Analisando a relação entre o tempo de experiência, em anos, ...

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Q3884300 Estatística

Analisando a relação entre o tempo de experiência, em anos, e salários, em salários mínimos (SM), dos empregados em um determinado ramo de atividade, optou-se por utilizar o modelo linear simples Yiα + βti; + εi, em que Yi, é o salário do empregado i, ti é o tempo de experiência do empregado i, α e β são parâmetros desconhecidos e εi; o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. Utilizando o método dos mínimos quadrados, com base nas observações de 100 salários de empregados do ramo, obteve-se uma estimativa para o parâmetro a igual a 2. Se a soma dos salários dos empregados observados foi igual a 400 SM e a média dos respectivos tempos de experiência apresentou um valor igual a 2,5 anos, então a previsão do salário de um empregado com 8 anos de experiência é, em SM, de

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Resposta LETRA C

Yi=α+βti+εi

  • Yi: salário em salários mínimos (SM)
  • ti: tempo de experiência em anos
  • α=2 (estimado)
  • β: precisa ser estimado
  • n=100 empregados
  • Soma dos salários: ∑Yi=400
  • Média dos tempos de experiência: tˉ=2,5 anos

Yˉ=∑Yin=400/100=> 4 SM

No modelo de regressão linear simples, temos:

Yˉ=α+βtˉ

Substituindo os valores:

4=2+β⋅2,5

4−2=2,5β

2=2,5β

β=2 / 2,5 => 0,8

Y=α+βt => 2 + 0,8⋅8 => 2+6,4 =

Y=2+6,4 => 8,4 SM

A previsão do salário de um empregado com 8 anos de experiência é de 8,4 salários mínimos.

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