Questões de Concurso Comentadas sobre matemática
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A respeito de aproximação numérica de integrais definidas, julgue o item subsequente.
O valor aproximado da integral da funçãoƒ(x) = sen 2x, no intervalo [0, π/2] , calculado pela regra de Simpson usando-se um único arco da parábola que passa pelos pontos de abscissas x = 0, x = π/4 e x = π/2 ,é igual a π/3 .
A partir dessa situação hipotética, julgue o item que se segue, considerando 1,79 como valor aproximado para ln 6.
De acordo com o modelo, para que 20% da população seja
vacinada, serão necessários mais de 3 dias.
A partir dessa situação hipotética, julgue o item que se segue, considerando 1,79 como valor aproximado para ln 6.
De acordo com o modelo, não será possível vacinar toda a
população.
Considerando a função ƒ: D → R, em que ƒ(x) = x3 - 3x2 +10 para x ∈ D = {x ∈ R| - 2 ≤ x ≤ 3}, julgue o item a seguir.
Para a função ƒ, x = 2 é um ponto de mínimo local que também é de mínimo global.
Considerando a função ƒ: D → R, em que ƒ(x) = x3 - 3x2 +10 para x ∈ D = {x ∈ R| - 2 ≤ x ≤ 3}, julgue o item a seguir.
Para a função ƒ, x = 0 é um ponto de máximo local que também é de máximo absoluto.
Considerando a função ƒ: D→ R, em que ƒ(x) = x3 - 3x2 +10 para x ∈ D = {x ∈ R| - 2 ≤ x ≤ 3}, julgue o item a seguir.
A função ƒ muda a concavidade de negativa, ou para baixo,
para positiva, ou para cima, em x = 1.
Um administrador precisa distribuir cinco tipos de serviços diferentes entre três empresas (A, B e C) já certificadas e autorizadas para prestar qualquer um dos cinco serviços. Para garantir a participação das três empresas, ele precisa distribuir os 5 tipos de serviços, de modo que todas as empresas sejam contempladas com, pelo menos, um serviço, e que todos os serviços sejam realizados. Ele estabeleceu o critério de que um serviço não pode ser executado por duas empresas ao mesmo tempo. No Quadro a seguir, há 5 distribuições diferentes, dentre as muitas outras possíveis distribuições.
Assim, o número total de distribuições diferentes dos cincos
serviços entre as três empresas, nas condições apresentadas,
é igual a
A receita bruta que uma empresa vem obtendo com um determinado produto tem crescido exponencialmente nos últimos anos, conforme mostra a Tabela a seguir, cujos valores estão em milhares de reais.
Sabe-se que os custos anuais com tal produto foram de aproximadamente 60% da receita bruta, de modo que os 40% restantes podem ser considerados lucro bruto. Suponha que esses percentuais se mantenham, e que a taxa de crescimento anual da receita bruta com esse produto também continue a mesma até 2020, inclusive.
Mantidas essas premissas, e considerando 6,19 como
aproximação para 1,210, temos que o lucro bruto total estimado
para essa empresa, nesses dez anos, de 2011 a
2020, em milhares de reais, é igual a
Considere n números inteiros, ímpares, positivos e diferentes,
representados por a1
, a2
, ..., an
, tais que a soma 
Qual é o maior valor possível para n?
Considere A o conjunto dos números inteiros maiores que zero, e a função f: A→N definida por f(n)=número máximo de filas indianas diferentes contendo n pessoas, que poderiam ser formadas por n pessoas dadas. Duas filas indianas, formadas pelas mesmas pessoas, são diferentes quando há alguma pessoa cuja posição em uma fila é diferente de sua posição na outra.
Para n ∈ A , a diferença f(n + 1) - f(n) é igual a
Os assistentes de trânsito de um município foram divididos em três grupos (A, B e C) para otimizar sua atuação nas quatro regiões da cidade (Norte, Sul, Leste e Oeste). Cada grupo deverá atuar em duas ou três regiões e cada região deverá receber assistentes de exatamente dois grupos. Em relação à distribuição, ficou decidido que os assistentes do:
− grupo A deverão atuar em apenas duas regiões;
− grupo B não deverão atuar na região Norte;
− grupo C não deverão atuar na região Leste.
Dessa forma, as regiões onde os assistentes do grupo A deverão atuar são:
Quando um motorista é multado no Brasil, ele recebe uma pontuação de acordo com a gravidade da infração cometida. Se o motorista atinge 20 ou mais pontos em um período de um ano, então sua habilitação é suspensa. A tabela abaixo mostra a quantidade de pontos correspondente a cada tipo de infração.
Um motorista recebeu 6 multas em um período inferior a um ano e, mesmo assim, não teve sua habilitação suspensa. Em
relação à gravidade das infrações cometidas por esse motorista, é correto concluir que
Os tenistas que disputaram as quatro partidas das quartas de final de um torneio de tênis eram de três continentes diferentes: da Europa (um suíço, um espanhol, um alemão e um croata), da América do Sul (um brasileiro e um argentino) e da América do Norte (um americano e um canadense). Em relação à composição dos jogos das quartas de final, sabe-se que:
− o croata disputou o único confronto entre tenistas do mesmo continente;
− o argentino jogou contra um europeu, que não foi o suíço;
− tanto o brasileiro quanto o alemão enfrentaram tenistas da América do Norte.
O tenista suíço enfrentou um adversário
Para solicitar a emissão de certo documento, um cidadão deve passar por quatro etapas, que precisam ser cumpridas em ordem crescente (começando pela etapa 1 e finalizando com a 4). Cada etapa pode ser agendada no site do órgão competente e tem duração exata de uma hora. Assim, o sistema não permite que duas etapas consecutivas sejam agendadas com intervalo inferior a uma hora. As quatro etapas não precisam, necessariamente, ser realizadas no mesmo dia.
A tabela mostra os horários disponíveis no site para agendamento dessas etapas em certo dia.
Uma pessoa deseja agendar as quatro etapas no dia mostrado na tabela. Considerando as disponibilidades lá indicadas, essa
pessoa
X, a matriz de delineamento, é tal que
Considerando que
representa o estimador de mínimos quadrados ordinários de β2, a variância de 
é igual a 0,8. Como forma de melhorar a convivência, as famílias Turing, Russell e Gödel disputaram, no parque da cidade, em um domingo à tarde, partidas de futebol e de vôlei. O quadro a seguir mostra os quantitativos de membros de cada família presentes no parque, distribuídos por gênero.
A partir dessa tabela, julgue o item subsequente.
A quantidade de maneiras distintas de se formar um time de
vôlei com seis integrantes, sendo três homens da família Turing
e três mulheres da família Gödel, é superior a 700.
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