Um professor elaborou 10 questões diferentes para uma prova...
Um professor elaborou 10 questões diferentes para uma prova, das quais 2 são fáceis, 5 são de dificuldade média, e 3 são difíceis. No momento, o professor está na fase de montagem da prova. A montagem da prova é a ordem segundo a qual as 10 questões serão apresentadas. O professor estabeleceu o seguinte critério de distribuição das dificuldades das questões, para ser seguido na montagem da prova:
De quantas formas diferentes o professor pode montar a
prova seguindo o critério estabelecido?
2*1 * 5*4*3*2*1 * 3*2*1 = 1.440
2!.3!.5!=2.1.3.2.1.5.4.3.2.1= 1440
Solução em vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=qoaMF9W86FU
Alguém entendeu porque não é uma permutação de 10 com elementos repetitivos? Daria exatamente a letra A.
Fácil = 2x1 = 2
Média = 5x4x3x2x1 = 120
Difícil= 3x2x1 = 6
2*120*6 = 1440
Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/3_vKKB82-q0
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
para a primeira questão fácil, temos a possiblidades 5! . 3! (respectivas quantidades de questões médias e difíceis).
o mesmo para a segunda questão 5! . 3!
somando os dois casos possíveis, temos: 5! . 3! + 5! . 3!
= 720 + 720
=1440
Oi Milena, não se trata de uma questão com elementos repetidos, o nível das questões se repetem, mas as questões não se repetem e como as questões é o foco usamos permutação sem ser com repetições.
Resolução:
Fácil (2x opções de questões) 2! = 2.1 = 2
Médio (5x opções de questões) 5! = 5.4.3.2.1. = 120
Difícil (3x opções de questões) 3! = 3.2.1 = 6
2.120.6 = 1440.
Ele já estabeleceu o critério de ordem em Fácil -> Média -> Difícil. Então:
Fácil= 2 possibilidades
Média= 5! possibilidades; 5! = 120
Difícil= 3! possibilidades; 3! = 6
Basta multiplicar o resultado: 2 x 120 x 6 = 1440
LETRA D
Questão resolvida no vídeo abaixo
https://www.youtube.com/watch?v=XaRVJaKqjaM
Bons estudos.
poderia ser resolvida com a fórmula do AN?Fazemos da seguinte forma:
Nível fácil = 2! possibilidades => 2! = 2
Nível médio = 5! possibilidades => 5! = 120
Nível difícil = 3! possibilidades => 3! = 6
Por fim, multiplicamos: 2 x 120 x 6 = 1440
Portanto, Gabarito D
Resolução:
https://youtu.be/oGTVff5aZok
Karoline, se refere à fórmula da P.A? Creio que não, pois não se trata de uma progressão. Mas se estiver falando de Arranjo com repetição, também não é possível, pois por mais que o nível das questões se repitam, as questões por si só não se repetem.
Fácil: tenho 2 possibilida
Média: 5x 4x3x2x1 = 120 possibilidade
Difícil: 3x2x1 = 6 possibilidades
Multiplica tudo = 1440
Fiquei na dúvida entre 1440 e 2520 . alguém pode me dizer porque não pode ser 2520 que é :10! Sobre 2! ,5!,3! ?
Fácil 2
Média 5
Difícil 3
2!.5!.3!=1440
Gabarito Letra D
Fácil = 2! = 2.1 = 2
Media = 5! = 5.4.3.2.1 = 120
Dificil = 3! = 3.2.1 = 6
2 x 120 x 6 = 1440
2 fácil, 5 média e 3 dificil
2.1 = 2
5.4.3.2.1= 120
3.2.1 = 6 difícil
2.120.6 = 1440
2!
3!
5!
2!×3!×5!= 1440
Primeiro deve descobrir o critério:
1º Critério: 2 questões fáceis.
2º Critério: 5 questões médias.
3º Critério: 3 questões difíceis.
Total de questões: 10.
--- x --- x --- x --- x --- x --- x ---
Então deve fatorar:
1º Critério: 2! = 2.1 = 2
2º Critério: 5! = 5.4.3.2.1 = 120
3º Critério: 3! = 3.2.1 = 6
Total de possibilidades: 2x120x6 = 1.440 possibilidades
Quantidade de elementos igual a quantidade de ``espaços´´;
Dividir por Categorias:
-->Tenho 2 questões fáceis para preencher 2 espaços da prova:
_ _
2 possibilidades X 1 possibilidades = 2 possibilidades
--> Tenho 5 questões médias para preencher 5 espaços da prova:
_ _ _ _ _
5p 4p 3p 2p 1p = 120 possibilidades
--> Tenho 3 questões difíceis para preencher 3 espaços da prova:
_ _ _
3p 2p 1p = 6 possibilidades
Só multiplicar:
120 x 6 x 2
=1440
GAB D
2 questões fáceis = 2! = 2
5 questões médias = 5! = 120
3 questões difíceis = 3! = 6
2 x 120 x 6 = 1440
10 questões
2 fáceis: 2!= 2
5 médias: 5!=5x4x3x2x1=120
3 difíceis: 3!=3x2x1=6
120x6x2=1440
por que nao eh combinacao ?
QUESTÕES RESOLVIDAS + RESOLUÇÃO EM VÍDEO
https://youtu.be/3aAyxW2kcXE
CANAL PROFESSOR TIAGO GOMES
essa questão estava fácil demais, até duvidei da minha resposta kkkkkkkkkkk e as que eu acho que vou acertar, ai eu erro.
Gente, apenas eu achei que era a ordem a ser seguida primera e segunda questão fácies, nessa ordem, em seguinda terceira a sétima questão médias, oitava a décima difícieis. sem permutação, ou seja a primeira não poderia ser difícil.
LETRA D
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