Dado um prisma hexagonal regular de aresta da base com medida A e aresta lateral com medida H, assinale a alternativa que apresenta a equação que identifica a área total desse prisma:

A alternativa que apresenta o número total de faces, vértices e arestas de um tetraedro é:

Um paralelepípedo retângulo tem as seguintes dimensões: 5 m de comprimento, 6 m de largura e 8 m de altura. Nessas condições, a medida da área total e o volume deste paralelepípedo são, respectivamente:

Um marceneiro recebeu uma encomenda para confeccionar 1 000 blocos maciços de madeira, em forma de paralelepípedo reto, com as seguintes dimensões: 20 cm × 22 cm × 24 cm. Por desatenção, acabou construindo esses blocos com as dimensões: 22 cm × 24 cm × 26 cm. Qual foi o volume de madeira, em metros cúbicos, que esse marceneiro acabou gastando a mais do que ele gastaria caso tivesse confeccionado os blocos nas dimensões encomendadas?

Qual é o número máximo de bolinhas de diâmetro d que cabem no interior de um cubo de aresta 2d?

A figura a seguir apresenta um bloco de madeira com base quadrada de lado igual a 0,50m, posicionado em um tanque de água. 

                  

(dimensões em metros)

Sabendo-se que a madeira possui densidade igual a 0,75, a altura h que o bloco deve possuir para que flutue, na configuração indicada, em equilíbrio indiferente vale, aproximadamente: 

Atente ao seguinte enunciado: “O cubo (hexaedro regular) é uma figura geométrica tridimensional composta de ____ vértices, ____ arestas e ____ faces”.
Os números que completam corretamente (na ordem sequencial da esquerda para a direita) as lacunas do enunciado, tornando-o verdadeiro são:

A equação da circunferência da base de um cilindro é dada por (x - 2)² + (y – 3)² = 16, com medidas em cm. Se a altura do prisma é igual a 10 cm, então a medida da área do retângulo que forma esse prisma é:  Considere π = 3

Após alguns estudos, uma siderúrgica pretende construir alguns de seus tanques na forma de cone reto e sem tampa. Para isso precisa-se saber o custo da área lateral de um cone com raio da base de 6 metros e altura de 8 metros. Sabe-se que o custo por metro quadrado do material que será utilizado na área lateral do cone é de 10 dólares. Quanto a siderúrgica gastará por cada tanque?

Um arquiteto está gerenciando uma obra em uma grande cidade turística e verificou no projeto que precisava construir uma cobertura modelada matematicamente pela função . É importantíssimo que ele conheça a representação geométrica desta função, para saber se a obra ficará harmônica. Dessa forma, foi necessário executar alguns cálculos para saber qual a superfície representada por esta função. Após fazer os cálculos, o arquiteto concluiu que esta função representa:

Um professor de matemática deseja construir uma caixa com a forma de um prisma reto de base triangular regular de volume 1000 √3 cm³. Para realizar essa tarefa, ele vai utilizar o material das bases custando $ √3 por centímetro quadrado e o material das faces laterais custando $ 2 por centímetro quadrado. Quais as dimensões da caixa, em centímetros, de modo que o custo total do material seja mínimo?

Dado um cubo de aresta 8cm e em cada vértice coloca-se uma esfera de diâmetro 8 cm, sendo o centro dessas esferas os vértices do cubo. Com base nas informações, o volume das esferas que fica exterior ao cubo é, em cm³

Considerando um cubo de volume 512 cm³, em seguida considere um octaedro com seus vértices localizados nos centro das faces do cubo, podemos afirmar que o volume desse octaedro é, em cm³:

Encontre o volume do sólido, no primeiro octante, delimitado por planos coordenados e as superfícies x + z = 2 e y = 4 – 2z.

Determine o volume de um cone cujo, diâmetro da base mede 8 m e o perímetro de sua secção meridiana é 18 m. Adote = 3,14.

Considere as seguintes definições:

Paralelogramo é um quadrilátero com os dois pares de lados opostos paralelos. Retângulo é um quadrilátero com 4 ângulos retos que possui os dois pares de lados opostos paralelos. Quadrado é um quadrilátero com 4 lados iguais e 4 ângulos retos que possui os dois pares de lados opostos paralelos. Trapézio é um quadrilátero com apenas um par de lados opostos paralelos. Losango é um quadrilátero com 4 lados iguais e possui os dois pares de lados opostos paralelos.

A partir dessas afirmações é possível concluir que:

Quantos litros de água são necessários para encher uma piscina pública de formato cilíndrico, sabendo que sua profundidade é de 1,5m e seu diâmetro é de 24m? Considere =3,14

Com vazão constante, uma torneira despeja 12 000 cm³ de água por minuto em um reservatório com formato de bloco retangular mostrado na figura, cujas dimensões indicadas estão em centímetros.

Sabe-se que o reservatório estava inicialmente vazio, e que após 8 minutos o nível da água atingiu a metade da medida da altura do reservatório. Nessas condições, é correto afirmar que a medida em centímetros da altura desse reservatório, indicada por h na figura, é