Questões de Concurso Sobre progressões em matemática

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Q3718347 Matemática
Uma empresa de serviços digitais monitora mensalmente o número de novos assinantes adquiridos. A equipe de marketing observa que a aquisição cresce segundo uma progressão geométrica. No terceiro mês, foram adquiridos 8 mil novos assinantes e, no sexto mês, 64 mil novos assinantes. Considerando que essa evolução se mantém geométrica desde o primeiro mês, qual é o total acumulado de novos assinantes obtidos ao final dos primeiros seis meses?
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Q3717091 Matemática
Durante o desenvolvimento de um projeto de praça pública, o arquiteto da prefeitura de determinada cidade propôs um padrão geométrico para ser utilizado em uma parte do piso do parquinho. A proposta consiste na disposição de triângulos equiláteros em sequência. Para isso, utilizou-se um modelo matemático em que os comprimentos dos lados dos triângulos, em metros, seguem a sequência infinita:

Imagem associada para resolução da questão

Com base no padrão descrito, a soma das áreas de todos esses triângulos, em metros quadrados, é igual a:
Alternativas
Q3716413 Matemática
Ao arrumar o auditório da escola para uma apresentação teatral, os alunos organizaram as fileiras de cadeiras seguindo um padrão regular. Na primeira fileira foram colocadas 10 cadeiras, e em cada fileira seguinte foram adicionadas 3 cadeiras a mais do que na anterior, para garantir uma melhor distribuição do público. Mantendo esse padrão de acréscimo, o coordenador deseja saber quantas cadeiras deverão ser colocadas na décima fileira.

Quantas cadeiras terá da 10ª fileira?
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Q3712170 Matemática
Considere a sequência numérica:
4, 9, 14, 19, 24, ...
Sabendo que o primeiro termo da sequência é 4, pode-se afirmar que o 25º termo é:
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Q3711901 Matemática
Um funcionário recebe um salário inicial de R$ 3.000,00. Durante os 3 primeiros anos, recebe aumentos fixos de R$ 400,00 ao ano (PA). A partir do 4º ano, o aumento passa a ser de 10% ao ano (PG). Determine o salário ao final do 6º ano. 

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Q3709359 Matemática
As medidas, em centímetros, dos lados de um hexágono estão em Progressão Aritmética (PA). Sabendo que o perímetro desse polígono é 150 cm, e que o maior lado mede 35 cm, qual é a medida (em cm) do lado que representa o quarto elemento dessa PA? 
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Q3703267 Matemática
Enquanto revisava planilhas de produção, o técnico Rafael observou que a quantidade de peças produzidas por uma máquina seguia uma progressão aritmética: no primeiro dia foram 120 peças, no segundo 140, e no terceiro 160. Mantendo esse ritmo, quantas peças serão produzidas no décimo dia?
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Q3702307 Matemática
Qual será o vigésimo terceiro termo de uma Progressão Aritmética (PA) com razão igual a 12 e o primeiro termo 4? 
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Q3700586 Matemática

Considere a sequência de números reais a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10. Sabe-se que:



⋅ Os 5 primeiros números formam uma progressão aritmética.


⋅ Os 6 últimos números formam uma progressão geométrica.


⋅ Os valores conhecidos são: a1 = 2, a3 = 6 e a6 = 2.



Com base nessas informações, o valor de a10 é:

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Q3699762 Matemática
Uma empresa vai construir uma rodovia com 28 postes igualmente distribuídos em linha reta, incluindo o primeiro e o último. No projeto, a distância entre o primeiro e o último poste consta como sendo 135 metros. E, 15 metros antes do primeiro poste, alinhado com eles, haverá uma placa de trânsito. Quando a obra estiver pronta, se tudo tiver sido feito como planejado, qual será a distância (aproximada em três algarismos significativos) dessa placa de trânsito ao 10º poste?
Alternativas
Q3694655 Matemática
Sejam a1 , a2 , a3 e a4 números inteiros, de modo que (3, a1 , a2 , a3 a4 …) formam uma progressão geométrica. Sabendo que a soma dos 5 primeiros termos dessa progressão têm valor 93, qual o valor de a1 ?
Alternativas
Q3691029 Matemática
Em uma fábrica de chocolates, a produção diária de caixas de bombons aumenta em 10% a cada dia. Se no primeiro dia a produção foi de 100 caixas, qual será a produção no segundo dia? 
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Q3689813 Matemática

Seja (Q ⁿ ) a sequência de Pell‑Lucas, definida por Q0  =  2, Q1 = 2 e, para n ≥ 2, Qⁿ = 2Q ⁿ –1 + Qⁿ –2. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir


A sequência de Pell‑Lucas possui infinitos números primos.

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Q3689812 Matemática

Seja (Q ⁿ ) a sequência de Pell‑Lucas, definida por Q0  =  2, Q1 = 2 e, para n ≥ 2, Qⁿ = 2Q ⁿ –1 + Qⁿ –2. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir


Q5 = 82

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Q3689800 Matemática

Em uma cidade, o número de mudas plantadas por dia segue uma progressão aritmética: no 1º dia foram plantadas 30 mudas e no 10º dia foram plantadas 165 mudas. Ao término do cronograma, o total plantado foi de 2.025 mudas.


Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.


No último dia foram plantadas 240 mudas.

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Q3689798 Matemática

Em uma cidade, o número de mudas plantadas por dia segue uma progressão aritmética: no 1º dia foram plantadas 30 mudas e no 10º dia foram plantadas 165 mudas. Ao término do cronograma, o total plantado foi de 2.025 mudas.


Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.


A razão da progressão é 15 mudas por dia.

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Q3684963 Matemática

Durante um exercício de Matemática, um aluno anotou os termos de uma progressão aritmética (P.A.) de termos inteiros e positivos com n ≥ 3 termos, de primeiro termo a e razão d > 1. No entanto, ele cometeu um pequeno erro: um dos termos foi anotado com 1 unidade a mais do que o valor correto. Mesmo assim, ao somar todos os termos anotados, ele obteve o total de 222.


Sabendo disso, determine o valor de a + d + n 

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Q3684930 Matemática
Em uma aula sobre progressões, o professor de Matemática apresentou exemplos de sequências em que é possível calcular a soma de todos os termos, sendo elas:

Imagem associada para resolução da questão

Quais estão corretas?
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Q3683263 Matemática
Uma empresa oferece a um funcionário um bônus anual que segue uma progressão aritmética. No primeiro ano, o bônus foi de R$ 3.000,00 e, no quarto ano, o bônus foi de R$ 4.500,00. Supondo que a progressão continue da mesma forma, qual será o valor total recebido em bônus ao longo dos 10 primeiros anos de trabalho?
Alternativas
Q3683007 Matemática

Qual é o termo geral de uma progressão aritmética? 

Alternativas
Respostas
621: D
622: B
623: D
624: D
625: A
626: C
627: D
628: A
629: A
630: D
631: E
632: A
633: E
634: C
635: C
636: C
637: B
638: E
639: A
640: A