Durante uma auditoria contábil em uma empresa do setor finan...
Evento A: inconsistências de classificação (erros na conta contábil utilizada).
Evento B: inconsistências de valor (erros numéricos nos lançamentos).
Após examinar uma amostra de documentos, o auditor encontra P(A) = 0,4 е P(A U B) = 0,7, enquanto P(B) = p. Sabe-se que os eventos A e B serão mutuamente excludentes apenas para um valor específico p = p₁ e que os eventos A e B serão independentes apenas para um valor específico p = p2.
Com base nessas informações, a razão p2/p1 é
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RAPAZ...
EXCLUDENTES: P(A∪B)=P(A)+P(B)
INDEPENDENTES: P(A∩B)=P(A)⋅P(B)
Para Eventos mutuamente excludentes temos:
P(AUB) = P(A) + P(B)
0,7 = 0,4 + p1
p1 = 0,3
Para Eventos independentes temos:
P(A∩B) = P(A) x P(B)
P(A∩B) = 0,4P(B) (i)
Também temos que:
P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B) (ii)
Substituindo (i) em (ii)
0,7 = 0,4 + P(B) - 0,4P(B)
0,7 - 0,4 = 0,6p2
0,3 = 0,6p2
p2 = 0,3/0,6
p2 = 0,5
Logo, p2/p1 = 0,5/0,3 = 5/3
Alternativa C
Dados:
P(A) = 0,4
P(B) = p
P(A ∪ B) = 0,7
Fórmula da união:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
Substituindo:
0,7 = 0,4 + p - P(A ∩ B)
P(A ∩ B) = p - 0,3
1) Eventos mutuamente excludentes:
P(A ∩ B) = 0 → p - 0,3 = 0 → p₁ = 0,3
2) Eventos independentes:
P(A ∩ B) = P(A)·P(B)
p - 0,3 = 0,4p
0,6p = 0,3 → p₂ = 0,5
3) Razão:
p₂/p₁ = 0,5 / 0,3 = 5/3
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