Questões de Concurso
Sobre geometria espacial em matemática
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Uma empresa sustentável projeta uma nova embalagem em formato cilíndrico, fabricada em determinado tipo de papelão de alta resistência e com capacidade para 0,4 litros de líquido.
Se a quantidade de material a ser utilizada com a lateral e as bases deve ser a menor possível, a medida interna do raio da base dessa embalagem, em cm, será
O formato interno de um reservatório é de pirâmide regular hexagonal invertida cuja altura é de 50 cm e aresta da base, 20 cm.
Nessas condições, a quantidade de líquido necessária para encher completamente esse reservatório,
sem transbordar, é a mais próxima de
A Figura a seguir mostra um cilindro reto, um cone reto e uma esfera que tangencia a base do cilindro e as geratrizes do cilindro e do cone. O cone e o cilindro têm como base um círculo de raio 7 cm e a mesma altura que mede 24 cm.
Qual o volume, em centímetros cúbicos, da região interior
ao cilindro e exterior à esfera e ao cone?
No cubo de aresta 10, da figura abaixo, encontra-se representado um plano passando pelos vértices B e C e pelos pontos P e Q, pontos médios, respectivamente, das arestas EF e HG, gerando o quadrilátero BCQP.
A área do quadrilátero BCQP, da figura acima, é
A figura mostra cubinhos de madeira, todos de mesmo volume, posicionados em uma caixa com a forma de paralelepípedo reto retângulo.
Se cada cubinho tem aresta igual a 5 cm, então o volume
interno dessa caixa é, em cm3
, igual a
Inicialmente, um reservatório com formato de paralelepípedo reto retângulo deveria ter as medidas indicadas na figura.
Em uma revisão do projeto, foi necessário aumentar em
1 m a medida da largura, indicada por x na figura, mantendo-se
inalteradas as demais medidas. Desse modo,
o volume inicialmente previsto para esse reservatório foi
aumentado em
Para completar o volume total desse recipiente, serão despejados dentro dele vários copos de água, com 200 mL cada um. O número de copos totalmente cheios necessários para completar o volume total do prisma será:
Estando o referido aquário completamente cheio, a sua capacidade em litros é de:
As figuras seguintes mostram os blocos de madeira A, B e C, sendo A e B de formato cúbico e C com formato de paralelepípedo reto retângulo, cujos respectivos volumes, em cm³, são representados por VA, VB e VC.
Se VA + VB = 1/2 VC , então a medida da altura do bloco C,
indicada por h na figura, é, em centímetros, igual a
Uma esfera de metal de raio 10 cm é colocada no centro de um quadrado perfeitamente plano de aresta igual a 1 Km, conforme figura abaixo. Analisando a composição espacial da esfera sobre o quadrado e relacionando os pontos da superfície externa da esfera e os pontos que compõem o quadrado, analise as seguintes afirmações:
I. O quadrado tem infinitos pontos a mais do que a esfera.
II. A esfera e o quadrado não têm os mesmos números de pontos.
III. A esfera tem pelo menos um ponto a mais do que o quadrado.
Quais estão corretas?
Desse modo, é correto afirmar que a medida da altura total do reservatório, indicada por h na figura, é, em metros, igual a
Considerando a pirâmide de base triangular cujos vértices
são os pontos B, C, D e G do cubo, o seu volume é dado
por
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