Comentário:

Para resolver essa questão de Trigonometria, devemos identificar o valor do seno de 135°, fazendo uso de propriedades fundamentais do círculo trigonométrico.

Passo 1: Identificando o quadrante
O ângulo de 135° se localiza no segundo quadrante (entre 90° e 180°), onde o seno é sempre positivo. Uma propriedade importante afirma:

No segundo quadrante, sen(180° − θ) = sen(θ).

Aplicando essa propriedade:

$\mathrm{sen}(135°)=\mathrm{sen}(180°-135°)=\mathrm{sen}(45°)$

Passo 2: Valor do seno de 45°
Esse é um ângulo notável. De acordo com a tabela trigonométrica, temos:

$\mathrm{sen}(45°)=\sqrt{2}/2\approx 0.7071$

Estratégia em provas: Decore os valores notáveis do seno, pois caem com frequência! Observe que 0,7071 está entre 0,69 e 0,72 — atenção para não confundir esses intervalos nas alternativas. Muitos candidatos perdem pontos por distração na casa decimal ou no posicionamento de casas decimais nas alternativas.

Análise dos Distratores:
- Alternativas A e B indicam intervalos superiores a 0,72, mas sen(135°) é exatamente 0,7071, fora desses intervalos.
- Alternativa D considera valor acima de 0,78 (muito acima).
- Alternativa E, menor que 0,69 (muito baixo).
Somente a alternativa C contempla o valor correto!

Resumo: O valor de sen(135°) é igual a sen(45°), ou seja, $\sqrt{2}/2$ ≈ 0,7071, correspondendo à alternativa C.

Questões como essa exigem domínio dos ângulos notáveis e atenção aos intervalos numéricos apresentados. Consulte obras como Iezzi e Dante para reforçar este conteúdo!

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c-

sen 45 -> 0.707

✅GABARITO LETRA C

O valor sen (135°) fica aproximadamente 0,70

1. sen⁡(135°)
2. sen⁡(180°−45°)
3. sen⁡(180°−x)=sen⁡(x)
4. sen⁡(45°)= raiz quadrada de 2 sobre raiz quadrada de 2 ≈ 0,7071

Outros valores importantes:

0° = 0

30° = 0,50

45° = 0,7071

60° = 0,8660

90° = 1,000

120° = 0,8660

135° = 0,7071

150° = 0,5000

180° = 0.0000

210° = -0.5000

225° = -0.7071

240° = -0.8660

270° = -1.0000

300° = -0.8660

315° = -0.7071

330° = -0.5000

360° = 0.0000

Macete que eu criei para não se esquecer!

1. Todos os ângulos que terminam com 5 tem 0,7
2. Todos os ângulos que são extremos dá 0,0000
3. 90° e 270 dão 1,000 e - 1000
4. Os que são múltiplos de 60 dão 0,86
5. Os que sobram dão 0,5

SEI NEM ERRAR ISSO