de Taylor.

II. A função de transferência aproximada do sistema é marginalmente estável, com ao menos um polo na origem, devido à característica de sistema integrador relacionada à presença do reservatório.

III. Um modelo mais realista deve inserir efeitos de saturação da variável manipulada, uma vez que a válvula de controle não pode assumir valores negativos e nem exceder sua abertura de 100%.

IV. São exemplos de perturbação e variação paramétrica, respectivamente, a variação da pressão da linha de entrada e a alteração da massa específica do fluido, uma vez que nenhum fluido é perfeitamente incompressível.

Estão corretas as afirmativas:

A resposta em frequência de um sistema de fase nula H (jω) é representada abaixo.  

Um sinal x (t), dado por:

é aplicado na entrada do sistema, gerando o sinal de saída y(t).

Selecione a alternativa que especifica corretamente o sinal y(t). 

O diagrama de Bode de um sistema G(s) é apresentado a seguir.

Com base no diagrama de Bode apresentado, a função de transferência ????(????) é dada por: 

Analise os diagramas de blocos de três sistemas amostrados conforme abaixo. 

Para análise de sistemas amostrados, é comum obter a função de transferência de malha fechada no domínio z. Sobre a função de transferência C(z) / R(z) dos diagramas de blocos apresentados, é possível afirmar que:

Considere o sistema de controle apresentado na figura abaixo. 

O diagrama de Bode do sistema com função de transferência G(s) é exibido na figura a seguir.

Considerando-se que o ganho K do controlador proporcional foi projetado para que o erro em regime permanente para uma entrada R(s) em degrau unitário seja menor que 10%, assinale a alternativa cujos valores das margens de fase e de ganho de KG(s) mais se aproximam dos valores corretos.

Considere o sistema de malha fechada com um controlador do tipo PI, conforme apresentado na figura abaixo.

As faixas de valores para os ganhos k_p e k_I para as quais o sistema de malha fechada é estável são: 

Considere o sistema de controle apresentado na figura abaixo.

O gráfico do Lugar das Raízes referente ao sistema, para K > 0, representado na figura acima é:

Considere o sistema de malha fechada com o diagrama de blocos apresentado na figura abaixo.

Sobre esse sistema em malha fechada, compreende-se que: 

Considere o sistema de controle em malha fechada representado pela figura abaixo. Sobre o efeito do ganho K no diagrama do lugar geométrico das raízes, assinale a alternativa incorreta: 

Considere o sistema em malha fechada representado pela figura abaixo. 

Sobre o erro em regime permanente para o sistema acima, é incorreto afirmar que: 

A Figura abaixo ilustra o plano de Argand-Gauss de três sistemas de 2ª ordem subamortecidos, cujos polos estão numerados com representações aos sistemas. Considerando que os ângulos dos polos em relação ao eixo σ são os mesmos para todos os sistemas, assinale a alternativa correta:

I - A resposta ao degrau dos três sistemas apresenta a mesma ultrapassagem percentual (overshoot), pois o fator de amortecimento dos três sistemas é o mesmo.

II - A resposta ao degrau do terceiro sistema apresenta o menor tempo de pico, pois os seus polos apresentam maior frequência de oscilação amortecida ω_d.

III - A resposta ao degrau do primeiro sistema apresenta o maior tempo de acomodação (estabilização), pois os seus polos apresentam menor frequência de amortecimento exponencial (ou magnitude da parte real) σ_d.

IV - A frequência natural ω_n do terceiro sistema é a mais elevada. Considerando que o fator de amortecimento é o mesmo, uma vez que o ângulo dos polos em relação ao eixo real é igual, a resposta ao degrau do terceiro sistema apresenta o menor tempo de subida. 

A Figura abaixo ilustra o plano de Argand-Gauss onde os pólos A, B e C (assinalados com X) se encontram representados. Esses polos são dados pela expressão s = σ + jω. 

Ao se realizar a Transformada Z, em que z = e^Ts e T é o período de amostragem, o mapeamento desses polos no novo plano complexo é tal que:

O gráfico abaixo ilustra um degrau unitário u(t). 

Modificações nessa função resultam em novos sinais, representados a seguir: 

Marque a opção correta:

O diagrama de blocos a seguir representa uma planta de um motor de corrente contínua. Deseja-se incluir um controlador que, ao adicionar um ganho, garante a estabilidade do sistema em malha fechada. Determine a faixa de valores de ganho K, para que o sistema realimentado seja estável.

Fonte: IFSP, 2024