https://youtu.be/u3fBc8aT0Fc

Para resolver essa questão de Regressão Linear Simples, precisamos encontrar a equação da reta Y^=b0​+b1​X e, em seguida, aplicar o valor de produção desejado (X=30).

• Coeficiente Linear (b0): Representa o valor de Y quando X=0. O enunciado afirma que o custo fixo quando a produção é zero é 100.

• Cálculo das Médias (xˉ e yˉ): Sabemos que a reta de regressão sempre passa pelo ponto das médias (xˉ,yˉ​).

Utilizamos a propriedade de que o ponto médio pertence à reta:

yˉ​=b0​+b1​xˉ

500=100+b1​(20)

400=20b1

​

b1​=20

Portanto, a equação do modelo é: Y^=100+20X

Agora, substituímos o volume de produção solicitado (30 unidades) na equação ajustada:

Y^=100+20(30)

Y^=100+600

Y^=700

Resposta Correta: Alternativa C (700).

Em modelos de custos, o b0​ representa o custo fixo (independente da produção) e o b1​ representa o custo variável unitário (quanto cada unidade produzida adiciona ao custo total).

Como resolver sem fórmulas

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​Achar as médias:

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​Produção média: 400 unidades divididas por 20 meses = 20 unidades por mês.

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​Custo médio: 10.000 reais divididos por 20 meses = 500 reais por mês.

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​Descobrir o custo de cada unidade:

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​Sem produzir nada, o custo fixo já é 100 reais.

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​Na média (20 unidades), o custo é 500 reais.

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​Tirando os 100 reais fixos, sobram 400 reais para produzir 20 unidades.

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​Ou seja, cada unidade produzida custa 20 reais (400 divididos por 20).

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​Calcular para 30 unidades:

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​Custo fixo: 100 reais.

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​Custo para fazer 30 unidades: 30 x 20 = 600 reais.

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​Custo total: 100 + 600 = 700 reais.

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Fonte: Gemini