Um arquiteto está projetando um conjunto de edifícios e deseja manter uma proporção harmoniosa entre as construções. A altura do prédio principal e da torre lateral segue uma razão de 5 para 3. Se o prédio principal possui 40 metros de altura, qual deve ser a altura da torre lateral? 

Uma menina decidiu fazer 80 bandeirinhas de tecido em formato triangular para decorar uma festa. Cada bandeirinha tem a forma de um triângulo equilátero de lado 20 centímetros. Qual é a área total de tecido, em centímetros quadrados, que a menina utilizará para fazer as bandeirinhas?

Para fazer uma festa infantil, os pais de um menino decidiram encomendar 8 bolas de gás hélio que ficarão presas na entrada do evento. A densidade de uma substância é o quociente da quantidade de massa por unidade de volume e neste caso, sabe-se que o gás hélio tem densidade aproximada de 0,18 gramas por litro. Dado que as bolas possuem raio de 60 centímetros, qual foi a quantidade total aproximada de gás hélio (em gramas) utilizada na confecção desses balões?

Utilize π = 3 e considere que 1 metro cúbico equivale a 1.000 litros.

Uma fábrica produz três tipos de bolsas: tote bag, shopping bag, e clutch. Em um determinado mês foram produzidas x tote bags, y shopping bags, e z clutches. Sabe-se ainda que as quantidades x, y, z satisfazem o seguinte sistema de equações:

5x + 3y + 2z = 7.700

3x + 2y + z = 4.600

2x + y + 8z = 9.400

Qual foi a quantidade de clutches produzidas neste mês? 

Segundo o IBGE, em 2022, a população de Goiânia era de 1.437.366 habitantes e 779.881 dessas pessoas trabalhavam. Considerando um grupo formado aleatoriamente por 3 pessoas em Goiânia no ano de 2022, qual é, aproximadamente, a probabilidade de que todas as pessoas deste grupo sejam trabalhadoras?

Uma empresa iniciou suas atividade em 2010 com 35 funcionários e verificou que, a cada ano, o número do seu quadro de funcionários duplicou em relação ao ano anterior. Assim, em 2011 a empresa tinha 70 funcionários, 140 em 2012 e assim por diante. Assim, qual é a quantidade de funcionários da empresa no ano de 2025?

O césio-137 é um elemento químico que possui meia-vida de 30 anos, ou seja, a cada 30 anos uma quantidade deste elemento é reduzida pela metade. Assim, a quantidade de 56 gramas desta substância, após um tempo t, decai para a quantidade dada por N (t) = 56 × 2^{− t/30} gramas. Após, aproximadamente, quanto tempo (em anos) essa amostra terá 21 gramas?

Utilize log₂(3) = 1,585.

O ritmo de um corredor durante uma corrida é medido através do tempo gasto em minutos pela distância percorrida em quilômetros. Uma corredora decide se preparar para uma corrida de 21 quilômetros e, para isso, estabelece a estratégia de diminuir seu ritmo em 5% a cada treino semanal. Sabendo que na primeira semana, seu ritmo foi de 8 min/km, qual é o tempo mínimo, em minutos, que ela deve completar o treino na terceira semana para satisfazer sua sua estratégia? 

Uma banca vende pamonhas em uma festa junina a R$ 12,00 a unidade. Sabendo que esta banca arrecadou R$ 1.152,00 da venda das pamonhas, qual foi a quantidade de pamonhas que ela vendeu?

Sobre os valores de quatro orçamentos, sabe-se que a média aritmética simples é R$ 15 mil, que a mediana é R$ 17 mil, e que a moda é R$ 18 mil.

O valor do menor desses orçamentos é:

Considere as distâncias mínimas a serem percorridas em uma viagem espacial entre os seguintes corpos celestes:

Marte e Terra: 5,46 ⋅ 107 km;

Terra e Lua: 3,633 ⋅ 105 km;

Lua e Marte: 5,56 ⋅ 107 km.

A distância mínima total percorrida, em uma viagem espacial partindo da Terra até a Lua; da Lua indo para Marte; e, de Marte retornando à Terra, percorrendo as distâncias mínimas de viagem entre esses astros, será de

Considere a seguinte informação que consta no Relatório Anual 2024 das Nações Unidas – Brasil:

A campanha “Investir em Mulheres Negras”, realizada em 2024, destacou a urgência de direcionar investimentos a este grupo como estratégia para enfrentar o racismo e a desigualdade. As peças [publicitárias] da campanha alcançaram 680 mil pessoas em múltiplas plataformas digitais e 2 milhões de pessoas em anúncios em mobiliário urbano.

Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que, do número total de pessoas alcançadas pelas peças publicitárias da referida campanha, o número de pessoas alcançadas em anúncios em mobiliário urbano correspondeu a, aproximadamente,

A Caixa Econômica Federal aprovou, recentemente, seu novo Estatuto Social que prevê, ao menos, que um terço do número de cargos da Diretoria Executiva do banco seja ocupado por mulheres.

Por esse novo Estatuto, deve ser ocupada por mulheres, em relação aos ocupados por homens, na Diretoria Executiva do banco, ao menos, a

No capítulo 4, do livro intitulado Matemática, mídias digitais e didática, os autores apresentam informações para levar os alunos a chegarem na modelagem matemática da massa a, em µg, de determinado medicamento que ainda estará presente no organismo do corpo humano, após o tempo t, correspondendo à quantidade de períodos de 24 horas, desde a ingestão de 1 comprimido de 120 µg do medicamento.

A correta modelagem é dada por:

Com base na modelagem apresentada, quantas horas após a ingestão desse medicamento um corpo humano ainda terá 3,75 µg do medicamento em seu organismo?

Em um grupo de pessoas há 7 brasileiros e 4 americanos. O número de maneiras possíveis para escolher, aleatoriamente, 6 pessoas desse grupo, sendo, pelo menos, 2 americanos é

Uma função trigonométrica que tem o gráfico coincidente ao gráfico da função f :IR → dada por y = f (x) = sen (x) é a função g : IR→ dada por  

Em um triângulo de vértices A, B e C, sabe-se que o comprimento do lado AB é 60 cm, o comprimento do lado BC é 50 cm, e o comprimento do lado AC é 70 cm.

O cosseno do ângulo interno ao triângulo, no vértice C, é igual a

Ao resolver um sistema linear com 3 equações do tipo ax + by + c = 0, em que a, b e c são constantes reais, com a ≠ 0 e b ≠ 0, identificou-se, corretamente, que ele é impossível. Isso significa que, ao representar as retas associadas às equações desse sistema em um plano cartesiano, e não considerar os eixos cartesianos em si, elas dividem o plano em, apenas,

No livro intitulado C.Q.D., Garbi apresenta, no capítulo X, os pontos notáveis de um triângulo: o baricentro, o ortocentro, o circuncentro e o incentro.

Assinale a alternativa que corretamente associa a definição ao ponto notável. 

Um número inteiro, de 0 a 150, é escolhido ao acaso. A probabilidade de o número escolhido ser um múltiplo de 4 ou de 5 é