Questões de Matemática - Geometria Analítica para Concurso - Página 5

Ano: 2026 Banca: IF-PI Órgão: IF-PI Prova: IF-PI - 2026 - IF-PI - Professor EBTT - Matemática |

Q4009512 Matemática

Uma fábrica de descartáveis deseja investir na fabricação de taças plásticas de bebidas para festas e eventos, projetadas pela composição entre parte de um Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

e um disco (ver figura abaixo). Para isso, um projetista modelou a parte do recipiente que acomodará o líquido segundo um paraboloide , seccionando-o por meio de um plano paralelo à futura base numa distância vertical de do seu vértice e, em seguida, projetou ortogonalmente ao plano-xy a área de secção que corresponderá ao disco da base dessa taça, ou seja, o disco de apoio.
Imagem associada para resolução da questão

Considerando as informações acima, pode-se AFIRMAR que a área lateral externa correspondente ao paraboloide da taça é igual a:

A

B

C

D

E

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

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Q4009507

Ano: 2026 Banca: IF-PI Órgão: IF-PI Prova: IF-PI - 2026 - IF-PI - Professor EBTT - Matemática |

Q4009507 Matemática

Ao analisar a interseção entre os planos Imagem associada para resolução da questão

,pode-se afirmar CORRETAMENTE que:

A

B

C

D

E

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

Treine mais com um simulado focado no seu concurso. Criar simulado

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Q4009506

Ano: 2026 Banca: IF-PI Órgão: IF-PI Prova: IF-PI - 2026 - IF-PI - Professor EBTT - Matemática |

Q4009506 Matemática

Um designer pretende criar um logotipo formado por duas elipses, sendo a primeira com equação Imagem associada para resolução da questão

(elipse original). Já a segunda elipse, denominada por ele de “Elipse inclinada”, será obtida a partir de uma rotação da elipse original em torno do próprio centro, em sentido anti-horário, conforme um ângulo Imagem associada para resolução da questão

. Para isso, fez o esboço ilustrativo abaixo, onde Imagem associada para resolução da questão

e são os focos da elipse original.
Imagem associada para resolução da questão

A

B

C

D

E

Q4009505

Ano: 2026 Banca: IF-PI Órgão: IF-PI Prova: IF-PI - 2026 - IF-PI - Professor EBTT - Matemática |

Q4009505 Matemática

A equação de uma circunferência Imagem associada para resolução da questão

que passa pelos pontos Imagem associada para resolução da questão

tangenciando exteriormente a circunferência Imagem associada para resolução da questão

A

B

C

D

E

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Q4009478

Ano: 2026 Banca: IF-PI Órgão: IF-PI Prova: IF-PI - 2026 - IF-PI - Professor EBTT - Matemática |

Q4009478 Matemática

Dadas as retas r: 3x–5y+9=0 e s: 2x+7y–11=0, sabe-se que as retas r e s são concorrentes. Ao calcularmos a menor distância entre o ponto de interseção das retas r e s com a t: –3x+4y–6=0, encontramos:

A

48/155 u.c.

B

46/155 u.c.

C

44/155 u.c.

D

42/155 u.c.

E

40/155 u.c.

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Q3998744

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2026 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q3998744 Matemática

Os números reais x e y são tais que x² + y² = 6x + 2y.

O maior valor possível de x é

A

7.

B

8.

C

9.

D

10.

E

11.

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Q3998742

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2026 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q3998742 Matemática

A figura a seguir mostra um corte em uma antena parabólica por um plano que contém o seu eixo. A seção é uma parábola.

Q53.png (296×104)

No sistema de coordenadas da figura o foco da antena é o ponto (0, y).
O valor de y é

A

40.

B

45.

C

60.

D

75.

E

90.

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Q3998737

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2026 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q3998737 Matemática

A reta r passa pelos pontos (−4, 2) e (2, 6).

O ponto da reta r que possui coordenadas iguais é

A

(10, 10).

B

(11, 11).

C

(12, 12).

D

(13, 13).

E

(14, 14).

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Q3993804

Ano: 2026 Banca: CPCON Órgão: Prefeitura de Nova Floresta - PB Prova: CPCON - 2026 - Prefeitura de Nova Floresta - PB - Professor Magistério - Classe B (Matemática) |

Q3993804 Matemática

Considere uma hipérbole equilátera centrada na origem do plano cartesiano e cujo eixos estão alinhados com os eixos cartesianos.
Com base nessa informação, analise as afirmações seguintes.
I- A hipérbole possui equações das assíntotas igual a y=±x.
II- Se a distância da origem ao vértice da hipérbole for √2, então a hipérbole possui excentricidade2, então a hipérbole possui excentricidade e = √2/2.
III- Se transladarmos a hipérbole do centro (0,0) para (1,1), o coeficiente angular das assíntotas permanece o mesmo.
É CORRETO o que se afirma em:

A

I e III, apenas.

B

II e III, apenas.

C

I, apenas.

D

I e II, apenas.

E

I, II e III.

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Q3993797

Ano: 2026 Banca: CPCON Órgão: Prefeitura de Nova Floresta - PB Prova: CPCON - 2026 - Prefeitura de Nova Floresta - PB - Professor Magistério - Classe B (Matemática) |

Q3993797 Matemática

Com base nas seguintes informações:

A reta r₁ passa os pontos A (1,0,0) e B (2,2,0);

A reta r₂ passa no ponto B (2,2,0) e é paralela ao eixo z.

É CORRETO afirmar que a reta r₃ que é perpendicular simultaneamente à r₁ e r₂ toca o eixo y no ponto C de coordenadas:

A

C (0,3,0).

B

C (0,1,0).

C

C (0,2,0).

D

C (0,5/2,0).

E

C (0,3/2,0).

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Q3989600

Ano: 2026 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Armação de Búzios - RJ Prova: IBAM - 2026 - Prefeitura de Armação de Búzios - RJ - Professor Docente II - Matemática |

Q3989600 Matemática

A área da circunferência que passa pelos pontos (0, 1), (1, 0) e (1,1) é igual a:

A

3π /2

B

2π /3

C

π/4

D

π/2

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Q3979594

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEDUC-PI Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEDUC-PI - Professor da Educação Básica - Disciplina: Matemática |

Q3979594 Matemática

Texto associado

Texto 11A3-III

Internet: <climatempo.com.br

A figura precedente apresenta a previsão do clima para a cidade de Teresina-PI, no período de uma semana, com as temperaturas máximas e mínimas de cada dia em graus Celsius.

O clássico livro Os elementos reuniu grande parte dos conhecimentos de geometria, teoria dos números e de outros assuntos de matemática acumulados até aproximadamente 300 a.C. Seu autor, Euclides, inicia o livro com alguns axiomas e postulados. Destes, o quinto postulado de Euclides tornou-se muito importante para a história da matemática, dado que numerosos matemáticos tentaram, em vão, prová-lo ao longo das décadas, pois seu enunciado não é tão natural quanto os dos primeiros quatro postulados. O quinto postulado, que foi também, posteriormente, responsável pelo desenvolvimento das geometrias não-euclidianas,

A

encontra as geodésicas na esfera, por meio das retas que passam por algum ponto em sua superfície.

B

traça o círculo, quando são dados um centro e um raio fixados.

C

versa sobre a intersecção de retas cortadas por transversal, a depender dos ângulos que elas fazem com a transversal.

D

mostra os casos de semelhança de triângulos.

E

calcula áreas de polígonos convexos a partir da subdivisão em triângulos.

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Q3979584

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEDUC-PI Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEDUC-PI - Professor da Educação Básica - Disciplina: Matemática |

Q3979584 Matemática

Assinale a opção que contém o resultado correto do cálculo da excentricidade da cônica 4x 2 − 16x + 9y² = 20.

A

B

C

D

E

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Q3979583

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEDUC-PI Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEDUC-PI - Professor da Educação Básica - Disciplina: Matemática |

Q3979583 Matemática

A reta que passa pelo ponto (1,2) e pelo baricentro do triângulo com vértices em A(1, 0), B(2, 1) e C(3, 4) corresponde à reta cuja equação cartesiana é

A

x − y = −1

B

2x – y = 2.

C

x − y = 1.

D

3x − y = 5

E

x + 3y = 7.

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Q3964455

Ano: 2026 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2026 - USP - Técnico de Laboratório (Especialidade: Mecânica) |

Q3964455 Matemática

No plano cartesiano formado pelos eixos X e Z, está inserido o esboço de uma peça cujas coordenadas dos vértices estão nos pontos A, B, C, D e E, conforme indicados.

Imagem associada para resolução da questão

O par ordenado está corretamente apresentado em:

A

A: (0, 30)

B

B: (20, 30)

C

C: (30, 20)

D

D: (-30, 20)

E

E: (-30, 0)

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Q3963481

Q3963481 Matemática

Considerando que o gráfico da função f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c reais e a não nulo, contenha o ponto (5,8) e que o vértice do gráfico esteja no ponto (3,5), assinale a opção correta.

A

Se Δ = b² − 4ac, então Δ > 0.

B

b = 0.

C

O gráfico de f intercepta o eixo vertical em altura superior a 8.

D

O gráfico de f contém o ponto (1,2).

E

O gráfico de f tem concavidade para baixo.

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Q3957904

Ano: 2026 Banca: IVIN Órgão: Prefeitura de Campo Grande do Piauí - PI Prova: IVIN - 2026 - Prefeitura de Campo Grande do Piauí - PI - Professor Matemática |

Q3957904 Matemática

Sabendo que a menor distância entre dois pontos é uma linha reta, qual a distância entre os pontos A(3;5) e B(0;9) localizados em um plano cartesiano?

A

3.

B

5.

C

4.

D

6.

E

7.

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Q3955407

Ano: 2026 Banca: COPEVE-UFAL Órgão: IFAL Prova: COPEVE-UFAL - 2026 - IFAL - Professor EBTT - Matemática |

Q3955407 Matemática

A utilização de softwares de Geometria Dinâmica (SGD) introduz a possibilidade de manipulação direta de objetos matemáticos. Ao utilizar a ferramenta “rastro ” ou “lugar geométrico” para investigar uma parábola , definida formalmente como o conjunto de pontos P tais que d(P, F) = d(P, g), sendo F o foco e g a reta diretriz, o aluno é confrontado com o movimento de um ponto que satisfaz tal restrição.

Sob a ótica da Educação Matemática, assinale a alternativa correta que indica o principal ganho cognitivo dessa abordagem.

A

A dissociação entre a Geometria Analítica e a Geometria Euclidiana, uma vez que o software permite tratar a parábola apenas como um rastro visual, desobrigando o estudante de compreender a conexão entre a diretriz e o foco.

B

O desenvolvimento da capacidade de estimativa visual de coordenadas cartesianas, uma vez que o rastro permite que o aluno preveja a localização exata de pontos futuros sem a necessidade de recorrer à definição geométrica da cônica.

C

A transição da percepção do objeto como um desenho para a compreensão da figura, permitindo que o aluno identifique a relação de equidistância como a gênese estrutural da curva, independentemente da posição dos seus elementos.

D

A superação definitiva do uso de régua e de compasso, visto que a precisão do pixel no software elimina a variabilidade das construções manuais, garantindo que o aprendizado ocorra por meio da observação de formas geometricamente perfeitas e imutáveis.

E

A validação empírica da equação algébrica y = ax² + bx + c, de modo que a visualização do rastro substitua a necessidade de demonstrações analíticas, reduzindo a carga cognitiva ao transformar o rigor axiomático em evidência puramente sensorial.

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Q3955398

Ano: 2026 Banca: COPEVE-UFAL Órgão: IFAL Prova: COPEVE-UFAL - 2026 - IFAL - Professor EBTT - Matemática |

Q3955398 Matemática

Num Laboratório, um experimento consiste em um segmento de reta horizontal de comprimento L = 4R que se desloca verticalmente para baixo com velocidade constante v. No instante t = 0, o segmento está com seu ponto central na posição y = R, tangenciando o topo de um sensor circular, de raio R , centrado na origem (0,0), no ponto (0,R). Assinale a alternativa correta que apresenta a expressão para a área varrida A(t) pelo segmento dentro do círculo em função do tempo.

A

A = πR² (1 - t/(2R/v))

B

A = R² arccos ((R - vt/(R)

C

A = 2Rvt + R² arcsen ((R - vt) / R)

D

A = R²arcsen ((R - vt) / R) + (R - vt)

E

A = R²arccos ((R - vt) / R) - (R - vt)

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Q3955393

Ano: 2026 Banca: COPEVE-UFAL Órgão: IFAL Prova: COPEVE-UFAL - 2026 - IFAL - Professor EBTT - Matemática |

Q3955393 Matemática

Uma cônica é descrita em coordenadas polares pela equação r = e.d / (1 + e cos θ). Sabe-se que a excentricidade da curva é e = 2/√3. Assinale a alternativa correta que indica o ângulo agudo β formado entre as direções das duas assíntotas dessa hipérbole.

A

β = 30°

B

β = 45°

C

β = 60°

D

β = 90°

E

β = 120°

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Questões de Concurso Sobre geometria analítica em matemática

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