Uma sequência numérica tem seu termo geral representado por...
Uma sequência numérica tem seu termo geral representado por an , para n ≥ 1. Sabe-se que a1 = 0 e que a sequência cujo termo geral é bn = an+1 - an , n ≥ 1, é uma progressão aritmética cujo primeiro termo é b1 = 9 e cuja razão é igual a 4.
O termo a1000 é igual a
Gabarito B
Achei bem complexa.
Resolução (a partir do minuto 13 do vídeo): https://www.youtube.com/watch?v=GsXhQr54K8Q
muito complexa!!!!
Senta e chora kkkkk
Pulo do Gato:
Dado: Bn = An+1 - An --> An+1 = An + Bn
Pedido: A1000 = ?
A1000 = A999 + B999, mas A999 = A998 + B998
A1000 = A998 + B998 + B999, mas A998 = A997 + B997
A1000 = A997 + B997 + B998 + B999, mas ...
A1000 = A1 + B1 + B2 + B3 ... + B997 + B998 + B999 [Soma dos termos de uma PA conhecida, com B1 = 9 e Razão = 4, e o A1 = 0]
Somatório da PG = (B1 + B999). n / 2
B999 = 9 + 998.4 = 4001
Somatório da PG = 2.002.995 [ Gabarito B]
Essa prova do BB tava osso
tá doido irmão
UMA DESSA AI É SO NO MILAGRE DIVINO
EU NEM FACO, NEM TENTO, SO ME RESTA SENTAR E CHORAR
vou ficar doido não. tá repreendido.
muita viagem uma questa dessas pro nivel médio, chega a fugir da razoabilidade
Agora ai foi uma questão, num foi uma covarda não.
não entendi nem o que é kkkkk imagina responde deixa eu pular kkkkk
Entendi nem a pergunta...
Resolução do professor do Estratégia Concursos. (Aos 13 minutos) https://www.youtube.com/watch?v=GsXhQr54K8Q
Ele pede o termo a1000
E não "Somatório da PG", como explicou o colega.
Aparentemente díficil, mas basta colocar as informações no papel que dá pra fazer tranquilo. Envolve mais é racíocinio. Confesso que demorei 15 minutos para conseguir responder, mas acertei.
Meu amigo kkkk eu chutando tenho mais chance de acerta kkkk..
Bem difícil, ainda mais para quem tem certa dificuldade em exatas. Só o que tenho a comentar.
Indiquem para comentário. Essa explicação que passaram no youtube não está didática não. Olhei a resolução do Jabba Hutt e não compreendo o porquê do uso da soma dos termos.
n>= 1
a1 = 0
bn = an+1 - an
b1 = 9
r = 4
a1000 =?
PA b = (9,13,17,21,...)
Sabendo a sequencia da PA b, vamos descobrir os termos de a através da formula dada
bn = an+1 - an
b1 = a2 – a1
9 = a2 – 0
a2 = 9
b2 = a3 – a2
13 = a3 – 9
a3 = 22
b3 = a4 – a3
17 = a4 – 22
a4 = 39
A sequencia de a fica: (0,9,22,39,...) – podemos perceber que a sequencia de a é o somatório da sequencia de b.
Agora já podemos calcular o a1000
a1000 = a1 + S999(b)
S999 = n (a1 +b999)/2
Antes de substituir na formula precisamos descobrir o b999
b999 = a1 + 998r
b999 = 9 + 998*4
b999 = 4001
Agora, basta substituir na formula a1000 = a1 + S999(b):
a1000 = a1 + S999(b)
a1000 = 0 + 999 (9 + 4001)/2
a1000 = 0 + 999*4010/2
a1000 = 2002995
Alternativa B
Meu vei tipica questão p deixar em branco gasta muito tempo...
Questão elaborada por Paulo Guedes!
Quee boss.....8#67~;;-=#@
a1= 0
b1=9
bn = an+1 - an
b é PA de razão 4 (9,13,17,21...)
b1 = a2 -a1
9 = a2 - 0
a2 = 9
b2 = a3 - a2
13 = a3 - 9
a3 = 22
b3 = a4 - a3
17 = a4 - 22
a4 = 39
Comparando as sequencias an = (0,9,22,39...) bn = (9,13,17,21...)
a4 = 39 = 17+13+9 = b3 + b2 + b1
a1000 = b999+b998+b997... = Somatório de b1 a b999
(b1 + b999).999
Sb999 = __________
2
b999 = b1 + (n-1).r = 9 + 998*4 = 4001
Sb999 = ((9 + 4001)*999)/2 = 2002995
É uma PA de 2 ordem. Logo An = a1 + Sbn-1
vão para o comentário do professor, ele mostra o pulo do gato!
ALTERNATIVA B
A1000 = A1 + 999.R
A1000 = 0 + 999.R
A1000 = 999.R
E QUEM É "R"?
UMA QUESTÃO FORA DOS PADRÕES... COMO TEMOS A RESPOSTA EM NOSSA FRENTE TRABALHEI COM ELAS...
NA HORA, ANTES DAS EXPLICAÇÕES/ COMENTÁRIOS DO QC, PAREI NESTE PONTO RSRSRS.
ATÉ QUE VEIO A "IDEIA" ¹: DIVIDIR OS VALORES DAS ALTERNATIVAS POR 999 (O QUE FOR EXATO SERÁ A RESPOSTA!) -
¹SEI QUE NÃO É O MELHOR MÉTODO, MAS NA HORA "H" PODE AJUDAR... SERIA O QUE FARIA NA PROVA...
A 2.002.991 / 999 = 2004,9959
B 2.002.995 / 999 = 2005
C 4.000.009 / 999 = 4004,0130
D 4.009.000 / 999 = 4013,01301
E 2.003.000 / 999 = 2005,005
Fiz um video explicando a questao
https://youtu.be/Ky2ZywbDbdQ
Se trata de duas P.As onde uma (b) é a "razão" da outra (a)
bn = an+1 - an
b1 = a1+1 - a1
b1 = a2 - a1
9 = a2 + 0
9 + 0 = a2
a2 = 9
mais uma vez:
b2 = a2+1 - an
b2 = a3 - a2
13 = a3 - 9
13 + 9 = a3
a3 = 22
observe que o a3 é a soma dos dois primeiros termos de 'b' (b1 + b2: 9 + 13). Podemos concluir então que a soma dos termos de 'b' resultam nos valores de 'a'.
a = (0, 9, 22, 39...) razão: valores b
b = (9, 13, 17, 21...) razão: 4
se queremos a1000, devemos somar os 999 termos de 'b':
bn = a1 + (n-1) * r
b999 = 9 + 998 * 4
b999 = 4001
Sn = (a1 + an)*n
ﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠ2
S999 = (9 + 4001) * 999
ﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠ2
S999 = 4010 * 999
ﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠ2
S999 = 4005990
ﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠ2
S999 (de 'b') = 2.002.995 ou seja: a1000 = 2.002.995
GABARITO (B)
Questão resolvida no vídeo do link abaixo
https://www.youtube.com/watch?v=O7BYe9YspTo
Bons estudos.
Não sabia nem por onde começar.
Então fiz o seguinte: Como b1= 9 imaginei que o número deveria ser divisível por 9 então fiz isso e o único divisível por 9 é a alternativa B) 2.002.995.
Fiquei duas horas tentando resolver essa questão que com um simples raciocínio fiz ela em 30 segundos.
a¹=0
A razão é 9
a¹ = 0 a²= 9 a³= 18
Então a¹⁰⁰⁰ com certeza será um múltiplo de 9. E a única alternativa que tem um múltiplo de 9 é a alternativa B.
Resolucao gratuita no meu canal do YT. Só buscar por "professor theago" e curtir lá. Fiquem na paz.
Eu ainda vou revisar sequencias
Eu chamo atenção àquela multiplicação 2005*999. Sabe eu encontrei duas formas:
2005= (2000+5)=(2x+5)
999= (1000-1)= (x-1). Vocês logo sacaram que x=1000, senão sacá-lo-ão agora..
(2x+5)(x-1)=
2x^2+3x-5
como x=1000
2*1000^2+3*1000-5=2002995
ou de outra forma:
999 arredondado para 1000, multiplique por 2005, subtraia 2005 do produto para compensar o arredondamento que fora feito:
(1000*2005)-2005
Por que somou os termos de b? Sendo que no enunciado não fala em soma, tô perdido nessa questão
Apenas complementando o comentário do Jabba, n = 999
A conta não foi difícil, era só aplicar a fórmula. Mas pra eu entender o enunciado foi só com vídeo aula.
Minuto: 3:20
https://www.youtube.com/watch?v=pzqgdHrGbm8&list=PLK7PApqqVE8-y9BQOX9JxFB-HFVm9D4ft&index=7
jutei e acertei ;-;
passei uma raiva mas consegui fazerEssa questão me deixou orgulhoso de mim mesmo
Encontrei a lei de formação de a
an = (n-1)(2n+5)
Temos uma sequência numérica (a1=0) e uma progressão aritmética (b1=9 e r=4).
A lógica aqui é tentar encontrar algum padrão na sequência numérica.
Usando a fórmula dada b = a- a
b1=a2-a1
9=a2-0
a2=9
b2=a3-a2
13=a3-9
a3=21
b3=a4-a3
17=a4-21
a4=38
Com isso, temos a sequência (0, 9, 21, 38)
Analisando-a, vemos que a soma dos três primeiros termos de b gera o quarto termo de a (9+13+21=38).
Isso leva a concluir que a soma dos 999 termos de b gera o 1000 termo de a.
Antes de fazer a soma, é preciso saber quanto vale b999:
b999=9+(999-1).4
b999=4001
Com isso:
Sn=[(9+4001).999]/2
Sn= 2.002.995
Resposta= B
Só consegui entender, depois de ver esse vídeo
https://www.youtube.com/watch?v=O7BYe9YspTo
Conseguem ouvir meu choro daí?
Mas a resposta no gabarito é alternativa A....
Calma aí CESGRANRIO. As questões do BB é pra ser nível médio e não nível NASA.
será que só eu pensei... mas que po...a é essa... me senti um me...a, veio....Resposta: alternativa B.
Comentário no canal “Acervo Exatas - Questões de Concurso” no Youtube:
https://youtu.be/O7BYe9YspTo
Resolução:
https://www.youtube.com/watch?v=PiMq8mZjH40
1 + 2 + 3 + ⋯ + = (2 − 1 ) + (3 − 2 ) + (4 − 3 ) + ⋯ + ( − −1 ) + (+1 − ) Do lado esquerdo temos a soma dos primeiros termos de uma PA e do lado direito sobrou −1 e −1. (1 + ) ∙ 2 = −1 − 1 O enunciado informou que 1 = 0. +1 = (1 + ) ∙ 2 Queremos determinar 1000. Assim, devemos usar = 999. / 999+1 = 1000 = (1 + 999) ∙ 999 2 É possível encontrar 999 pois sabemos o primeiro termo e a razão da PA. 999 = 1 + 998 ∙ Substituindo 1 = 9 e = 4. 999 = 9 + 998 ∙ 4 → 999 = 9 + 3.992 → 999 = 4.001 Voltando para a expressão que encontramos: 1000 = (1 + 999) ∙ 999 2 → 1000 = (9 + 4.001) ∙ 999 2 → 1000 = 4010 ∙ 999 2 → 1000 = 2005 ∙ 999 → = . . Gabarito: LETRA B. QUESTÃO MUITO FACIL.
Eu dividi por 999 até achar a alternativa correta.
https://www.youtube.com/watch?v=PiMq8mZjH40
As questões de nível superior estão mais fácil kkkk
Calma ai cesgranrio é nivel médio
Baita raciocínio que o cara tem que ter na hora, típica questão pra se deixar pro final
é brincadeira em,,,,,,,,,,,, se quer me f&der me beija caralh$
É mais simples fazer usando raciocínio lógico.
a1=9
a2=13
a3=17
a4=21
a5=25
a6=29
A sequencia de números terminados em 5 se repete a cada 5 termos. Logo, 1000/5=200. Logo o termo 1000 será um número terminado em 5.
a única alternativa é a letra B)2.002.995
O professor levou quase nove minutos pra resolver a questão, imagina eu. Acertei no chute mesmo.
O melhor vídeo dessa questão https://www.youtube.com/watch?v=O7BYe9YspTo
Não se assuste, foi de 2018
2023 ta bem pior!
kkkk
saporra
Fazendo pela fórmula do termo geral An = A1 + (n - 1) x R , voce vai parar em 999 x R. Sendo assim, o produto de 999 x R tem que necessariamente ser divisível por 3, já que 999 também é. A única alternativa que possui um número divisível por 3 é a letra B, o nosso gabarito.
A pessoa ou faz a prova ou essa questão
Quando meu professor explicou essa matéria ele chamou de P.A DE ORDEM 2.
essa foi pra não zerar
"calma, pessoal. Eu tou brincando. Olha pra cara de vocês" - Pátria, capitão.
Gabarito B: 2.002.995
Resolução em vídeo em: https://youtu.be/PiMq8mZjH40?si=qB9nuhiEeS111fkE
Resolução escrita:
Passo a passo:
1) fazer a sequência Bn pois a razão é igual a 4.
Bn (9, 13, 17, 21,..., bn)
2) organizar a fórmula dada na questão:
Bn = an + 1 - an
bn + an = an + 1
3) descobrir a lógica envolvida substituindo o valor de "n" por qualquer n° ≥ 1.
n = 1
a1 + 1 = b1 + a1
a2 = b1 + a1
n = 2
a2 + 1 = b2 + a2
a3 = b2 + a2
Logo, percebe-se que "an" é sempre a soma do antecessor de "an" e "bn"
4) an (0, 9, 22, 39,..., an)
bn (9, 13, 17, 21,..., bn)
Note também que o "a3" é a soma de b1 + b2.
Portanto, como é pedido o a1000, devemos calcular a soma dos b999 termos da p.a.
*Soma dos 999 termos:*
a1000 = (b1 + b999)×999/2
5) calcular o b999
b999 = b1 + (999-1)r
b999 = 9 + 998×4
6) substituir na fórmula da soma dos termos
a1000 = (9 + 9 + 998x4)×999 / 2
a1000 = (2×9 + 998×4)×999 / 2
Colocando o 2 em evidência:
a1000 = 2 (9 + 998×2)×999 / 2
a1000 = (9 + 998×2)×999
Agora, pra facilitar os cálculos, vamos reescrever o 998 e o 999 em:
a1000 = [9 + (1000 - 2)×2] × (1000 - 1)
a1000 = (9 + 2000 - 4) × (1000 - 1)
a1000 = (2000 + 5)×(1000 - 1)
a1000 = 2.000.000 - 2000 + 5000 - 5
a1000 = 2.000.000 + 3000 - 5
a1000 = 2.000.000 + 2.995
a1000 = 2.002.995
QUESTÕES RESOLVIDAS + RESOLUÇÃO EM VÍDEO
https://youtu.be/tS6kUeZsk6I
CANAL PROFESSOR TIAGO GOMES
Nossa colocar uma questão assim é pura sacanagem da banca. Ela não é dificil, o problema são esses números gigantescos, que sem calculadora consome todo seu tempo de prova.