O número de furtos a bancos tem crescido muito nos últimos anos. Em um desses furtos, criminosos levaram 20 barras de ouro com dimensões dadas, em centímetros, pela figura a seguir. 

Se a densidade do ouro é de aproximadamente 19g/cm³, aproximadamente quantos quilogramas 3 de ouro foram furtados?

Os biscoitos de sal de determinada marca têm a forma de um paralelepípedo retângulo: a base é um quadrado de lados medindo 6 cm; a altura mede 0,25 cm. Os biscoitos são acondicionados em caixas com capacidade para 5.184 cm³ .

Nesse caso, a quantidade de biscoitos que podem ser acondicionados em uma dessas caixas é

A figura mostra um bloco retangular reto, cujas medidas das arestas estão indicadas em centímetros.

Se a soma das medidas de todas as arestas é igual a 96 cm, então o volume desse bloco é, em cm³, igual a

Um copo de caldo de cana, no formato de um cone circular reto, tem 10 cm de diâmetro e 14 cm de altura. Considere π ≅ 3.

A capacidade desse copo é

Uma empresa sustentável projeta uma nova embalagem em formato cilíndrico, fabricada em determinado tipo de papelão de alta resistência e com capacidade para 0,4 litros de líquido.

Se a quantidade de material a ser utilizada com a lateral e as bases deve ser a menor possível, a medida interna do raio da base dessa embalagem, em cm, será

O formato interno de um reservatório é de pirâmide regular hexagonal invertida cuja altura é de 50 cm e aresta da base, 20 cm.

Nessas condições, a quantidade de líquido necessária para encher completamente esse reservatório, sem transbordar, é a mais próxima de

A Figura a seguir mostra um cilindro reto, um cone reto e uma esfera que tangencia a base do cilindro e as geratrizes do cilindro e do cone. O cone e o cilindro têm como base um círculo de raio 7 cm e a mesma altura que mede 24 cm.

Qual o volume, em centímetros cúbicos, da região interior ao cilindro e exterior à esfera e ao cone?

Um cilindro reto de altura h tem volume V. Para que um cone reto com base igual a desse cilindro tenha volume V, sua altura deve ser igual a

No cubo de aresta 10, da figura abaixo, encontra-se representado um plano passando pelos vértices B e C e pelos pontos P e Q, pontos médios, respectivamente, das arestas EF e HG, gerando o quadrilátero BCQP.

A área do quadrilátero BCQP, da figura acima, é

A figura mostra cubinhos de madeira, todos de mesmo volume, posicionados em uma caixa com a forma de paralelepípedo reto retângulo.

Se cada cubinho tem aresta igual a 5 cm, então o volume interno dessa caixa é, em cm³ , igual a

Inicialmente, um reservatório com formato de paralelepípedo reto retângulo deveria ter as medidas indicadas na figura.

Em uma revisão do projeto, foi necessário aumentar em 1 m a medida da largura, indicada por x na figura, mantendo-se inalteradas as demais medidas. Desse modo, o volume inicialmente previsto para esse reservatório foi aumentado em

Um recipiente na forma de um prisma reto de base quadrada, com dimensões internas de 10 cm de aresta da base e 25 cm de altura, está com 20% de seu volume total preenchido com água, conforme mostra a figura. (Figura fora de escala)



Para completar o volume total desse recipiente, serão despejados dentro dele vários copos de água, com 200 mL cada um. O número de copos totalmente cheios necessários para completar o volume total do prisma será:

Frederico comprou um aquário em formato de paralelepípedo, contendo as seguintes dimensões:
                        

Estando o referido aquário completamente cheio, a sua capacidade em litros é de:

Qual é o volume de uma lata de óleo perfeitamente cilíndrica, cujo diâmetro é 8 cm e a altura é 20 cm? (use π=3)

As figuras seguintes mostram os blocos de madeira A, B e C, sendo A e B de formato cúbico e C com formato de paralelepípedo reto retângulo, cujos respectivos volumes, em cm³, são representados por V_A, V_B e V_C.

Se V_A + V_B = 1/2 V_C , então a medida da altura do bloco C, indicada por h na figura, é, em centímetros, igual a

A vazão de uma torneira é de 50 litros a cada 3 minutos. O tempo necessário para essa torneira encher completamente um reservatório retangular, cujas medidas internas são 1,5 metros de comprimento, 1,2 metros de largura e 70 centímetros de profundidade é de:

Uma piscina retangular tem 1,5 metros de largura, 8,5 metros de comprimento e 1,2 metros de profundidade. Quantos litros de água cabem nesta piscina?

Uma esfera de metal de raio 10 cm é colocada no centro de um quadrado perfeitamente plano de aresta igual a 1 Km, conforme figura abaixo. Analisando a composição espacial da esfera sobre o quadrado e relacionando os pontos da superfície externa da esfera e os pontos que compõem o quadrado, analise as seguintes afirmações:

I. O quadrado tem infinitos pontos a mais do que a esfera.

II. A esfera e o quadrado não têm os mesmos números de pontos.

III. A esfera tem pelo menos um ponto a mais do que o quadrado.

Quais estão corretas?

De um reservatório com formato de paralelepípedo reto retângulo, totalmente cheio, foram retirados 3 m³ de água. Após a retirada, o nível da água restante no reservatório ficou com altura igual a 1 m, conforme mostra a figura.
Desse modo, é correto afirmar que a medida da altura total do reservatório, indicada por h na figura, é, em metros, igual a

A figura a seguir representa um cubo de aresta a. Considerando a pirâmide de base triangular cujos vértices são os pontos B, C, D e G do cubo, o seu volume é dado por