Questões de Concurso Sobre progressões em matemática

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Q4129831 Matemática
Uma empresa utilizava um sistema de armazenamento em que caixas eram empilhadas em colunas, segundo uma regularidade numérica, que era: na 1ª coluna, havia 2 caixas; na 2ª coluna, 5 caixas; na 3ª coluna, 10 caixas; e, na 4ª coluna, 17 caixas. Além disso, cada caixa receberia uma etiqueta com letras em ordem cíclica: A; B; C; D; A; B; C; D... .

Com base nessa situação hipotética e no padrão apresentado, julgue o item a seguir.


A diferença entre 2 termos consecutivos dessa sequência forma uma progressão aritmética de razão 2.

Alternativas
Q4129691 Matemática
A sequência (3, 7, 11, 15, 19, ...) segue um padrão lógico. Esta sequência possui um termo geral, onde para cada valor de n (n = 1, 2, 3, 4, ...) atribuído, gera um dos elementos da sequência. Considerando estas informações, o termo geral desta sequência é igual a:
Alternativas
Q4129571 Matemática
Em uma sequência numérica, o 1º termo é igual a 7 e a regra desta sequência é multiplicar o número por 3 para gerar o próximo termo da sequência. De acordo com estas informações, o 6º termo desta sequência é igual a: 
Alternativas
Q4126683 Matemática
Em uma progressão aritmética (PA) crescente, o quinto termo é igual a 17 e o décimo termo é igual a 37. Considerando essas informações, assinale a alternativa correta sobre a soma dos vinte primeiros termos dessa progressão.
Alternativas
Q4126631 Matemática
Pedro resolveu comprar livros, lê-los e guardá-los. Seu plano era comprar, no primeiro dia de cada mês, um livro novo, que leria durante aquele mês e guardaria. Colocou seu plano em prática no dia 1º de janeiro de 2022, e, no dia 1º de março de 2022, ele tinha consigo um livro com 2 meses de posse, outro livro com um mês de posse e um terceiro livro, que acabara de comprar, com zero mês de posse. A média aritmética simples do tempo de posse, em meses, desses três livros era, nesse dia, igual a 1 mês.

Continuando dessa maneira, a média aritmética simples do tempo de posse, em meses, de seus 28 livros, em 1º de abril de 2024, era igual a 
Alternativas
Q4126124 Matemática
Um professor utilizou palitos de fósforo para construir uma sequência de triângulos, conforme figura a seguir:

Imagem associada para resolução da questão

Para 1 triângulo ele usou 3 palitos de fósforo;
Para 2 triângulos ele usou 5 palitos de fósforo.
Para três triângulos ele usou 7 palitos de fósforo.

Indique a expressão algébrica que representa a quantidade de palitos (P) necessários para construir qualquer quantidade de triângulos (t), seguindo a lógica da sequência de triângulos construída pelo professor: 
Alternativas
Q4124873 Matemática
A ocupação de um pavilhão de feiras cresce conforme uma progressão geométrica nos primeiros dias de montagem. No primeiro dia, há 4 estandes prontos. No segundo dia, o número sobe para 12 estandes e, no terceiro dia, para 36 estandes. Mantendo esse ritmo de trabalho ininterrupto das montadoras e considerando que o pavilhão comporta um total de 324 estandes, em qual dia a montagem será totalmente finalizada, atingindo a capacidade máxima planejada para a abertura do evento?
Alternativas
Q4124269 Matemática
Um sistema de iluminação de LED para um grande auditorio segue uma progressão aritmética para economizar energia. No primeiro minuto, consome 100 watts. A cada minuto subsequente, o consumo aumenta em uma taxa fixa de 15 watts até atingir a capacidade máxima. Sabendo que o evento de abertura dura exatamente 20 minutos com esse sistema de aumento progressivo ligado, qual será o consumo total de energia, em watts, ao final desse intervalo, somando-se todos os valores de cada minuto?
Alternativas
Q4123657 Matemática
Em um estudo clínico hospitalar, uma equipe de infectologistas acompanha a contagem de anticorpos específicos no sangue de um paciente após a aplicação de uma nova terapia de imunização.
No primeiro dia após o tratamento, a contagem registrada foi de 150 unidades/mL. Os exames diários seguintes mostraram que, devido ao estímulo vacinal, a produção desses anticorpos aumentava de forma constante, seguindo uma Progressão Aritmética (PA) de razão igual a 25 unidades/mL por dia.

Com base nessas informações, assinale corretamente a quantidade de anticorpos do paciente no 10º dia de monitoramento. 
Alternativas
Q4123587 Matemática

Relatórios financeiros de uma startup indicam que o número de novos usuários ativos cresce mensalmente segundo uma Progressão Geométrica (PG) de termos (4, 12, 36, ...). Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).



(__)O quinto termo dessa progressão, representando o quinto mês, é igual a 324.


(__)A soma total de usuários acumulados nos primeiros quatro meses é de 160.


(__)O sexto termo desta sequência é superior a 1.000 usuários.


(__)Essa progressão é classificada como uma progressão geométrica oscilante.



A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Alternativas
Q4121896 Matemática
Relatórios de produtividade de uma central de atendimento indicam que o número de chamados atendidos diariamente por um novo software cresce segundo uma progressão aritmética. No 3° dia de implantação, foram realizados 14 atendimentos, enquanto no 10° dia esse número saltou para 56. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).
(__)O vigésimo termo dessa sequência corresponde a 116.
(__)A soma dos atendimentos realizados nos dez primeiros dias é igual a 310.
(__)O primeiro termo (a1) dessa progressão é igual a 2.
(__)A razão dessa progressão é negativa, caracterizando uma PA decrescente.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
Alternativas
Q4120718 Matemática
Considere o seguinte procedimento.

(Passo 1) Escolha ao acaso um número inteiro.
(Passo 2) Adicione 11 ao número escolhido; ao resultado obtido adicione 11, e assim sucessivamente mais 10 vezes, anotando os resultados parciais para formar uma sequência de 12 números.
(Passo 3) Embaralhe aleatoriamente esses números e obtenha uma sequência.
(Passo 4) Calcule a soma S de todos eles. 

A partir dessas informações, julgue o item a seguir. 


A soma S depende apenas do número escolhido no primeiro passo do procedimento descrito. 

Alternativas
Q4120716 Matemática
Considere o seguinte procedimento.

(Passo 1) Escolha ao acaso um número inteiro.
(Passo 2) Adicione 11 ao número escolhido; ao resultado obtido adicione 11, e assim sucessivamente mais 10 vezes, anotando os resultados parciais para formar uma sequência de 12 números.
(Passo 3) Embaralhe aleatoriamente esses números e obtenha uma sequência.
(Passo 4) Calcule a soma S de todos eles. 

A partir dessas informações, julgue o item a seguir. 


A partir de uma interpretação de probabilidade como frequência relativa, é correto afirmar que a probabilidade de a soma S ser um número múltiplo de 11 é inferior a 10%.

Alternativas
Q4120502 Matemática
Planejando o pagamento de um equipamento de TI para uma repartição, um gestor optou por um parcelamento em 20 meses, onde o valor da primeira parcela é de R$ 1.500,00. As parcelas subsequentes sofrem um acréscimo fixo mensal (razão) de R$ 50,00 em relação à parcela do mês anterior. Com base nessa progressão aritmética, qual será o valor exato a ser pago pelo órgão público na última parcela deste contrato? 
Alternativas
Q4119624 Matemática
Para organizar uma fila de espera para urn seminário tecnico, os organizadores decidiram que o primeiro participante ficaria a 2 metros da porta, o segundo a 2,5 metros da porta, o terceiro a 3 metros da porta, e assim sucessivamente. Seguindo essa disposição linear em progressão aritmética, qual será a distância da porta em que deverá se posicionar o quinquagésimo participante da fila, garantindo o distanciamento adequado entre todos os inscritos que aguardam o início da palestra? 
Alternativas
Q4119620 Matemática
Para decorar a entrada principal de um pavilhão, um paisagista utiliza vasos de flores seguindo uma progressão geometrica. No primeiro dia, ele coloca 3 vasos. No segundo dia, coloca 6 vasos. No terceiro dia, coloca 'l 2 vasos. Se ele continuar dobrando a quantidade de vasos colocados a cada novo dia, quantos vasos ele deverá colocar especificamente no oitavo dia de trabalho para completar a ornamentação planejada, sem considerar a soma dos dias anteriores no cálculo final?
Alternativas
Q4117753 Matemática
As sequências numéricas são frequentemente utilizadas — para —analisar padrões — de produtividade em empresas. O matemático Thiago foi contratado para estimar a produção de um produto concorrente para daqui a três meses. Para isso, ele analisou os dados dos últimos três meses:
105 produtos no último mês;
80 produtos no penúltimo mês;
55 produtos no antepenúltimo mês.


Thiago suspeita que essa sequência possa ser uma Progressão Aritmética ou uma Progressão Geométrica e adotou como hipótese que o último mês é o terceiro da série. Após identificar o tipo de sequência, ele calcula o 6° termo como um valor teórico de previsão, e não como quantidade física de produtos. Por isso, mantém o resultado em forma decimal, caso apresente casas decimais, para utilização em análises, tabelas e gráficos.


Com base nessas informações, assinale a alternativa que representa o 6º termo da sequência numérica obtido por Thiago. 

Alternativas
Q4106022 Matemática
Em um sistema de notiÍicações, a quantidade de mensagens enviadas triplica a cada hora em caso de alerta crítico. Se na primeira hora foram enviadas 2 mensagens, quantas mensagens serão enviadas na sexta hora de operação do sistema, considerando que o gatilho de disparo NÃO foi interrompido e a progressão manteve sua razão geométrica original?
Alternativas
Q4106017 Matemática
Uma reserva ambiental teve sua população de uma espécie monitorada. No primeiro ano, havia 500 indivíduos e, devido a ações de preservação, a população aumentou em 50 indivíduos a cada ano subsequente. Apos quantos anos, contando imediatamente depois do primeiro registro, a população dessa espécie atingirá a marca de 1.250 indivíduos, mantendo-se a constância desse crescimento linear?
Alternativas
Q4105954 Matemática
Na organização de vagas em um pátio de veículos apreendidos, um agente observou que a numeração das fileiras seguia um padrão específico. A primeira fileira possuía 5 veículos, a segunda 9, a terceira 13 e a quarta 17 veículos. Mantendo a mesma lógica de crescimento, quantos veículos deverão compor a oitava fileira?
Alternativas
Respostas
241: C
242: C
243: D
244: B
245: C
246: B
247: B
248: D
249: A
250: B
251: B
252: C
253: C
254: B
255: B
256: B
257: A
258: A
259: B
260: A