Comentário do Gabarito:

Nesta questão, precisamos encontrar a decomposição em fatores primos do número 84. Lembre-se: fatores primos são números primos que, multiplicados entre si, resultam no número inicial. Segundo o Teorema Fundamental da Aritmética, essa decomposição é única.

Passo a passo da decomposição:

1. Divida 84 pelo menor primo (2):
$84÷2=42$
2. Divida o resultado (42) novamente por 2:
$42÷2=21$
3. Agora, 21 não é divisível por 2. O próximo primo é 3:
$21÷3=7$
4. 7 é primo, então:
$7÷7=1$

Logo, a decomposição em fatores primos fica:
$84=2\times 2\times 3\times 7$

Por que as demais alternativas estão erradas?

• B) Usa o número 4, que não é primo; 4 = 2 × 2.
• C) Soma 2 × 2 × 2 × 7 = 56, diferente de 84.
• D) Usa 6 e 8, que não são primos, além do resultado estar errado.
• E) O 21 não é primo; 21 = 3 × 7.

Dicas importantes de provas:

- Decomponha sempre até todos os fatores serem primos.
- Cuidado com alternativas contendo números compostos ou operações incorretas.
- Na dúvida, multiplique os fatores sugeridos para ver se o produto realmente é 84.

Assim, a alternativa A) 2 × 2 × 3 × 7 é a única correta segundo os princípios básicos da aritmética.

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