Questões de Concurso
Sobre geometria espacial em matemática
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Para se construir uma piscina olímpica, será feita uma escavação na qual serão retirados 2500 m³ de terra. Esse volume de material será levado em caminhões cuja caçamba possui 2,5 m de largura, 5 m de comprimento e 1 m de profundidade. Cada viagem de caminhão para esse processo consome 2 litros de óleo diesel, cujo valor é de R$ 4,50 por litro. Para evitar transbordamentos, a terra transportada em cada viagem de caminhão não excederá as dimensões internas da caçamba.
Qual será o custo mínimo dessa movimentação de terra, em reais, somente com óleo diesel consumido pelos caminhões?
Um bloco de concreto em forma de pirâmide de base retangular (Figura 1) será completamente mergulhado em uma caixa cheia de água (Figura 2). Se a base do bloco tem a metade da área da base da caixa e suas alturas são as mesmas, qual será a quantidade de água que vai transbordar da caixa?
Um determinado contrapiso de concreto simples apresenta o formato de losango cuja diagonal menor mede 8 metros e os lados medem 2√13 metros cada. Logo, considerando que a espessura de concreto do contrapiso será de 5 cm, qual será o volume total de concreto necessário para concretar o piso sem se considerar eventuais perdas?
Se a área lateral de um cilindro circular reto equilátero é 144π cm2, então seu volume, em cm3, é:
Uma caixa em formato de paralelepípedo possui 12 cm de largura, 15 cm de comprimento e 10 cm de altura. Renata preencheu 75% da caixa com espuma. Quantos cm3 faltam para Renata preencher todo o volume da caixa com espuma?
Se a quantidade volumétrica de areia que vai dentro da ampulheta é de 1/3 do seu volume total, então pode-se dizer que o volume de areia é de:
Qual é a curva obtida pela interseção de um plano com uma superfície de um cone e que forma, com o eixo desse cone, um ângulo α, com α = β , em que 0º < α < 90º, e β é o ângulo entre qualquer geratriz do cone e seu eixo?
Um cubo com área total de 96 cm2 está circunscrito a uma esfera. O volume dessa esfera é igual a
Sobre os conceitos de Geometria Espacial de Posição, analise as proposições a seguir.
I – Se dois planos são secantes, então qualquer reta de um deles é concorrente ao outro.
II – Se uma reta é paralela a um plano, ela é paralela a infinitas retas desse plano.
III – Se dois planos têm uma única reta em comum, eles são secantes.
IV – Duas retas perpendiculares a uma terceira são perpendiculares entre si.
V – Se dois planos são perpendiculares, então toda reta de um deles é perpendicular ao outro.
Sobre essas proposições, é correto afirmar que
Se o volume deste boneco teimoso medir 0,192πm3 , então r medirá
Analise a figura a seguir:
Assinale a alternativa que representa CORRETAMENTE a sua denominação:
Qual das imagens abaixo mostra a forma correta da caixa do chocolate depois de aberta?
Desperdício de água potável aumenta no Brasil
O país desperdiçou 40% da água potável nos sistemas de distribuição em 2016, o equivalente a 7 mil piscinas olímpicas cheias a cada dia. (Fonte: g1.globo.com. Adaptado)
Considerando que uma piscina olímpica tem formato de paralelepípedo reto retângulo com 50 m de comprimento, 25 m de largura e 3 m de profundidade, então, diariamente, o total de água potável (em bilhões de litros) nos sistemas de distribuição em 2016 estava entre
A embalagem cúbica de menor volume possível usada para armazenar essas caixas de fósforo conterá um total de caixas de fósforo igual a
em que V representa o volume, D o diâmetro do cilindro e H a altura da coluna de água no cilindro. Para uma altura de coluna de água nesse reservatório de 6 m, o volume de água armazenado, em litros, é aproximadamente igual a
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