Questões de Concurso Sobre progressões em matemática

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Q3988586 Matemática
A etapa de João Pessoa do Circuito Mundial de Vôlei de Praia (Beach Pro Tour Elite 16), realizada em março de 2026, seguiu o padrão internacional de pontuação da Federação Internacional de Voleibol (FIVB). Nesse sistema, as partidas são disputadas em melhor de três sets: os dois primeiros sets são jogados até 21 pontos e, em caso de empate em 1–1, o terceiro set (tie-break) é disputado até 15 pontos, sempre com diferença mínima de dois pontos (GE, 2026; LAMCE!, 2026; CBV, 2026).

Suponha que durante a análise estatística de três partidas consecutivas da dupla brasileira Duda e Ana Patrícia, um sistema computacional organizou os pontos marcados pela equipe em cada set na matriz

Imagem associada para resolução da questão

em que cada linha corresponde a uma partida e cada coluna representa, respectivamente, os pontos obtidos no primeiro, segundo e terceiro sets. Observou-se também, que os valores da terceira coluna formam uma progressão aritmética.
Considere ainda as matrizes  Imagem associada para resolução da questão

Definindo C= A+ B. É CORRETO afirmar que o determinante da matriz C vale: 
Alternativas
Q3988582 Matemática
O Governo da Paraíba divulgou o resultado do Prêmio Escola Referência em Aprendizagem, no âmbito do programa Alfabetiza Mais Paraíba. Na edição considerada, 100 escolas premiadas receberam R$ 80 mil cada, e 100 escolas apoiadas receberam R$ 40 mil cada, totalizando R$ 12 milhões em investimentos.
Fonte: GOVERNO DA PARAÍBA (2026). Governo da Paraíba divulga lista de escolas premiadas e apoiadas no Prêmio Escola Referência em Aprendizagem. Disponível em: https://paraiba.pb.gov.br/diretas/secretaria-da-educacao/noticias/governo-da-paraiba-divulga-lista-de-escolas-premiadas-e-apoiadas-no-premioescola-referencia-em-aprendizagem. Acesso em: 15 mar. 2026.

Suponha que um pesquisador esteja analisando o crescimento do número de escolas premiadas ao longo dos anos e organize os dados em uma sequência lógica. Ele observa que, em um modelo hipotético de expansão do programa, o número de escolas premiadas em cada edição forma a seguinte sequência:

20, 40, 80, 160, …

Enquanto isso, o número de escolas apoiadas segue a sequência:

30, 40, 50, 60, …

Considerando que as cerimônias de premiação ocorrem uma vez por ano, sempre no mês de março, é CORRETO o que se afirma em:
Alternativas
Q3985441 Matemática
Analise as assertivas a seguir, acerca de progressões:
I. É possível que o segundo termo de uma progressão geométrica seja igual ao de uma progressão aritmética quando elas possuem determinado primeiro termo igual, assim como determinada razão igual; entretanto, não é válido para qualquer primeiro termo e qualquer razão, mesmo que iguais entre as progressões.
II. Para saber um termo muito distante de um termo já conhecido de uma progressão aritmética, basta reduzir uma unidade da diferença de posições entre esses dois termos e multiplicar o resultado pela razão.
Acerca das assertivas, pode-se afirmar que:
Alternativas
Q3984759 Matemática
Um servidor organizou uma lista de 5 ramais telefônicos em uma Progressão Geométrica. Essa padronização ajuda na memorização e na organização interna dos telefones de contato dos departamentos do órgão. O primeiro ramal é o número 2 e o segundo é o número 6. Seguindo essa mesma razão multiplicativa constante para os próximos ramais da sequência, qual será o número correspondente ao quinto ramal dessa lista organizada pelo setor de comunicações?
Alternativas
Q3982392 Matemática
Considere uma progressão aritmética cujo primeiro termo é 5, o terceiro termo é 19 e o nono termo é 61. Qual o quinto termo dessa P.A?
Alternativas
Q3979580 Matemática
Considere um heptágono convexo em que seus ângulos internos, organizados em determinada ordem, estão em progressão aritmética – PA. O valor do quarto termo dessa PA, em radianos, é
Alternativas
Q3973927 Matemática
Uma plataforma de armazenamento digital realiza o registro diário de arquivos. No primeiro dia, são armazenados três gigabytes de dados. A cada dia seguinte, a quantidade registrada triplica em relação ao dia anterior, mantendo esse padrão durante cinco dias consecutivos.

Assinale a alternativa correta:
Alternativas
Q3972293 Matemática
O orçamento destinado à tecnologia em uma delegacia da Polícia Civil aumenta anualmente em progressão geométrica. Temos que no terceiro ano o orçamento foi de R$ 80.000,00 e no quinto ano foi de R$ 320.000,00. O valor, em reais, do orçamento no primeiro ano foi igual a: 
Alternativas
Q3970347 Matemática
A prefeitura de determinado município, por meio da secretaria de tecnologia, lançou um aplicativo oficial para facilitar o acesso da população a serviços públicos, como agendamentos, consultas e solicitações administrativas. Nos seis primeiros meses de funcionamento de 2023, observou-se que os números mensais de downloads do aplicativo formaram uma sequência regida por uma progressão aritmética. Em janeiro, foram registrados 4.000 downloads e, em fevereiro, a quantidade de downloads dobrou. De acordo com o exposto, qual a quantidade de downloads registrados no mês de abril?
Alternativas
Q3965085 Matemática
Um modelo aproximado mostra que a quantidade de dados armazenada num sistema interno da universidade dobra a cada mês. Sabe-se que esse sistema funciona relativamente bem até atingir pouco mais da metade de sua capacidade que está prevista para se exaurir em dezembro de 2034. Segundo esse modelo, o sistema poderá ser utilizado sem maiores problemas até
Alternativas
Q3964428 Matemática
Em um laboratório de testes industriais, um equipamento passa por ciclos sucessivos de operação. Observa-se que, a cada ciclo, o número de componentes ativos em funcionamento é o dobro do número verificado no ciclo anterior. No primeiro ciclo, o equipamento opera com  3 componentes ativos. Mantido esse comportamento, o número de componentes ativos no 6º ciclo será:
Alternativas
Q3964181 Matemática
Um entregador precisa realizar 21 entregas em casas distribuídas uniformemente numa reta. Sabe-se que:

  a distância do local de abastecimento até a casa mais próxima é de 40m;
  a distância entre cada uma das casas é de 10m;
•  ele realiza a entrega em 3 casas consecutivas da mais próxima para a mais distante a cada retorno ao posto de abastecimento.

Partindo do ponto de abastecimento e retornando ao mesmo ponto, qual a distância total percorrida após todas as entregas?
Alternativas
Q3964178 Matemática
Um modelo aproximado mostra que a quantidade de dados armazenada num sistema interno da universidade dobra a cada mês. Sabe-se que esse sistema funciona relativamente bem até atingir pouco mais da metade de sua capacidade que está prevista para se exaurir em dezembro de 2034. Segundo esse modelo, o sistema poderá ser utilizado sem maiores problemas até
Alternativas
Q3963439 Matemática
As medidas das alturas de 3 cilindros retos, todos de raio igual a 1 dm, formam uma progressão aritmética de razão 2 dm. Se a soma dos volumes dos três cilindros é igual a 36π dm³, a medida da maior das três alturas, em dm, corresponde a:
Alternativas
Q3962794 Matemática
Um professor organiza as notas finais de 11 alunos em uma sequência crescente, de modo que as notas formem uma progressão aritmética (PA). A primeira nota é 5 e a última é 10. Ele deseja saber a soma de todas as notas inteiras ímpares da turma. 
Alternativas
Q3961879 Matemática
Dada a sequência numérica de três termos: 30, 60 e 90, qual seria o quarto termo? Assinale a alternativa que apresente o valor CORRETO: 
Alternativas
Q3958926 Matemática
Em um laboratório de ciências, os alunos estão observando o crescimento de uma colônia de bactérias colocada em uma placa de Petri. No início do experimento, havia 200 bactérias. Após medir os resultados, eles perceberam que a cada 3 horas a quantidade de bactérias dobrava. Se o experimento for acompanhado por 9 horas, qual será a quantidade aproximada de bactérias ao final desse período?
Alternativas
Q3957377 Matemática
Determinada prefeitura estabeleceu um plano de expansão anual para o número de vagas em creches municipais. No primeiro ano do plano foram ofertadas 1.200 novas vagas. O planejamento prevê um aumento constante de 150 vagas a cada ano subsequente, durante o período de 10 anos. Ao final do décimo ano de execução desse plano, o número total acumulado de vagas criadas pela prefeitura, desde o primeiro ano, será de:
Alternativas
Respostas
101: A
102: B
103: A
104: C
105: B
106: D
107: A
108: E
109: A
110: A
111: D
112: A
113: C
114: D
115: A
116: C
117: B
118: C
119: D
120: B