Comentário do Gabarito:

Para resolver esta questão, é essencial aplicar o Princípio Fundamental da Contagem (também chamado de Princípio Multiplicativo), largamente abordado em obras como Dante, Matemática: Contexto e Aplicações e Iezzi et al., Fundamentos de Matemática Elementar. Esse princípio estabelece que, se uma tarefa pode ser dividida em etapas sucessivas e independentes, o total de maneiras diferentes de realizá-la corresponde ao produto do número de opções de cada etapa.

Definição formal:

Se um processo ocorre em $n$ etapas independentes, e cada etapa $E_i$ possui $P_i$ opções, então o total de possibilidades $P\left(A\right)$ é:

$P\left(A\right)=P_1\times P_2\times \cdots \times P_n$

No contexto da questão:

• 5 opções de entrada
• 12 opções de almoço
• 6 opções de sobremesa

Todas as escolhas são independentes, ou seja, a escolha de uma etapa não interfere nas outras. Assim, utilizando a definição acima:

$5\times 12\times 6=60\times 6=360$

Atenção às pegadinhas: Muitos candidatos erram porque somam opções ($5+12+6$) ou esquecem de considerar todas as etapas. A palavra-chave aqui é “refeição completa”, ou seja, é necessário escolher uma de cada tipo (entrada, almoço, sobremesa), nunca “ou”. Em concursos, sempre preste atenção à expressão "e", que indica multiplicação de possibilidades.

Analisando as alternativas:

• A), B), C), D) representam erros comuns como somar, multiplicar parcialmente ou supor número incorreto de opções.
• E) 360 — CORRETA: resultado do princípio fundamental da contagem considerando todas as etapas.

Resumo: Sempre que o enunciado envolver várias escolhas independentes e obrigatórias, use o princípio multiplicativo. Lembre-se: quando o problema pede “um de cada”, você multiplica os totais.

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São 5 Entradas

12 Opções - Almoço

6 Opções - Sobremesa

SENDO ASSIM TEMOS:

• Almoço x Sobremesa = 72x6 = 72
• 72 x 5 Entradas = 360

5x12x6= 360

Princípio fundamental da contagem, gabarito: E