Questões de Concurso sobre Estatística para FCC

Ano: 2026 Banca: FCC Órgão: SEFAZ-MT Prova: FCC - 2026 - SEFAZ-MT - Fiscal de Tributos Estaduais |

Q3947195 Estatística

Considere uma amostra x_₁,..., x_n. Sabendo-se que nessa amostra a moda < mediana < média aritmética, então o valor m que minimiza Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

será

A

o valor mínimo da amostra.

B

o valor máximo da amostra.

C

a mediana amostral.

D

a moda amostral.

E

a média aritmética da amostra.

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Q3947194

Ano: 2026 Banca: FCC Órgão: SEFAZ-MT Prova: FCC - 2026 - SEFAZ-MT - Fiscal de Tributos Estaduais |

Q3947194 Estatística

Após realizar uma regressão linear pelo método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), um analista examinou o gráfico de Resíduos (eixo Y) versus Valores Ajustados (eixo X). Ele notou que a dispersão dos pontos forma um padrão de 'funil' (ou cone), onde a variabilidade dos resíduos aumenta significativamente à medida que os valores ajustados crescem. Esse formato é indicativo de

A

erro de especificação funcional.

B

heterocedasticidade.

C

normalidade dos erros.

D

multicolinearidade.

E

autocorrelação.

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Q3947193

Ano: 2026 Banca: FCC Órgão: SEFAZ-MT Prova: FCC - 2026 - SEFAZ-MT - Fiscal de Tributos Estaduais |

Q3947193 Estatística

Um fiscal de tributos considera um teste de hipóteses estatístico para avaliar uma política pública, em que a Hipótese Nula (HO) assume que a política não teve efeito na taxa de inadimplência. Um Erro Tipo I é

A

concluir que a política reduziu a inadimplência, quando na verdade ela não produziu efeito algum.

B

a probabilidade de o teste identificar corretamente um efeito real quando ele existe (Poder do Teste).

C

concluir quea política foi ineficaz, quando na verdade ela reduziu a inadimplência.

D

a diferença natural e esperada entre a estatística da amostra e o parâmetro real da população (erro de amostragem).

E

manter a Hipótese Nula (afirmar que nada mudou), quando ela é, na verdade, falsa.

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Q3926896

Ano: 2026 Banca: FCC Órgão: SEFAZ-SP Prova: FCC - 2026 - SEFAZ-SP - Auditor Fiscal da Receita Estadual - AFRE - Tecnologia da Informação e Comunicação - Conhecimentos Especificos (P3) |

Q3926896 Estatística

Uma Secretaria da Fazenda estadual recebeu dados de todos os lançamentos de ICMS dos últimos 5 anos (valores, setores econômicos, municípios, regime tributário e situação do contribuinte). Antes de construir modelos preditivos de risco ou definir novas regras de fiscalização, a equipe decide realizar apenas uma etapa sistemática de resumo, visualização e detecção de padrões e outliers nos dados, sem ainda formular hipóteses formais ou treinar modelos. Esse trabalho inicial é caracterizado como

A

um exemplo de analytics prescritivo, pois o objetivo principal é recomendar ações específicas de fiscalização para cada contribuinte.

B

uma etapa de mineração de dados preditiva, focada em gerar automaticamente modelos de classificação de contribuintes de alto risco.

C

um processo típico de OLAP, em que se navega em cubos com dados consolidados, sem foco em gráficos e exploração detalhada de outliers.

D

uma etapa de análise exploratória de dados, focada em medidas-resumo e visualizações para entender distribuições e relações entre variáveis.

E

uma tarefa de aprendizado supervisionado, pois pressupõe rótulos de “fraude” ou “não fraude” para cada lançamento tributário.

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Q3926892

Ano: 2026 Banca: FCC Órgão: SEFAZ-SP Prova: FCC - 2026 - SEFAZ-SP - Auditor Fiscal da Receita Estadual - AFRE - Tecnologia da Informação e Comunicação - Conhecimentos Especificos (P3) |

Q3926892 Estatística

Uma equipe de fiscalização está construindo um painel para monitorar contribuintes do ICMS. Para cada contribuinte, serão registradas as variáveis:
- Município_Domicílio (município de domicilio tributário).
- Classificação_Risco_Fiscal ((Baixo, Médio, Alto), definida por comitê de risco).
- Valor_Total_Autos_Últimos_12M (valor, em reais, dos autos de infração nos últimos 12 meses).
- Quantidade_Autos_Últimos_12M (número de autos nesse período)

Considerando a distinção entre dados qualitativos/quantitativos, discretos/contínuos e os níveis nominal, ordinal e razão, a classificação mais adequada para orientar a escolha de técnicas estatísticas e de modelagem é:

A

Município_Domicílio: qualitativa nominal; Classificação_Risco_Fiscal: qualitativa ordinal; Valor_Total_Autos_Últimos_12M: quantitativa contínua em escala intervalar; Quantidade_Autos_Últimos_12M: quantitativa discreta em escala de razão.

B

Município_Domicílio: qualitativa nominal; Classificação_Risco_Fiscal: qualitativa ordinal; Valor_Total_Autos_Últimos_12M: quantitativa contínua em escala de razão; Quantidade_Autos_Últimos_12M: quantitativa discreta em escala de razão.

C

Município_Domicílio: qualitativa nominal; Classificação_Risco_Fiscal: qualitativa nominal; Valor_Total_Autos_Últimos 12M: quantitativa contínua em escala de razão; Quantidade_Autos_Últimos_12M: quantitativa discreta em escala de razão.

D

Município_Domicílio: qualitativa nominal; Classificação_Risco_Fiscal: qualitativa ordinal; Valor_Total_Autos_Últimos_12M: quantitativa contínua em escala de razão; Quantidade_Autos_Últimos_12M: quantitativa discreta em escala nominal.

E

Município_Domicílio: qualitativa ordinal; Classificação_Risco_Fiscal: qualitativa ordinal; Valor_Total_Autos_Últimos_12M: quantitativa contínua em escala de razão; Quantidade_Autos_Últimos_12M: quantitativa discreta em escala de razão.

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Q3916790

Ano: 2026 Banca: FCC Órgão: SEFAZ-SP Prova: FCC - 2026 - SEFAZ-SP - Auditor Fiscal da Receita Estadual - AFRE - Tecnologia da Informação e Comunicação - Conhecimentos Gerais (P1) |

Q3916790 Estatística

Uma pessoa publicou, em uma rede social, uma análise procurando relacionar o grau de desenvolvimento dos países, medido pelo seu PIB per capita, com o nível de conhecimento matemático de seus jovens. Nessa análise, a pessoa fez as afirmações A1 e A2.

A1. Quanto melhor o desempenho em matemática dos jovens de um país, maior é seu PIB per capita. A correlação é clara e consistente.
A2. Se o Brasil quiser sair do grupo dos países subdesenvolvidos, o caminho é inequívoco: investir seriamente em educação matemática.

Para sustentar essas afirmações, a pessoa utilizou, entre outros elementos, o gráfico a seguir, fornecido pela OCDE (Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico), o qual relaciona o PIB per capita dos países membros com as notas obtidas pelos jovens desses países no PISA, avaliação internacional de matemática realizada em 2022. Também é mostrada uma linha de tendência que resume essa relação.

Imagem associada para resolução da questão

PIB per capita (em dólares americanos) (Source: OECD, PISA 2022 Database, Tables I.B1.2.1 and I.B3.2.1)

A interpretação desse gráfico, de forma isolada,

A

não sustenta A1 nem A2, uma vez que os pontos que representam os diferentes países estão distribuídos de forma homogênea por todas as regiões do gráfico.

B

não sustenta A1 nem A2, uma vez que nem todos os pontos que representam os diferentes países estão sobre a linha de tendência que resume a correlação.

C

sustenta A1, mas não sustenta A2, uma vez que a correlação identificada no gráfico não garante que haja causalidade entre as notas de matemática e o PIB per capita.

D

sustenta A1, mas não sustenta A2, uma vez que o Brasil, mesmo tendo boas notas em matemática, ainda não se juntou ao grupo de países desenvolvidos.

E

sustenta A1 e A2, uma vez que jovens com sólida formação matemática tendem a receber salários mais altos ao concluírem seus estudos universitários.

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Q3916782

Ano: 2026 Banca: FCC Órgão: SEFAZ-SP Prova: FCC - 2026 - SEFAZ-SP - Auditor Fiscal da Receita Estadual - AFRE - Tecnologia da Informação e Comunicação - Conhecimentos Gerais (P1) |

Q3916782 Estatística

Durante uma auditoria de desempenho operacional, uma equipe pretende construir um modelo preditivo para explicar o tempo de processamento de operações fiscais (Y) a partir de 27 variáveis explicativas relacionadas a carga de trabalho, complexidade dos casos, perfil dos auditores e uso de sistemas internos. Como há suspeita de multicolinearidade elevada entre algumas variáveis, o auditor decide comparar dois métodos de regularização: Ridge e Lasso. Nesse contexto,

A

o método Ridge tende a zerar coeficientes de variáveis redundantes, realizando seleção automática; o Lasso apenas reduz magnitudes.

B

ambos os métodos sempre zeram coeficientes de variáveis colineares, resultando na exclusão automática de variáveis.

C

ambos os métodos geram modelos mais complexos do que a regressão linear simples, independentemente dos dados.

D

os métodos Lasso e Ridge utilizam exclusivamente penalização L2 para reduzir variáveis irrelevantes.

E

o método Lasso tende a realizar seleção de variáveis, reduzindo alguns coeficientes a zero; o Ridge apenas encolhe coeficientes, mas não os elimina.

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Q3916781

Ano: 2026 Banca: FCC Órgão: SEFAZ-SP Prova: FCC - 2026 - SEFAZ-SP - Auditor Fiscal da Receita Estadual - AFRE - Tecnologia da Informação e Comunicação - Conhecimentos Gerais (P1) |

Q3916781 Estatística

Na modelagem estatística utilizando aprendizado de máquina, a principal razão para separar os dados em conjuntos de treinamento, validação e teste é

A

avaliar desempenho generalizável e evitar overfitting.

B

reduzir a dimensionalidade dos preditores.

C

aumentar a variância do modelo.

D

garantir normalidade dos resíduos.

E

reduzir o viés do estimador dos coeficientes.

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Q3916780

Ano: 2026 Banca: FCC Órgão: SEFAZ-SP Prova: FCC - 2026 - SEFAZ-SP - Auditor Fiscal da Receita Estadual - AFRE - Tecnologia da Informação e Comunicação - Conhecimentos Gerais (P1) |

Q3916780 Estatística

Uma empresa deseja projetar seus custos totais operacionais (Y) em função do volume de produção (X) utilizando um modelo de regressão linear simples da forma Ŷ = b_o + b₁X. Para ajustar o modelo, o analista coletou uma amostra de 20 observações em um determinado mês. A soma das unidades produzidas na amostra foi X = 400 e a soma dos custos totais foi ΣY =10.000. Além disso, sabe-se que o custo fixo da empresa, quando a produção é zero, foi identificado como sendo 100. Com base nesses dados, o valor previsto do custo operacional total para um mês em que a produção seja de 30 unidades corresponde a

A

550

B

670

C

700

D

850

E

1100

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Q3916779

Ano: 2026 Banca: FCC Órgão: SEFAZ-SP Prova: FCC - 2026 - SEFAZ-SP - Auditor Fiscal da Receita Estadual - AFRE - Tecnologia da Informação e Comunicação - Conhecimentos Gerais (P1) |

Q3916779 Estatística

Para solucionar essa questão, utilize a tabela a seguir referente à distribuição padrão Z:

Imagem associada para resolução da questão

Uma equipe de auditoria de compliance está avaliando o percentual de notas fiscais emitidas com inconsistências em uma empresa varejista que emite mais de 5 milhões de notas por ano. Sem informação prévia sobre a proporção de erros, o auditor decide considerar o caso de máxima variabilidade. Ele deseja estimar a proporção de notas fiscais com erro amostral de 2% e um nível de confiança de 95%. Para atender o solicitado, o tamanho mínimo necessário da amostra será

A

1702

B

2401

C

2645

D

2810

E

2900

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Q3916778

Ano: 2026 Banca: FCC Órgão: SEFAZ-SP Prova: FCC - 2026 - SEFAZ-SP - Auditor Fiscal da Receita Estadual - AFRE - Tecnologia da Informação e Comunicação - Conhecimentos Gerais (P1) |

Q3916778 Estatística

Um auditor observa que Imagem associada para resolução da questão

c para algum c > 0, m um inteiro não negativo e P(X = m) a probabilidade da variável X assumir o valor m. A variável X segue uma distribuição de Poisson com valor esperado λ. O valor de λ em função de c e m é

A

c (m + 1)

B

(m+ 1)/c

C

cm

D

c/(m + 1)

E

m/c

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Q3916777

Ano: 2026 Banca: FCC Órgão: SEFAZ-SP Prova: FCC - 2026 - SEFAZ-SP - Auditor Fiscal da Receita Estadual - AFRE - Tecnologia da Informação e Comunicação - Conhecimentos Gerais (P1) |

Q3916777 Estatística

Durante uma auditoria contábil em uma empresa do setor financeiro, um auditor está analisando a ocorrência de dois tipos de inconsistências em registros contábeis:

Evento A: inconsistências de classificação (erros na conta contábil utilizada).
Evento B: inconsistências de valor (erros numéricos nos lançamentos).

Após examinar uma amostra de documentos, o auditor encontra P(A) = 0,4 е P(A U B) = 0,7, enquanto P(B) = p. Sabe-se que os eventos A e B serão mutuamente excludentes apenas para um valor específico p = p₁ e que os eventos A e B serão independentes apenas para um valor específico p = p₂.

Com base nessas informações, a razão p₂/p₁ é

A

1/2

B

3/2

C

5/3

D

4/3

E

5/4

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Q3916776

Ano: 2026 Banca: FCC Órgão: SEFAZ-SP Prova: FCC - 2026 - SEFAZ-SP - Auditor Fiscal da Receita Estadual - AFRE - Tecnologia da Informação e Comunicação - Conhecimentos Gerais (P1) |

Q3916776 Estatística

Um auditor está combinando os dados de inadimplência (dias em atraso) de duas carteiras de crédito para obter a mediana e a média. Assuma distribuição uniforme dentro das classes.

Imagem associada para resolução da questão

Na carteira combinada, o intervalo que contém a soma (S) da mediana com a média é

A

59<S<60

B

60<S<61

C

61<S<62

D

62<S <63

E

63<S<64

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Q3884303

Ano: 2026 Banca: FCC Órgão: MPE-SE Prova: FCC - 2026 - MPE-SE - Analista do Ministério Público - Ciências Contábeis |

Q3884303 Estatística

Considere uma população P formada pelos 100 salários dos empregados em uma empresa. Com relação as medidas estatísticas de posição e de dispersão de P,

A

havendo admissão de mais 10 empregados ganhando, cada um, um salário igual à média aritmética de P, a nova média aritmética da população formada pelos 110 funcionários é igual à média aritmética de P.

B

verificando que a mediana é igual à moda, então a média aritmética é igual a mediana e à moda.

C

se for concedido um aumento de 10% para todos os salários, a nova média aritmética fica aumentada de 10% e o respectivo novo desvio padrão não se altera.

D

a mediana da população é sempre inferior à respectiva média aritmética, mas superior à moda.

E

se for concedido um abono de valor fixo igual a R$ 500,00 para todos os salários, a nova média aritmética e o novo desvio padrão ficam aumentados em R$ 500,00.

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Q3884300

Ano: 2026 Banca: FCC Órgão: MPE-SE Prova: FCC - 2026 - MPE-SE - Analista do Ministério Público - Ciências Contábeis |

Q3884300 Estatística

Analisando a relação entre o tempo de experiência, em anos, e salários, em salários mínimos (SM), dos empregados em um determinado ramo de atividade, optou-se por utilizar o modelo linear simples Y_i = α + βt_i; + ε_i, em que Y_i, é o salário do empregado i, t_i é o tempo de experiência do empregado i, α e β são parâmetros desconhecidos e ε_i; o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. Utilizando o método dos mínimos quadrados, com base nas observações de 100 salários de empregados do ramo, obteve-se uma estimativa para o parâmetro a igual a 2. Se a soma dos salários dos empregados observados foi igual a 400 SM e a média dos respectivos tempos de experiência apresentou um valor igual a 2,5 anos, então a previsão do salário de um empregado com 8 anos de experiência é, em SM, de

A

7,8

B

10,8

C

8,4

D

9.6

E

7,2

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Q3871948

Ano: 2026 Banca: FCC Órgão: CPU-PE Prova: FCC - 2026 - CPU-PE - Gestor Governamental - Especialidade: Planejamento, Orçamento e Gestão |

Q3871948 Estatística

Na técnica de regressão descontínua (RDD), para estudo de inferência causal,

A

utiliza-se o pareamento como fator principal.

B

ajusta-se o viés de seleção e de tendência.

C

considera-se um ponto de corte que define o tratamento.

D

estima-se o efeito causal de uma intervenção.

E

utiliza-se, normalmente, a abordagem polinomial.

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Q3598795

Ano: 2025 Banca: FCC Órgão: TRT - 2ª REGIÃO (SP) Prova: FCC - 2025 - TRT - 2ª REGIÃO (SP) - Técnico Judiciário - Área Administrativa |

Q3598795 Estatística

Os alunos de uma determinada turma avaliaram uma disciplina optativa. A disciplina passará para o elenco de disciplinas obrigatórias se receber avaliação ótima ou Excelente por pelo menos 60% dos alunos. Os resultados da avaliação estão representados no gráfico a seguir:

Imagem associada para resolução da questão

É correto afirmar que

A

mais de 50% dos alunos consideram a disciplina Boa ou Ruim.

B

faltaram 4 ou mais avaliações Ótima ou Excelente para a disciplina tornar-se obrigatória.

C

10% dos alunos consideram a disciplina Ruim.

D

a disciplina será obrigatória.

E

50% dos alunos consideram a disciplina ótima.

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Q3506134

Ano: 2025 Banca: FCC Órgão: SEFAZ-PI Prova: FCC - 2025 - SEFAZ-PI - Analista do Tesouro Estadual - Área de Conhecimento: Tecnologia da Informação (prova 1) |

Q3506134 Estatística

Considere uma regressão linear simples da forma y_i = b_o+ b₁x_i +e_i, onde b₀ e b_i, são parâmetros a serem estimados e e_i o termo aleatório, com média 0 e desvio-padrão σ². Sabe-se que a média dos valores de x_i = 10 e a média dos valores de y_i = 50.Utilizando o método dos mínimos quadrados, o valor estimado de b₁ foi 4, então o valor estimado do intercepto (b_o) é dado por

A

20

B

30

C

10

D

40

E

15

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Q3502120

Ano: 2025 Banca: FCC Órgão: SEFAZ-PI Prova: FCC - 2025 - SEFAZ-PI - Agentes de Tributos da Fazenda Estadual - Área de Conhecimento: Geral (prova 1) |

Q3502120 Estatística

Texto associado

Atenção: Para responder à questão utilize, se necessário, o quadro a seguir que fornece algumas informações da distribuição normal padrão (Z), ou seja, as probabilidades P(0 < Z ≤ z).

Uma fábrica produz pneus cuja vida média é normalmente distribuída, com média igual a 60.000 quilômetros e desvio-padrão de 4.000 quilômetros. Com base nisso, a probabilidade de um pneu dessa fábrica durar mais de 66.560 quilômetros é de

A

20%

B

5%

C

10%

D

2%

E

15%

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Q3502119

Ano: 2025 Banca: FCC Órgão: SEFAZ-PI Prova: FCC - 2025 - SEFAZ-PI - Agentes de Tributos da Fazenda Estadual - Área de Conhecimento: Geral (prova 1) |

Q3502119 Estatística

Texto associado

Atenção: Para responder à questão utilize, se necessário, o quadro a seguir que fornece algumas informações da distribuição normal padrão (Z), ou seja, as probabilidades P(0 < Z ≤ z).

Em uma análise, os valores são modelados por uma distribuição normal com média 1 e desvio padrão 0,1. Então a probabilidade aproximada de que um valor seja superior a 1,2 é dada por

A

10%

B

40%

C

2%

D

95%

E

5%

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