Questões de Concurso Sobre trigonometria em matemática

Questões Discursivas

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Q4213425 Matemática
Durante o levantamento preliminar para a manutenção de uma estrutura vertical, de altura h, instalada em área pública, uma equipe técnica realizou medições a partir de dois pontos no solo, alinhados com a base da estrutura e situados no mesmo nível dessa base. Do ponto mais próximo, o ângulo de elevação até o topo da estrutura foi de 45°. Do ponto mais afastado, situado 20 m atrás do primeiro ponto, o ângulo de elevação até o topo da estrutura foi de 30°, conforme representado na figura simplificada, sem escala, a seguir:  Imagem associada para resolução da questão
Desconsiderando-se a altura do equipamento de medição e adotando-se √3 = 1, 73, a altura dessa estrutura está compreendida entre:
Alternativas
Q4211194 Não definido

Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 30° e a hipotenusa mede 12 cm. O comprimento do cateto oposto a esse ângulo é: 

Alternativas
Q4209801 Matemática

Considere a função real f, cujo gráfico está ilustrado na figura abaixo:


Captura_de tela 2026-07-31 100036.jpg (427×267)


Com base nas características do gráfico, assinale a alternativa que apresenta a expressão que define f.

Alternativas
Q4209613 Não definido

Considere a função real f(x) = 3 + 4 ⋅ sen (2x). O período da função f é: 

Alternativas
Q4207399 Matemática

Sabendo que tg Δ a/b, com a, b Î ℕ e b ≠ 0, é CORRETO afirmar que Imagem associada para resolução da questãoé igual a: 


Alternativas
Q4186250 Matemática
Uma equipe técnica responsável pela manutenção urbana realizou a medição de uma praça que possui formato de triângulo retângulo, a fim de estimar corretamente as intervenções necessárias no local. Durante o levantamento, foi verificado que os comprimentos dos catetos desse triângulo são iguais a 9 m e 12 m, respectivamente, considerando medidas obtidas com instrumentos adequados.
Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).
(__)A hipotenusa mede 25 m.
(__)A área do triângulo mede 54 m².
(__)O seno do ângulo oposto ao cateto de 9 m é 3/5.
(__)O perímetro do triângulo mede 39 m.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é: 
Alternativas
Ano: 2026 Banca: CIAAR Órgão: CIAAR Prova: CIAAR - 2026 - CIAAR - Engenharia Cartográfica |
Q4184115 Matemática
O ângulo 120,6050º, está em formato decimal. O correspondente ao ângulo, em formato sexagesimal é:
Alternativas
Q4174852 Matemática

Considere a função:



f (x) = 3 sin (x)



Qual é o valor máximo que f(x) pode assumir?

Alternativas
Q4163514 Matemática
Calcule Imagem associada para resolução da questão e assinale a opção correta:
Alternativas
Q4163496 Matemática
Resolvendo o sistema Imagem associada para resolução da questão é correto afirmar que o valor numérico para tg θ que pertence ao intervalo Imagem associada para resolução da questão
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Q4163489 Matemática
Seja a circunferência de equação x² + y² + 8y - 4 = 0. Considere a reta t tangente a ela num ponto do quarto quadrante do plano cartesiano e que forma com o eixo x positivo um ângulo de 45°. Determine o coeficiente linear da reta t e assinale a opção correta. 
Alternativas
Q4163469 Matemática
Seja Imagem associada para resolução da questãoé correto afirmar que a derivada de f(x) notada por f'(x) é:
Alternativas
Q4163465 Matemática
Seja Imagem associada para resolução da questão e considere que x é um ângulo agudo de um triângulo retângulo escaleno. Se 4m e |m-1| expressam os catetos desse triângulo, é correto afirmar que sen(x) vale:
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Q4160171 Matemática
Uma prefeitura encomendou um projeto viário com o objetivo de melhorar a mobilidade urbana e a qualidade de vida de seus habitantes. O projeto está representado na figura abaixo.
Q10.png (282×196)
No projeto, os bairros P e M serão conectados por uma via subterrânea PM, de comprimento d, que partirá do bairro P e encontrará a avenida principal, representada pela reta r, no bairro M.

Sabe-se que:

a avenida r forma um ângulo de 30° com a via horizontal LR, que conecta os bairros L e R;
a via PR, que passa pelos bairros P, Q e R (sendo Q o ponto de intersecção com a avenida r), é perpendicular à via LR;
a distância entre os bairros P e Q, medida ao longo da via PR, é de 700 metros;
a via subterrânea PM é perpendicular à avenida r.

Considerando √3 = 1,73, o comprimento d da via subterrânea, em metros, é:
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Q4159400 Matemática
Um cão farejador do canil da polícia penal percorre uma pista de treinamento circular cujo raio é igual a 10 metros. Se o cão percorrer um arco de circunferência de comprimento 5π  metros, o ângulo central correspondente a esse deslocamento, em graus, é
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Q4159399 Matemática
Um policial penal observa, através de um binóculo tático, dois veículos suspeitos se aproximando da unidade por estradas distintas que formam entre si um ângulo de 60° . Em determinado instante, o veículo A está a 3 km da interseção das estradas, e o veículo B está a 5 km da mesma interseção. A distância, em linha reta, entre os dois veículos nesse instante é
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Q4159392 Matemática
Uma policial penal está posicionada em uma torre de vigilância de modo que seus olhos estão a 12 metros de altura em relação ao solo. Dessa posição, ela avista um objeto suspeito no chão, a uma certa distância da base da torre. O ângulo de depressão (formado entre a linha do horizonte e a linha de visão do policial) é de 30º. Considerando √3 = 1, 7, determine a distância aproximada do objeto à base da torre e assinale a alternativa correta.
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Q4154984 Matemática
Num triângulo retângulo, um ângulo agudo possui tangente = 3/4. Isso indica corretamente que: 
Alternativas
Q4149546 Matemática

Na Figura 1 abaixo, o triângulo ABC é retângulo e o ponto D é o pé da perpendicular traçada de B à hipotenusa AC.

Imagem associada para resolução da questão



Sabendo que o ângulo Imagem associada para resolução da questão e o lado AB medem, respectivamente, 30º e 5 cm, qual é a medida do segmento AD (em cm)? 

Alternativas
Respostas
1: D
2: C
3: A
4: A
5: D
6: B
7: D
8: C
9: C
10: A
11: B
12: E
13: B
14: A
15: D
16: D
17: B
18: C
19: D
20: D