Questões de Concurso
Sobre progressões em matemática
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Sabe-se que, para todo número natural n não nulo, a soma dos números naturais de 1 a n é dada pela igualdade:
Com base nessa informação, qual é o resultado da seguinte soma de oito parcelas?
(1) + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + ... + (1 + 2 + 3 + ... + 8)
O 33º dia de dieta de Manoel foi uma
7, 14, 28, 56, 112, ...
5,10, 15, ____, ____, ____ ( ... )
Considerando o padrão apresentado, qual será a numeração da oitava mesa?
Na diagonal que liga o primeiro número do canto superior esquerdo (7) ao último número do canto inferior direito (343), certamente encontra-se o número
Durante a fase de testes de um novo software de automação no terminal de granéis de determinado porto, um assistente administrativo (responsável pelas Operações Portuárias) observou que o número de sensores de presença ativados em uma esteira transportadora, à medida que a velocidade aumentava (proporcionalmente ao modo ativado), seguia um padrão matemático rigoroso. Os registros iniciais de sensores ativos foram:
Modo 1: 3 sensores ativados;
Modo 2: 7 sensores ativados;
Modo 3: 15 sensores ativados;
Modo 4: 31 sensores ativados;
Modo 5: 63 sensores ativados.
Considerando que o comportamento logístico observado se mantenha constante para o próximo nível de velocidade, o número de sensores que deverão estar ativos no registro seguinte é
Um dos cientistas notou que, após um determinado período de tempo "T" (em horas), a população de bactérias atingiu a marca de 1.024 elementos.
O tempo "T", em horas, que essa cultura levou para atingir essa população foi de:
Uma população de bactérias dobra a cada hora. Sabendo que inicialmente havia 5 bactérias, após 6 horas haverá quantas bactérias?
Em uma fazenda, uma praga está atacando uma plantação. O número de plantas afetadas por dia segue uma progressão geométrica. No primeiro dia, foram afetadas 5 plantas e no quarto dia, 135 plantas. Sabendo-se que ao final de 6 dias todas as plantas da lavoura terão sido afetadas, quantas plantas havia inicialmente na propriedade?
O secretário de uma escola municipal observou que o número de alunos matriculados vem crescendo de forma constante nos últimos anos. No ano de 2020, a escola tinha 200 alunos. Em 2021, passou a ter 215 alunos. Em 2022, o número subiu para 230 alunos, e assim por diante, seguindo com essa mesma diferença a cada ano. Mantendo esse padrão, quantos alunos a escola terá no ano de 2026?
Sabendo que (1, 7, 13, ...) é uma progressão aritmética (PA) e que a sequência (a1 , a2 , a3 , ...) é uma progressão geométrica (PG) e que o primeiro termo da PG é igual a soma dos 15 primeiros termos da PA e a razão da PG é igual a metade da razão da PA, é CORRETO afirmar que 10º termo da PG é igual a:
Uma biblioteca municipal começou um projeto de incentivo à leitura e registrava, inicialmente, 1.500 usuários cadastrados em sua plataforma digital. Após uma campanha de divulgação, o número de usuários passou a crescer 8% ao mês, mantendo essa taxa de crescimento. Considere as seguintes aproximações:
log 2 ≈ 0,3010, log 3 ≈ 0,4771, log 5 ≈ 0,6990, log 1,05 ≈ 0,0212,log 1,08 ≈ 0,0334, log 1,10 ≈ 0,0414.
O menor número inteiro de meses necessário para que o número de usuários cadastrados ultrapasse 3.000 é:
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