Comentário do Gabarito:

Nesta questão, é necessário compreender o conceito de mínimo múltiplo comum (MMC) e aplicar a técnica correta para obtê-lo, utilizando a decomposição em fatores primos. Esse tema aparece frequentemente em concursos e está contemplado em livros clássicos como Dante e Iezzi.

Definição central: O MMC de dois ou mais números é o menor número inteiro positivo divisível por todos eles.

Para calcular o MMC, siga:

• Decompõe-se cada número em fatores primos.
• Escolhem-se os fatores com os maiores expoentes que aparecem em qualquer dos números.
• Multiplica-se todos esses fatores.

Passo a passo aplicado à questão:

10 = $2\times 5$
15 = $3\times 5$
25 = $5^2$

MMC = $2\times 3\times 5^2$ = $2\times 3\times 25$ = $6\times 25$ = $150$

Agora, exige-se a quinta parte do MMC:

Quinta parte = $150÷5=30$

Atenção: A pegadinha está em marcar diretamente o MMC, sem calcular sua fração. Em concursos, sempre leia com atenção termos como “parte”, “dobro”, “metade”, “três quintos” etc., pois o comando pode alterar a resposta.

Análise das alternativas:
A) 30 – Correta.
B) 50, C) 100, D) 150, E) 200 – Incorretas por não corresponderem à fração pedida ou ao MMC.

Resumo das fontes: Obras como Dante e Iezzi detalham essas técnicas com exemplos resolvidos, consolidando sua compreensão para provas de concursos.

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