https://youtu.be/2oEkYYgfRqg?si=Xusa9bFWh5S9QxoT

Basicamente a questão quer saber qual nº reduz ao mínimo a variância dos dados. O nº que mais reduz a variância sempre vai ser a média, qualquer nº que passe ou não chegue na média dará uma variância maior.

A expressão (SOMATÓRIO) (X_i - m)^2 mede o erro total entre cada valor da amostra e um ponto m. O valor de m que minimiza essa soma é aquele que está mais centralizado em relação aos dados — o ponto de equilíbrio dos desvios.

Ou seja, a média aritmética é o valor que minimiza a soma dos quadrados dos desvios.