Comentário do Gabarito:

Esta questão explora conceitos fundamentais de fração e porcentagem, temas amplamente cobrados em concursos para Engenheiro Sanitarista, fundamentais para problemas de divisão de recursos e análise financeira.

Inicialmente, Carolina dispõe de R$ 15.000,00. O primeiro passo é aplicar a definição de fração: uma fração indica quantas partes de um todo foram tomadas. Calcula-se quanto foi guardado:

Ela guardou $\frac{2}{5}$ do valor:

$\frac{2}{5}\times 15000=6000$

R$ 6.000,00 foram para a poupança, sobrando $15000-6000=9000$ para as demais finalidades.

O segundo passo é aplicar a definição de porcentagem: Porcentagem é a razão de um valor sobre 100, ou seja, 30% = $\frac{30}{100}=0.3$.

Calcula-se 30% do valor restante:

$0.3\times 9000=2700$

Portanto, a mãe de Carolina recebeu R$ 2.700,00.

Destaque para estratégia em provas: Atenção ao termo "do restante". Uma armadilha comum é aplicar os 30% sobre o total, o que levaria ao erro — sempre calcule frações ou porcentagens na ordem exata do enunciado.

Alternativa correta: A) R$ 2.700,00

Análise das demais alternativas:

• B) Corresponde a 40% do restante.
• C) Representa 50% do restante (não solicitado).
• D) Valor depositado na poupança.
• E) Valor total do restante após poupança.

Em materiais de referência para concursos, como "Matemática para Concursos Públicos e Vestibulares" de Jorge Alberto, esse método de cálculo é destacado pela clareza de etapas: primeiro execute as frações, depois as porcentagens sobre o valor residual. Tal abordagem evita confusões em enunciados encadeados.

Resumo: Questão de aplicação direta da definição de fração e da técnica de porcentagem sobre saldo residual. Recomenda-se sempre relembrar: Percentual de um valor restante é diferente de percentual do total.

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Fiz assim: 15.000:5= 3.000

significa que de 5 partes do 2/5 precisamos de 2

3.000+3.000=6.000

6.000 ela guardou

ficou 9.000 pra destinar 30% pra mãe.

se 10% de 9.000 é 900

então, 3X900= 2.700

ou seja 30% de 9.000 é 2.700, o valor que ela destinou pra mãe.

Provavelmente não é o jeito mais rápido de resolver, mas aprendi assim :)