Questões de Concurso Sobre progressões em matemática

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Q4282668 Matemática
Considere o triângulo ABC no plano euclidiano R², cujos comprimentos dos lados opostos aos vértices A, B e C são denotados por a, b e c, respectivamente. Seja / o incentro de ABC e r o seu raio da circunferência inscrita (inraio). Sabendo que as áreas das regiões triangulares IBC, ICA e IAB estão em progressão aritmética, nessa ordem, é condição necessária e suficiente para a existência dessa configuração que: 
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Q4282664 Matemática
Seja (an) n e N* uma progressão geométrica estritamente crescente de termos reais positivos, tal que a2 +a4 = 30 e a3 = 12. Se S4 denota a soma dos quatro primeiros termos, então S4 é:
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Q4282354 Matemática
Leia o caso a seguir.

Uma equipe de agentes de saúde organizou uma sequência de visitas domiciliares para monitoramento de focos de dengue. No primeiro dia foram realizadas 12 visitas; no segundo dia, 18; no terceiro dia, 24. O padrão de crescimento manteve-se nos dias seguintes.

De acordo com os dados apresentados no caso, o número de visitas realizadas no sexto dia foi de:
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Q4282231 Matemática
Em uma instituição pública, o número de processos analisados por um setor segue um padrão diário. No 1º dia foram analisados 18 processos, no 2º dia 22, no 3º dia 26, e assim sucessivamente, mantendo sempre o mesmo aumento diário. O total de processos analisados em 15 dias é: 
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Q4282226 Matemática
Um corredor inicia determinado treino percorrendo 800 metros no primeiro dia. A cada dia seguinte, aumenta o percurso em 120 metros, mantendo sempre o mesmo padrão.

A distância percorrida no 12º dia de treino será:
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Q4281709 Matemática
Leia o caso a seguir.

Considere-se uma representação em que os números inteiros positivos são organizados em “escada” como na figura a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

Da esquerda para a direita, inicia-se com o número 1 na 1ª coluna. Depois, os próximos dois inteiros positivos, 2 e 3, são colocados na 2ª coluna, de cima para baixo. Em seguida, os próximos três inteiros positivos, 4, 5 e 6, vão para a 3ª coluna, da mesma forma, e assim por diante. Em qual coluna estará o número 2026?
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Q4280393 Matemática
Uma campanha de arrecadação começou com 5 colaboradores e, a cada nova etapa, o número de participantes tornou-se 3 vezes maior que o da etapa anterior. Mantido esse crescimento sem interrupções, a coordenação precisa estimar quantas pessoas estarão envolvidas na quinta etapa para organizar previamente os materiais de apoio. Sobre o número de colaboradores que participarão dessa etapa, assinale a alternativa CORRETA. 
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Q4280386 Matemática
O projeto de um pequeno auditório escolar prevê 12 fileiras de assentos, organizadas de modo que a primeira tenha 18 lugares e cada fileira seguinte apresente 4 lugares a mais que a anterior. Antes da compra do mobiliário, a direção precisa determinar a capacidade total do espaço, considerando todas as fileiras previstas. Em relação à quantidade total de lugares nesse auditório, assinale a alternativa CORRETA.
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Q4278805 Matemática
Uma população de bactérias dobra de tamanho a cada hora. Sabendo que inicialmente havia 4 bactérias, qual será o número de bactérias após 6 horas?
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Q4278330 Matemática
Suponha que uma progressão aritmética é dada por (an) e uma progressão geométrica (bn). Na progressão aritmética, são conhecidos os termos a5 = 52 e a12 = 122. Na progressão geométrica, são conhecidos os termos b2 = 12 e b5 = 96. O valor de a20 - b6 é:
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Q4278324 Matemática
A profundidade P (t), em metros, da água em uma lagoa artificial de captação varia ao longo do dia em função do tempo t, em horas, no intervalo domínio de 0 ≤ t < 24. Sabe-se que t = 0 corresponde exatamente à meia-noite e que o comportamento dessa profundidade é modelado pela função trigonométrica Imagem associada para resolução da questão. Um técnico ambiental precisa realizar a primeira coleta de amostras no primeiro instante em que a função P (t) atinge seu valor mínimo no intervalo considerado.

Em que horário esse técnico deverá iniciar a coleta?
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Q4278211 Matemática
Um laboratório escolar acompanha uma cultura de microrganismos cuja quantidade dobra a cada 3 horas. No início da observação havia 250 microrganismos, e o modelo adotado considera que não ocorrem perdas no intervalo analisado. Mantendo-se esse padrão de crescimento, quantos microrganismos haverá após 12 horas?
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Q4278207 Matemática
Para numerar fileiras de um auditório, a equipe responsável adotou uma sequência em que a primeira fileira possui 12 lugares e cada fileira seguinte tem 3 lugares a mais que a anterior. Se o projeto prevê 15 fileiras, qual é a soma dos lugares dessas fileiras? 
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Q4275530 Matemática
Durante a organização de um concurso público, os malotes de provas foram identificados seguindo uma sequência numérica:
18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, ...
Mantendo a mesma lógica da sequência, qual é o décimo número?
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Q4274918 Matemática
A professora Joyce possui uma caixa onde acumula as atividades de todos os alunos de suas turmas. A sequência {10, 30, 50, 70} representa o acúmulo de trabalhos na caixa, depois de Joyce coletar os trabalhos nas suas quatro primeiras turmas. Considerando a mesma sequência lógica, qual será o acúmulo após Joyce coletar os trabalhos da sétima turma? Assinale a alternativa que apresenta o valor CORRETO. 
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Q4274061 Matemática
Uma indústria utiliza uma rotina automatizada para gerar os códigos numéricos dos lotes produzidos ao longo do expediente. O manual do sistema informa que cada novo código é obtido acrescentando sempre a mesma quantidade ao código imediatamente anterior, formando uma sequência crescente de diferença constante. Em determinado momento, os registros apresentavam a sequência 7, 11, 15, 19 e 23. Com base na regra descrita, assinale a alternativa CORRETA.
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Q4272520 Matemática
A proliferação de um cluster de servidores infectados por um malware cresce em progressão geométrica a cada hora. O monitoramento registrou que a soma dos servidores infectados na primeira e na terceira hora totalizou 5.000 unidades, enquanto a soma na segunda e na quarta hora atingiu 10.000 unidades. Determine o número de servidores comprometidos registrados na quinta hora de contágio. 
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Q4262727 Matemática
Um aplicativo de entregas desenvolvido por uma startup tem registrado um crescimento expressivo. O número de usuários ativos na plataforma cresce a uma taxa constante de 10% ao mês, de forma cumulativa. Os fundadores estimam que o aplicativo precisará de uma grande atualização em seus servidores quando o número de usuários atuais triplicar. Considerando o modelo matemático desse crescimento e as aproximações log(3) = 0,48 e log(11) = 1,04, o tempo mínimo necessário para que essa atualização dos servidores ocorra é: 
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Q4262725 Matemática
ma empresa de tecnologia iniciou um projeto de expansão para a instalação de roteadores de internet gratuita em praças públicas de uma cidade. Sabe-se que a quantidade de novos equipamentos instalados a cada mês forma uma Progressão Geométrica (PG). Os relatórios gerenciais indicam que, no terceiro mês do projeto, foram instalados 120 roteadores novos e, no sexto mês, as novas instalações totalizaram 960 roteadores. Considerando a manutenção rigorosa dessa proporção de crescimento, o total acumulado de roteadores instalados pela empresa do primeiro ao sexto mês de projeto, somados, é igual a
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Q4261511 Matemática
Uma empresa deposita R$ 200,00 no 1º mês e aumenta o depósito em R$ 50,00 a cada mês. Qual é o total depositado em 12 meses?
Alternativas
Respostas
101: C
102: B
103: D
104: B
105: E
106: B
107: A
108: A
109: D
110: D
111: D
112: A
113: B
114: E
115: D
116: E
117: B
118: C
119: A
120: B