Questões de Concurso Sobre trigonometria em matemática

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Q3366348 Matemática
Durante um treinamento de navegação em mar aberto, um velejador observa um farol e, com seus equipamentos, consegue determinar que o ângulo entre a linha do horizonte e uma linha imaginária, traçada até o topo do farol à sua frente, é de 60°. Se a altura total do pé do monte até o topo do farol é de 90 metros, qual é a distância aproximada entre o navegador e o pé do monte? (faça 3 = 1,73)
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Q3362552 Matemática
A prefeitura de determinado município do estado do Ceará realizou uma licitação para instalar postes de iluminação em um novo bairro que está sendo construído na cidade. A empresa Enel Distribuição Ceará sagrou-se vencedora do processo licitatório, sendo responsável pela instalação dos postes. Após a realização do serviço, a ARCE verificou se os postes estavam dentro do padrão de altura determinado pela norma. Para calcular a altura do poste, o funcionário responsável pela medição, localizado em certa posição na rua, apontou um laser para o ponto mais alto do poste e, com isso, formou um ângulo de 55° em relação à rua. Após se deslocar 2,15 m em direção ao poste, ele apontou novamente o laser e obteve um ângulo de 72° em relação à rua. Considerando os dados coletados pelo funcionário, a altura do poste fiscalizado corresponde a quantos metros?
(Dados: tg 55° = 1,5; tg 72° = 3.)
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Q3349660 Matemática
Um barco está parado em um ponto A e começa a navegar, em linha reta, até um ponto B, a 20 km de distância, de modo que esse trajeto faz 20o, no sentido horário, com o Norte geográfico.
Ao chegar ao ponto B, esse barco para, muda a sua rota e começa a navegar, em linha reta, até um ponto C, a 15 km de distância, de modo que esse trajeto faz 125o, no sentido horário, com o Norte geográfico.
O ângulo formado pelos segmentos imaginários AB e BC é de 
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Q3349570 Matemática
Um barco está parado em um ponto A e começa a navegar, em linha reta, até um ponto B, a 20 km de distância, de modo que esse trajeto faz 20°, no sentido horário, com o Norte geográfico.

Ao chegar ao ponto B, esse barco para, muda a sua rota e começa a navegar, em linha reta, até um ponto C, a 15 km de distância, de modo que esse trajeto faz 125°, no sentido horário, com o Norte geográfico.

O ângulo formado pelos segmentos imaginários AB e BC é de 
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Q3345323 Matemática
Se t = tg (x/2), então o valor de cosec(x) - cotg(x) em função de é igual a  
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Q3345321 Matemática
Se tg(θ) = √5 e 0 ≤ θ π/2, então o valor de cos(3θ) deverá ser igual a 
Alternativas
Q3345320 Matemática
Considere que o pentágono P tenha sido inscrito em uma circunferência de raio R, e que o pentágono Q seja formado pelos pontos médios dos lados consecutivos de P. Nessa situação, se Q fosse inscrito em uma circunferência, o raio desta circunferência seria igual a  
Alternativas
Q3345319 Matemática
Captura_de tela 2025-05-12 145915.png (331×223)

Na figura precedente, Q é um quadrado e H, um hexágono regular. Se a área do quadrado Q for igual a 16 m2ω = 15º, então a área de H será igual a 
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Q3345317 Matemática
Considere um triângulo ΔABC, em que ∠BAC = 135º e ∠ABC = 15º. Nesse caso, se Captura_de tela 2025-05-12 145618.png (26×19) = 2 cm, então o comprimento da aresta AC é igual a 
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Q3341703 Matemática

Suponha que o triângulo ΔABC tenha área igual a 10√3 cm2. Nesse caso, considerando-se que Imagem associada para resolução da questão Imagem associada para resolução da questão Imagem associada para resolução da questão= 8 cm,  Imagem associada para resolução da questão = 5 cm e ∠BAC ∈ (0,Imagem associada para resolução da questão Imagem associada para resolução da questão/2), o valor do ângulo ∠BAC deverá ser igual a 

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Q3334148 Matemática
Seja x um ângulo em radianos pertencente ao intervalo aberto (0, π/2 ) e tal que 1 + cotg2x / 3 sec2= 5 . Então sen x é igual a
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Q3334129 Matemática
Leia o texto a seguir para responder à questão: 


Em um cubo ABCDEFGH, M e N são, respectivamente, pontos médios das arestas AB e EH e O é a intersecção das diagonais da face ABCD. Sobre a aresta BC estão os pontos P e Q, tais que BP = PQ = QC, conforme mostra a figura.


Seja Q’ um ponto sobre a aresta FG tal que QQ’ FG e defina o ângulo α = QNQ’.

O valor de cos2 α é igual a
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Q3325897 Matemática
Dadas as funções f1(x) = 2 sen(x) + 1 e f2(x) = 3/2 cos(x), considere o intervalo de suas respectivas imagens como sendo I1 e I2. Sendo assim, assinale a alternativa correta.
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Q3325887 Matemática
Um ciclista percorre uma ladeira que forma um ângulo de 30º com o solo. Se ele pedala 500 metros ao longo da ladeira, é correto afirmar que a altura aproximada que ele sobe em relação ao ponto de partida é de:
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Q3299090 Matemática
Seja θ um ângulo entre 90 e 180 graus. Se o seno de θ for 3/5, o seu cosseno será:
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Q3297599 Matemática
Considere a equação cos (2x)  = 1/2  no intervalo 0 ≤ x < 2π. Quantas soluções essa equação admite?
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Q3296623 Matemática
Considere o retângulo ABCD representado abaixo.

Q18.png (84×133)

Algumas das medidas desse retângulo são as seguintes:

• med(AD) =8√3 cm
• med(BD) = 16 cm

Qual é a medida do menor ângulo que o segmento BD forma com um dos lados do retângulo ABCD?
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Q3288107 Matemática
Seja ABC um triângulo retângulo em B, com os segmentos: Imagem associada para resolução da questão , sendo a > r e r > 0. Nestas condições é CORRETO afirmar que sen 2A é igual a: 
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Q3284964 Matemática
Se 3cosx + senx = −1, então tgx é igual a:
Alternativas
Q3282818 Matemática
O terno pitagórico é um conjunto de 3 números (a, b, c), tais que a² + b² = c². Com relação à paridade e ao terno pitagórico, pode-se afirmar com que:
Alternativas
Respostas
241: A
242: D
243: D
244: D
245: C
246: D
247: D
248: B
249: A
250: D
251: D
252: E
253: B
254: B
255: C
256: C
257: A
258: D
259: E
260: B