https://youtu.be/u3fBc8aT0Fc

Esta é uma questão clássica de dimensionamento de amostra para proporções, muito comum em auditorias onde a população é considerada "infinita" (como as 5 milhões de notas fiscais mencionadas).

Para resolver, utilizaremos a fórmula do tamanho da amostra (n):

n = z^2⋅p⋅q/E^2

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• Nível de Confiança (95%): Para um intervalo de confiança de 95%, deixamos 5% de erro total (2,5% em cada cauda). Olhando a tabela fornecida, para P(Z>z)=0,025, o valor de z=1,96.
• Erro Amostral (E): O enunciado define como 2%, ou seja, 0,02.
• Proporção (p e q): O auditor não tem informação prévia e decide considerar o caso de máxima variabilidade. Na estatística, isso ocorre quando assumimos p=0,5 (e consequentemente q=1−p=0,5).

n=2401

Resposta Correta: Alternativa B (2401).

Sempre que o enunciado falar em "máxima variabilidade" ou "estimativa conservadora" sem dar o valor de p, utilize sempre 0,5. É o valor que gera o maior tamanho de amostra possível, garantindo a segurança estatística do trabalho do auditor.

Prova de estatística de auditor cobrando questão que só vem em prova de Estatístico. Eu fiz essa prova e não lembrei da fórmula e tive que chutar.. foi ossoo....

Máxima variabilidade significa maior amplitude da distribuição de probabilidade normal padrão,

deriva p*(1-p)=p-p^2

1-2p=0

1=2p

p=0,5

Tamanho de amostra=[Z^2*(p*(1-p))]/e^2

n=1,96*1,96*0,5*0,5/0,02*0,02

n=0,98*0,98/0,02*0,02

n=0,98/0,02*0,98/0,02

n=0,98*50*0,98*50

n=2500*0,98*0,98

n=2450*0,98

n=2401