Questões de Matemática - Geometria Analítica para Concurso

Considere o ponto de encontro das retas representadas abaixo.

A equação da reta que passa pelo ponto de encontro das retas e é paralela à reta x − y + 2 = 0 é: 

Determine o valor de x no segmento abaixo, sabendo que as retas g e d são paralelas:

      Um poste possui altura a e formato do paraboloide dado pela equação




com raio da base  A densidade do poste é dada pela função 

A partir dessas informações, conclui-se que o centro de massa c_m  do poste está no ponto

A figura precedente ilustra um trecho de um sistema de transmissão de energia elétrica em que: as torres A e B estão distantes de d = 150 m e suas alturas (h_T) com relação ao solo são iguais a 20 m; um cabo elétrico está posicionado no topo das torres e a menor distância desse cabo ao solo é dada por h_S = 15 m; o cabo descreve uma parábola f(d). Nessa situação, caso a distância entre as torres A e B fosse aumentada em 20%, o cabo continuasse a descrever a mesma parábola f(d), com a menor distância entre ele e o solo mantida igual a 15 m, e as alturas das torres A e B com relação ao solo fossem mantidas iguais entre elas, essas alturas passariam a ter valor, em metros, igual a 

Um poste possui altura a e formato do paraboloide dado pela equação




com raio da base p, e 0 ≤ z ≤ a. A densidade do poste é dada pela função δ (x,y,z) = 2a - z.

A partir dessas informações, conclui-se que o centro de massa C_m do poste está no ponto