Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

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Q3956600 Matemática
Sabendo que os lados de dois quadrados estão na razão 3/4 e que a soma de suas áreas é igual 625, quantas unidades o lado maior tem a mais que o lado menor?
Alternativas
Q3955477 Matemática
O vidraceiro Guilherme precisa instalar um painel retangular para uma loja. O painel deve cobrir completamente uma das fachadas que mede 5 metros de largura por 3 metros de altura. Para solicitar o material ao setor responsável, Guilherme precisa informar a área total do painel.

Assinale a alternativa que indica corretamente a área do painel:
Alternativas
Q3955398 Matemática

Num Laboratório, um experimento consiste em um segmento de reta horizontal de comprimento L = 4R que se desloca verticalmente para baixo com velocidade constante v. No instante t = 0, o segmento está com seu ponto central na posição y = R, tangenciando o topo de um sensor circular, de raio R , centrado na origem (0,0), no ponto (0,R). Assinale a alternativa correta que apresenta a expressão para a área varrida A(t) pelo segmento dentro do círculo em função do tempo.

Alternativas
Q3954900 Matemática
Um triângulo retângulo tem perímetro igual a 60 e os catetos na razão 3:4. Logo, qual o valor da hipotenusa desse triângulo? 
Alternativas
Q3954324 Matemática
Ao redor de um campo de futebol, são instaladas placas publicitárias com estrutura em forma de triângulo retângulo, em que a face inclinada (hipotenusa) mede 150 cm e a base em contato com o solo mede 90 cm.
Considerando que a base é perpendicular à altura vertical da estrutura, determine a medida da altura (C) da placa em relação ao solo.
Alternativas
Q3954320 Matemática
Uma peça decorativa tem formato retangular e mede 12 cm de comprimento e 5 cm de largura. Essa peça será totalmente coberta por uma lâmina metálica sem sobreposição ou sobra. Qual é a área total (A) que será recoberta pela lâmina?
Alternativas
Q3954318 Matemática
Na montagem de um painel publicitário, um suporte rígido de 8 m é posicionado do piso até encostar em uma fachada vertical, formando com o chão um ângulo de 30°.
Mantendo o suporte perfeitamente ajustado, sem deslizamento, determine a altura alcançada pelo ponto de contato na fachada, considerando o triângulo retângulo formado pelo piso, pela fachada e pelo suporte (hipotenusa).
Alternativas
Q3953736 Matemática
A figura a seguir ilustra um esboço da parte do terreno que Fernando deseja cercar para a construção de um canil. 

                                                                    Imagem associada para resolução da questão
Nessas condições, assinalar a alternativa que corresponde ao valor mais próximo da medida do perímetro desse canil, em metros.
Alternativas
Q3953728 Matemática
Uma pizzaria produz pizzas circulares, todas com raio igual a 18cm. Em determinado dia, o pizzaiolo informou que a área total das pizzas produzidas ultrapassou 10m². Considerando-se π =3,14, o número mínimo de pizzas produzidas nesse dia foi de: 
Alternativas
Q3953659 Matemática
Durante a instalação de um sistema de iluminação em um ginásio escolar, dois trilhos metálicos retos e paralelos são fixados no teto para sustentar os refletores. Um cabo de aço é esticado ligando o piso a um ponto do teto, cruzando os dois trilhos e formando ângulos distintos em cada interseção. Em determinado ponto, o cabo forma com o primeiro trilho um ângulo alterno interno medindo 3x + 15° e no segundo trilho, o ângulo formado pelo cabo que ocupa posição correspondente à do ângulo alterno interno citado mede 5x − 45°. Considerando que os trilhos são paralelos e o cabo funciona como uma transversal, determine a medida do maior ângulo formado pelo cabo com os trilhos e depois assinale a alternativa CORRETA.
Alternativas
Q3953654 Matemática
Durante uma atividade de orientação espacial realizada no pátio da escola, um professor utilizou um referencial cartesiano para analisar a inclinação de rampas e trajetos. Em determinado momento, considerou um ângulo agudo α, medido a partir do eixo horizontal positivo, associado a um triângulo retângulo construído a partir desse contexto. Com base nas relações trigonométricas envolvendo seno, cosseno e tangente, analise as assertivas a seguir e assinale V (verdadeiras) ou F (falsas):
(__) Para um ângulo agudo, o valor do seno pode ser interpretado como a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa do triângulo associado.
(__) Mantido fixo um ângulo agudo α, a razão entre seno de α e cosseno de α coincide com o valor da tangente de α.
(__) Em um triângulo retângulo, se o seno de um ângulo agudo é numericamente maior que o cosseno desse mesmo ângulo, então esse ângulo mede mais de 45°.
(__) Considerando um ângulo agudo interno de um triângulo retângulo, o seno desse ângulo pode assumir valor negativo em determinadas configurações geométricas.
(__) Para um ângulo agudo interno de um triângulo retângulo, mantendo-se o seno positivo, a diminuição do valor do cosseno implica aumento do valor da tangente correspondente.
(__) Em um triângulo retângulo, a tangente de um ângulo agudo pode ser determinada pela razão entre o cateto adjacente e o cateto oposto.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de V (verdadeiro) e F (falso), de cima para baixo: 
Alternativas
Q3953653 Matemática
Durante a montagem de um estande para uma feira é necessário verificar se a lona retangular ficará corretamente esticada. A lona possui 8 metros de comprimento e 15 metros de largura. Para garantir a estabilidade, deverá ser colocado um cabo ligando dois vértices opostos da lona, formando uma diagonal. Sabendo que a lona estará totalmente estendida sobre o chão, assinale a alternativa que indica corretamente o comprimento desse cabo, em metros: 
Alternativas
Q3953652 Matemática
Um professor de Matemática propõe a criação de um painel decorativo baseado em um triângulo escaleno desenhado sobre uma malha quadriculada. A figura original deverá ser submetida, sucessivamente, às seguintes transformações geométricas:
- uma reflexão em relação a uma reta vertical que passará por um dos vértices do triângulo;
- uma translação horizontal, mantendo-se o mesmo sentido e distância para todos os pontos da figura obtida;
- uma rotação de 180°, com centro em um ponto que não pertence à figura original nem às imagens intermediárias.
Considerando apenas propriedades geométricas rigorosamente preservadas ou alteradas por essas transformações, assinale a alternativa CORRETA: 
Alternativas
Q3953644 Matemática
Durante a reforma do pátio de uma escola, decidiu-se delimitar uma área para atividades recreativas utilizando fitas coloridas, e o espaço delimitado possui o formato de um quadrilátero convexo com exatamente um par de lados opostos paralelos, definição que, neste item, caracteriza um trapézio. Esses lados paralelos são denominados bases. Observou-se ainda que os ângulos internos adjacentes a uma mesma base não possuem a mesma medida.
Considerando essas informações e as propriedades dos quadriláteros, assinale a alternativa CORRETA:
Alternativas
Q3953643 Matemática
Durante a análise de plantas geométricas utilizadas em atividades de construção com os alunos, um professor trabalhou com uma figura plana representada por um trapézio isósceles, cujas bases medem 10 cm e 18 cm, e cujos lados não paralelos possuem a mesma medida. A partir dessa figura e de suas propriedades geométricas, avalie as afirmativas a seguir:
I. Os ângulos adjacentes a uma mesma base do trapézio isósceles são congruentes entre si.
II. As diagonais do trapézio isósceles possuem a mesma medida.
III. A soma das medidas dos ângulos internos desse trapézio é igual a 360°.
IV. Todo trapézio isósceles é também um paralelogramo.
V. O eixo de simetria do trapézio isósceles é a reta perpendicular às bases que passa pelo ponto médio delas.
Assinale a alternativa CORRETA.
Alternativas
Q3950642 Matemática
Em uma quadra poliesportiva retangular, o comprimento mede 32 m e a largura corresponde a 3/4 do comprimento. Para instalar uma cerca ao redor de toda a quadra, a administração precisa saber qual é a medida exata do seu contorno. Qual é o valor do perímetro (P) desta quadra, em metros? 
Alternativas
Q3950454 Matemática
Em uma quadra poliesportiva retangular, o comprimento mede 32 m e a largura corresponde a 3/4 do comprimento. Para instalar uma cerca ao redor de toda a quadra, a administração precisa saber qual é a medida exata do seu contorno. Qual é o valor do perímetro (P) desta quadra, em metros? 
Alternativas
Q3950428 Matemática
Em uma quadra poliesportiva retangular, o comprimento mede 32 m e a largura corresponde a 3/4 do comprimento. Para instalar uma cerca ao redor de toda a quadra, a administração precisa saber qual é a medida exata do seu contorno. Qual é o valor do perímetro (P) desta quadra, em metros? 
Alternativas
Q3950398 Matemática
Em uma quadra poliesportiva retangular, o comprimento mede 32 m e a largura corresponde a 3/4 do comprimento. Para instalar uma cerca ao redor de toda a quadra, a administração precisa saber qual é a medida exata do seu contorno. Qual é o valor do perímetro (P) desta quadra, em metros?
Alternativas
Respostas
481: C
482: C
483: B
484: E
485: C
486: B
487: C
488: C
489: C
490: C
491: A
492: C
493: A
494: B
495: B
496: A
497: B
498: C
499: D
500: C