Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

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Q4138249 Matemática
Em uma atividade de topografia em uma escola, os estudantes precisavam determinar a área de um terreno triangular em formato de triângulo retângulo, mas somente alguns dados podiam ser medidos com precisão. Eles registraram o seguinte: 
• No triângulo retângulo ABC, o ângulo reto está em A. • A lado AB mede 20 m. • O ângulo C mede 30º.
Qual a área desse triângulo? 

Alternativas
Q4137833 Matemática
Para a realização de atividades recreativas, foi demarcada uma área retangular de 3,6 metros de comprimento por 2,5 de largura no piso de um pátio. Sabendo-se que cada placa de revestimento utilizada mede 30 cm por 50 cm, o número mínimo de placas necessário para cobrir completamente essa área, sem que haja perdas de material por cortes ou sobras, é:
Alternativas
Q4137558 Matemática
Uma figura geométrica composta de 8 segmentos de reta de mesma medida e 8 vértices é chamada de: 
Alternativas
Q4137500 Matemática
 Um quadrado possui vértices A(4,–4), B, C(2,–6) e D. Sabendo que A e C são vértices opostos, a equação da reta que passa por B e por D é:
Alternativas
Q4136772 Matemática
Para responder à questão, considere a figura a seguir, que apresenta as medidas de um terreno:  


Considerando que o perímetro é de 106 m, quanto mede, em metros, o maior lado do terreno?  
Alternativas
Q4135436 Matemática

Observe a planta de um determinado terreno, representada na escala 1:5.500 a seguir:


Imagem associada para resolução da questão


Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa que indica a área real do lote em destaque.

Alternativas
Q4135431 Matemática
Durante a montagem de uma cerca, um arame de 3,5 m de comprimento foi esticado da superfície horizontal do solo até o topo de um mourão de concreto. Sabendo-se que o ângulo que se formou entre o arame e o solo foi de 30°, assinale a alternativa que indica corretamente a altura do mourão.
Alternativas
Q4135417 Matemática
O polígono ABCDEFGHIJK, a seguir, desenhado fora de escala, representa, em seus traços contínuos, o contorno de um terreno. Algumas referências às medidas dos lados são apresentadas, e indicam o comprimento do segmento de reta entre dois vértices consecutivos na unidade metro:

Imagem associada para resolução da questão (Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)
Sabe-se que a área desse terreno é de 3.775 m2 . Uma equação do 2º grau pode ser utilizada para determinar o valor da incógnita x. Essa equação, formada com os menores coeficientes inteiros possíveis em seus termos, apresenta o coeficiente de x2 igual a
Alternativas
Q4135413 Matemática
Um terreno de formato retangular, cujas medidas são 378 m por 364 m, terá sua área totalmente subdividida em quadrados de mesma e maior área possível.
A quantidade desses quadrados será igual a 
Alternativas
Q4135358 Matemática
Uma peça de decoração, feita em madeira, tem o formato de um prisma reto com altura de 10 cm. Se a base dessa peça tem formato de trapézio com bases maior e menor medindo 10 cm e 5 cm, e altura medindo 6 cm, então o volume de madeira contida nessa peça de decoração é de
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Q4135351 Matemática
Um terreno retangular plano, com largura e comprimento medindo 200 m e 210 m, respectivamente, precisará ter metade de sua área interditada e, para tanto, identificou-se que uma das diagonais do terreno pode ser utilizada para fazer a divisão entre a parte interditada e a parte não interditada.
Ambas as partes, a interditada e a não interditada, serão, portanto, triangulares, e cada uma delas terá perímetro igual a 
Alternativas
Q4135153 Matemática
Uma praça retangular possui dimensões de 40 metros de comprimento e 30 metros de largura. Uma pessoa decide atravessar essa praça caminhando, seguindo uma das diagonais do retângulo. Utilizando o Teorema de Pitágoras, quantos metros essa pessoa caminhará para completar esse percurso?
Alternativas
Q4134657 Matemática
Em uma sequência didática sobre relações métricas, uma professora compara um hexágono regular inscrito e um triângulo equilátero circunscrito à mesma circunferência de raio 12 cm. A turma deve calcular a diferença entre os perímetros desses dois polígonos. Para isso, utiliza que o lado do hexágono inscrito é igual ao raio e que, no triângulo equilátero circunscrito, r = l√ 3/6.
Alternativas
Q4134655 Matemática
Durante uma atividade de campo, dois pontos A e B estão separados por 20 metros. Um terceiro ponto C é observado de modo que o ângulo em A mede 30° e o ângulo em B mede 45°. Assim, a distância entre A e C será:
Alternativas
Q4133508 Matemática
Durante a instalação de um equipamento de monitoramento estrutural, engenheiros analisam um triângulo retângulo utilizado para medir a inclinação de uma rampa técnica. O triângulo possui hipotenusa medindo 13 metros e um dos catetos opostos ao ângulo analisado medindo 5 metros. Para calibrar corretamente o sistema eletrônico de medição, a equipe precisa determinar o valor do seno desse ângulo agudo.
Qual é o valor aproximado do seno do ângulo considerado?
Alternativas
Q4133443 Matemática
Para pintar uma parede, um pintor cobra um valor fixo de R$ 80,00 e mais R$ 30,00 por metro quadrado de parede pintada.
Assinale a opção que indica o valor que ele cobrará para pintar uma única face de uma parede retangular com 4,5 metros de comprimento e 2,5 metros de altura, sem portas ou janelas. 
Alternativas
Q4132837 Matemática

Considere os conceitos de ângulos e julgue as afirmativas abaixo como Verdadeiras (V) ou Falsas (F):



( ) Dois ângulos são suplementares quando a soma de suas medidas é igual a 360°.


( ) Ângulos opostos pelo vértice são sempre congruentes.


( ) A bissetriz de um ângulo é a semirreta que divide o ângulo em duas partes de medidas diferentes, mas proporcionais.


( ) Dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas é igual a 180°.



Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

Alternativas
Q4132155 Matemática
Para realizar a manutenção em um painel de sinalização, um técnico de segurança utiliza uma rampa metálica de 8 metros de comprimento. Essa rampa é encostada na parede formando um ângulo de exatamente 30 graus com o solo horizontal. Considerando que a base da rampa está no chão, qual é a altura exata da extremidade superior da rampa em relação ao solo?
Alternativas
Q4132116 Matemática
Um hexágono regular está inscrito em uma circunferência de raio 10 cm. A coordenação técnica deseja calcular a área desse polígono para estimativa de material.

Sabendo que o hexágono pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros, qual é sua área?
Alternativas
Q4128218 Matemática
Do terreno de uma fazenda, será separada uma região retangular para criação de 15 novilhos. A largura dessa região será igual à própria largura do terreno, que é de 125  m. O responsável pela criação decidiu que a área separada para a criação dos novilhos deverá ser tal que, para cada 3 novilhos, haja 10.000 m2.

O comprimento da região retangular separada para criação desses novilhos deverá ser igual a
Alternativas
Respostas
521: D
522: D
523: D
524: D
525: D
526: A
527: B
528: E
529: D
530: C
531: E
532: D
533: D
534: C
535: D
536: D
537: A
538: C
539: A
540: B