Um cilindro circular reto, cuja base tem diâmetro de 8 cm , foi cortado por um plano inclinado em relação à base, dando origem ao tronco de cone apresentado. A altura maior do tronco de cone mede 20 cm e a menor, 16 cm. Nesse caso, o volume do tronco de cone é igual a

Um cilindro de altura 1,0 m é perfurado por uma barra de comprimento 3,0 m. Sabendo-se que a seção da barra é um quadrado de lado 0,5 m e que o raio do cilindro tem essa mesma medida, qual o volume (aproximado) que sobra no cilindro após a retirada da barra?
Dado: π = 3,14

Uma esfera maciça e homogênea é composta de um único material, e tem massa igual a 400 g. Outra esfera, também maciça e homogênea, e de mesmo material, tem raio 50% maior do que o da primeira esfera.

Assim, o valor mais próximo da massa da esfera maior, em quilogramas, é igual a

A figura a seguir representa o projeto de uma peça de madeira cilíndrica vazada. Pretende-se fabricar esse modelo com o maior diâmetro medindo 20 cm, o menor diâmetro medindo 10 cm, uma altura de 6 cm e considerando π = 3,14. 

                          

Nessas condições, é CORRETO afirmar que o volume de madeira suficiente para se fabricar essa peça, em cm³ é igual a:

Hoje em dia, com o intuito de cuidar mais da saúde muitas pessoas, passam a fazer exercícios físicos em academias (ambiente onde fazem musculação, dança, treinamento funcional, etc.). Nesses locais é comum vermos as pessoas com garrafinhas ou coqueteleiras, como a exibida na figura abaixo. Este tipo de objeto, entre outras funções, serve para os indivíduos ingerirem água na medida correta que desejam, pois, a maioria deles possuem medidas expressas ao longo do copo. Uma pessoa que deseja ingerir entre 5 e 6 litros de água por dia precisa tomar quantas coqueteleiras cheias de água como esta?

Dois cilindros circulares retos, C₁ e C₂, têm raio da base r e R , respectivamente. As áreas de suas superfícies laterais são iguais.

A razão entre os volumes de C₁ e de C₂ , nesta ordem, é:

Como é e para que serve prioritariamente uma xícara todos sabemos: Servir bebidas, especialmente quentes. Mas de onde surgiu a ideia de criar um "copo com alça"?

O chá, que tem origem oriental, era inicialmente servido em potes redondos, sem alças. Segundo a tradição, isso era até mesmo um alerta para quem conduzia a cerimônia da bebida: Caso o recipiente queimasse as pontas dos dedos, estava quente demais para ser ingerido. Na temperatura ideal, ela não incomodava, mesmo com o contato direto com a porcelana.

Fonte: http://www.mexidodeideias.com.br/viagem/a-historia-da-xicara. Acesso em 06/01/2018.

Uma xícara de chá tem a forma de um tronco de cone reto, conforme a figura abaixo. Qual o volume máximo, aproximado, de líquido que ela pode conter?

Numa pirâmide regular de base quadrada, as arestas laterais medem 8 cm e formam 30° com o plano da base. O volume dessa pirâmide, em cm³ , é igual a:

A figura seguinte é um recipiente cilíndrico reto, e contém água até a metade de sua altura. Uma esfera maciça, colocada no seu interior, fica totalmente submersa, elevando a altura da água em 2 cm. Qual o volume dessa esfera?

Thiago foi a um pet shop para comprar um peixe Betta. A vendedora informou que o peixinho devia ficar em um aquário com paredes planas e sem tampa. Thiago se encantou com um aquário na forma de um prisma hexagonal, porém achou o preço muito caro e resolveu fazer o seu próprio aquário hexagonal. Conseguiu na vidraçaria a quantidade e os tamanhos exatos de recortes de vidro e usou alguns pedaços de fita para a construção de seu aquário. Para finalizar, prendeu um pedaço de alumínio de comprimento exato para o acabamento em cada encontro de duas peças de vidro. Para montar esse aquário, Thiago usou

Uma caixa transparente tem a forma de um paralelepípedo que pode ser totalmente preenchido com 3 cubos na altura, 5 no comprimento e 2 na largura.

Se usarmos cubos com a aresta, medindo metade do tamanho, quantos cubos serão necessários para preencher totalmente essa caixa?

Uma caixa com faces retangulares tem dimensões 8,4 m; 2,52 m e 4,2 m. A caixa deve ser completamente preenchida com caixas cúbicas de mesma dimensão. Se o número de caixas cúbicas deve ser o menor possível, quantas caixas cúbicas serão necessárias?

A professora Márcia queria ensinar para seus alunos a relação existente entre litros e centímetros cúbicos. Para tanto, ela despejou o correspondente a um litro de água em um vasilhame, com formato interno de paralelepípedo reto retangular, cuja capacidade era também de um litro, e as dimensões da base eram 10 e 20 centímetros. A altura interna, em centímetros, desse vasilhame era

A bolinha que é utilizada no jogo de sinuca, ou de bilhar, é um objeto que pode ser dado como exemplo de representante de

Certos tambores para coleta de resíduos não recicláveis são cilindros com 40 cm de diâmetro e 60 cm de altura.


O volume de um desses recipientes, em litros, é de, aproximadamente:

Em um reservatório com a forma de paralelepípedo reto retângulo, com 2,5 m de comprimento e 2 m de largura, inicialmente vazio, foram despejados 4 m³ de água, e o nível da água nesse reservatório atingiu uma altura de x metros, conforme mostra a figura.

Sabe-se que para enchê-lo completamente, sem transbordar, é necessário adicionar mais 3,5 m³ de água. Nessas condições, é correto afirmar que a medida da altura desse reservatório, indicada por h na figura, é, em metros, igual a

Em um laboratório escolar, há alguns recipientes iguais ao representado na figura, em que as medidas internas estão indicadas em centímetros. Todos têm a forma de bloco retangular de base quadrada, sendo a área da base igual a 400 cm². Sabe-se que cada recipiente contém, quando totalmente cheio, 14000 cm³ de determinado componente líquido.


Nessas condições, a razão entre as medidas, em centímetros, da aresta da base e da altura desse recipiente, indicada por h na figura, será igual a

Um peso de papel tem a forma de um prisma reto de base retangular, cujas medidas estão indicadas, em centímetros, na figura.


Sabendo-se que o volume dessa peça é 48 cm³ , o valor de sua altura, representada na figura por 4x, é

Em uma fazenda, foi construído um silo na forma cilíndrica, com base medindo 4m e altura medindo 12m, para armazenar cereais. Utilizando π =3, qual o volume desse silo?

Em uma progressão aritmética de 5 termos e primeiro termo 5, a soma dos quadrados dos três primeiros termos é igual à soma dos quadrados dos dois últimos termos.

O maior valor possível para o último termo dessa progressão aritmética é