Questões de Concurso
Sobre geometria espacial em matemática
Foram encontradas 3.555 questões
Uma esfera de metal de raio 10 cm é colocada no centro de um quadrado perfeitamente plano de aresta igual a 1 Km, conforme figura abaixo. Analisando a composição espacial da esfera sobre o quadrado e relacionando os pontos da superfície externa da esfera e os pontos que compõem o quadrado, analise as seguintes afirmações:
I. O quadrado tem infinitos pontos a mais do que a esfera.
II. A esfera e o quadrado não têm os mesmos números de pontos.
III. A esfera tem pelo menos um ponto a mais do que o quadrado.
Quais estão corretas?
Desse modo, é correto afirmar que a medida da altura total do reservatório, indicada por h na figura, é, em metros, igual a
Considerando a pirâmide de base triangular cujos vértices
são os pontos B, C, D e G do cubo, o seu volume é dado
porA figura a seguir apresenta um bloco de madeira com base quadrada de lado igual a 0,50m, posicionado em um tanque de água.
(dimensões em metros)
Sabendo-se que a madeira possui densidade igual a 0,75, a altura
h que o bloco deve possuir para que flutue, na configuração
indicada, em equilíbrio indiferente vale, aproximadamente:
Os números que completam corretamente (na ordem sequencial da esquerda para a direita) as lacunas do enunciado, tornando-o verdadeiro são:
Uma caixa retangular sem tampa será construída a partir da retirada de 4 quadrados de lado x cm de comprimento dos cantos de uma folha de papelão retangular de dimensões 30 cm × 20 cm, conforme mostra a figura I precedente. A figura II representa a caixa, após dobrarem-se as abas perpendicularmente à folha. O paralelepípedo reto (sem uma das faces) obtido tem altura de x cm.
A partir dessa situação, julgue o item a seguir.
O volume da caixa obtida será máximo se 
Uma caixa retangular sem tampa será construída a partir da retirada de 4 quadrados de lado x cm de comprimento dos cantos de uma folha de papelão retangular de dimensões 30 cm × 20 cm, conforme mostra a figura I precedente. A figura II representa a caixa, após dobrarem-se as abas perpendicularmente à folha. O paralelepípedo reto (sem uma das faces) obtido tem altura de x cm.
A partir dessa situação, julgue o item a seguir.
O valor de x, para que a área total retirada dos cantos da folha
seja igual à área que permanece na folha, é superior a 8.
Um arquiteto está gerenciando uma obra em uma grande cidade turística e verificou
no projeto que precisava construir uma cobertura modelada matematicamente pela função 
. É importantíssimo que ele conheça a representação geométrica
desta função, para saber se a obra ficará harmônica. Dessa forma, foi necessário executar alguns
cálculos para saber qual a superfície representada por esta função. Após fazer os cálculos,
o arquiteto concluiu que esta função representa:
Um professor de matemática deseja construir uma caixa com a forma de um prisma reto de base triangular regular de volume 1000 √3 cm3. Para realizar essa tarefa, ele vai utilizar o material das bases custando $ √3 por centímetro quadrado e o material das faces laterais custando $ 2 por centímetro quadrado. Quais as dimensões da caixa, em centímetros, de modo que o custo total do material seja mínimo?
Dado um cubo de aresta 8cm e em cada vértice coloca-se uma esfera de diâmetro 8 cm, sendo o centro dessas esferas os vértices do cubo. Com base nas informações, o volume das esferas que fica exterior ao cubo é, em cm³
Considerando um cubo de volume 512 cm3, em seguida considere um octaedro com seus vértices localizados nos centro das faces do cubo, podemos afirmar que o volume desse octaedro é, em cm3:
Conheça nossos planos