Questões de Matemática - Geometria Analítica para Concurso - Página 5

Q4030699

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: IFC-SC Prova: FUNDATEC - 2026 - IFC-SC - Professor EBTT - Educação Matemática |

Q4030699 Matemática

Durante uma aula sobre curvas cônicas, um professor apresentou a seguinte equação matricial:

Imagem associada para resolução da questão

Ao resolvê-la, um estudante afirmou: “Essa equação representa uma circunferência de raio 12, pois o resultado final é 144, que é 12²”. Diante dessa situação, qual das seguintes intervenções do professor é mais adequada do ponto de vista pedagógico?

A

Corrigir o estudante afirmando que se trata de uma hipérbole, centrada na origem do sistema cartesiano.

B

Confirmar a resposta do estudante, destacando que o importante é reconhecer que a equação representa uma curva fechada.

C

Corrigir o estudante afirmando que se trata de uma elipse, com semieixos de comprimentos 16 e 9.

D

Apresentar diretamente a definição formal de circunferência, priorizando o rigor matemático em detrimento da análise do erro do estudante.

E

Corrigir o estudante afirmando que se trata de uma elipse, cuja distância entre os focos é igual a 2√7.

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Q4030696

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: IFC-SC Prova: FUNDATEC - 2026 - IFC-SC - Professor EBTT - Educação Matemática |

Q4030696 Matemática

Considere a função real f(x) = x2 e assinale a alternativa que representa a função g(x) cujo gráfico é obtido a partir do gráfico de f(x) pelas seguintes transformações, nesta ordem:

1. Translação horizontal de 3 unidades para a direita. 2. Reflexão em torno do eixo X. 3. Translação vertical de 2 unidades para cima.

A

g(x) = -(x+3)²+ 2.

B

g(x) = -(x-3)² + 2.

C

g(x) = (x-3)² – 2.

D

g(x) = -(x+3)² – 2.

E

g(x) = (x+3)² + 2.

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Q4029689

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: IFC-SC Prova: FUNDATEC - 2026 - IFC-SC - Professor EBTT - Matemática |

Q4029689 Matemática

Considere o triângulo de vértices A(7,5), B(1,–1) e C(9,3) no plano cartesiano. Seja H o pé da perpendicular traçada do ponto A à reta que contém o segmento BC, qual é o comprimento do segmento AH?

A

Imagem associada para resolução da questão

B

C

D

E

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Q4029688

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: IFC-SC Prova: FUNDATEC - 2026 - IFC-SC - Professor EBTT - Matemática |

Q4029688 Matemática

Considere as matrizes abaixo

Imagem associada para resolução da questão

e X^T a matriz transposta de x. Assinale a alternativa que apresenta a representação gráfica do conjunto de pontos (x, y) do plano cartesiano que satisfazem a equação matricial abaixo:

Imagem associada para resolução da questão

A

Uma elipse com distância focal igual a

B

Uma hipérbole com centro na origem.

C

Uma elipse com distância focal igual a

D

Uma circunferência de raio 6.

E

Uma hipérbole com excentricidade igual a 7/2.

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Q4027981

Ano: 2026 Banca: PROMUN Órgão: Prefeitura de Areias - SP Prova: PROMUN - 2026 - Prefeitura de Areias - SP - Professor Ensino Fundamental II Matemática |

Q4027981 Matemática

A equação da circunferência que tem como centro C(-2, -3)e é tangente exteriormente à circunferência de equação x² + y² - 12x – 6y – 4 = 0 é:

A

x² + y² + 2x + 3y + 2 = 0

B

x² + y² + 4x + 6y + 4 = 0

C

x² + y² + 6x – y + 1 = 0

D

x² + y² + 4x – 6y – 1 = 0

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Q4027941

Ano: 2026 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Mazagão - AP Prova: INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Professor de Matemática |

Q4027941 Matemática

Durante uma aula sobre lugares geométricos no plano cartesiano, um professor apresenta os pontos A(2,1) e B(8,5). Em seguida, propõe a construção da circunferência cujo centro é o ponto médio do segmento A‾B e cujo raio é igual à distância entre o centro e o ponto A.
Com base nos conceitos de distância entre dois pontos e equação reduzida da circunferência, determine a equação correta dessa circunferência.

A

(x − 5) ² + (y − 4) ² = 18.

B

(x − 5) ²+ (y − 3) ² = 10.

C

(x − 4) ² + (y − 2) ²= 13.

D

(x − 5) ² + (y − 3) ² = 13.

E

(x − 4) ² + (y − 3) ² = 18.

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Q4023065

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de Jati - CE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de Jati - CE - Professor de Matemática |

Q4023065 Matemática

No plano cartesiano, o ponto P = (2, -5) é submetido, nessa ordem, a três transformações sucessivas. Primeiro, faz-se a reflexão de P em relação à reta y = x. Em seguida, a imagem obtida sofre uma rotação de 90° no sentido horário em torno do ponto C = (1, -1). Por fim, aplica-se uma translação pelo vetor determinado pela diferença entre os pontos Q = (4, 3) e R = (-2, 1). Determine as coordenadas do ponto final e assinale a alternativa CORRETA.

A

As coordenadas do ponto final são (10, 7).

B

As coordenadas do ponto final são (11, 5).

C

As coordenadas do ponto final são (9, 6).

D

As coordenadas do ponto final são (8, 9).

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Q4023058

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de Jati - CE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de Jati - CE - Professor de Matemática |

Q4023058 Matemática

Um drone parte de um ponto A localizado na origem de um sistema cartesiano espacial. Inicialmente, ele sobe verticalmente 24 metros em linha reta até o ponto B. Em seguida, desloca-se 6 metros em linha reta, paralelamente ao eixo x, no sentido leste, até o ponto C. Por fim, desloca-se 8 metros em linha reta, paralelamente ao eixo y, no sentido norte, até o ponto D, conforme ilustrado na imagem abaixo.

Q26.png (345×188)

Calcule a distância, em linha reta, entre os pontos A e D e assinale a alternativa CORRETA.

A

A distância entre A e D é de 22 metros.

B

A distância entre A e D é de 24 metros.

C

A distância entre A e D é de 26 metros.

D

A distância entre A e D é de 25 metros.

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Q4022136

Ano: 2026 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Mazagão - AP Provas: INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Analista Administrativo | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Contador | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Economista | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Educador Físico | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Enfermeiro | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Engenheiro Agrônomo | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Administrador | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Professor de Língua Portuguesa | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Arquiteto | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Professor de Matemática | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Psicólogo | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Psicopedagogo | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Pedagogo - Educação Inclusiva Especial | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Assessor Jurídico | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Professor de Educação Física | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Professor de Educação Infantil | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Geógrafo | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Professor de Ensino Fundamental | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Nutricionista | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Neuropsicólogo | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Pedagogo | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Engenheiro Ambiental | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Engenheiro Civil | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Engenheiro de Pesca | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Engenheiro Florestal | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Farmacêutico | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Fisioterapeuta | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Assistente Social | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Auditor Fiscal |

Q4022136 Matemática

No plano cartesiano, considere o ponto “P” de coordenadas (3, -2). Sobre esse ponto, são aplicadas, nesta ordem, as seguintes transformações:

1. Uma translação T que leva (x, y) em (x - 4, y + 5).
2. Uma rotação de 90° no sentido horário em torno da origem.

Com base nessas informações, determine as coordenadas do ponto final obtido após as duas transformações, e indique a alternativa CORRETA.

A

(3, 1).

B

(3, -1).

C

(-3, 1).

D

(-3, -1).

E

(1, 3).

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Q4012821

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de Terezinha - PE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de Terezinha - PE - Professor do Ensino Fundamental II de Matemática |

Q4012821 Matemática

Um engenheiro modela a relação entre tempo x (em horas) e volume y (em litros) escoado por uma bomba,obtendo uma reta que passa pelos pontos (2, 9) e (6, 21). Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F):

(__) O coeficiente angular da reta é 3.

(__) A equação da reta pode ser escrita como y = 3x + 3.

(__) Para x = 4, o valor de y é 15.

(__) A reta intercepta o eixo y em 6.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

A

V, V, F, F.

B

V, V, V, F.

C

V, F, V, V.

D

F, F, V, V.

E

F, V, V, F.

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Q4012816

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de Terezinha - PE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de Terezinha - PE - Professor do Ensino Fundamental II de Matemática |

Q4012816 Matemática

Um técnico está instalando dois pontos de acesso em um galpão e marcou suas posições no plano: A(-1, 2) e B(5, 10), em metros. Para estimar o comprimento mínimo de cabo direto entre os pontos, determine a distância AB.

A

A distância AB é 8 m.

B

A distância AB é 6 m.

C

A distância AB é 10 m.

D

A distância AB é 14 m.

E

A distância AB é 12 m.

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Q4012300

Ano: 2026 Banca: NUCEPE Órgão: Prefeitura de Teresina - PI Prova: NUCEPE - 2026 - Prefeitura de Teresina - PI - Professor de Polivalência |

Q4012300 Matemática

No plano cartesiano, o segmento AB vai do ponto A (1, 1) até B (5, 3).

Sabe-se que um segmento é paralelo a AB, quando apresenta os mesmos deslocamentos horizontal e vertical de A para B, quais sejam, 4 unidades para a direita e 2 unidades para cima. Por outro lado, um segmento é perpendicular a AB, quando apresenta os deslocamentos: 2 unidades para a direita e 4 unidades para baixo, ou ainda, 2 unidades para a esquerda e 4 unidades para cima.

Com base nas informações, o segmento perpendicular a AB liga os pontos

A

(2, 2) a (6, 4)

B

(0, 0) a (4, 2)

C

(3, 1) a (7, 3)

D

(3, 4) a (5, 0)

E

(5, 2) a (9, 4)

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Q4012299

Ano: 2026 Banca: NUCEPE Órgão: Prefeitura de Teresina - PI Prova: NUCEPE - 2026 - Prefeitura de Teresina - PI - Professor de Polivalência |

Q4012299 Matemática

No plano cartesiano de eixos x e y, o ponto A possui coordenadas (3, 2). O ponto B é obtido ao se deslocar o ponto A paralelamente ao eixo x por 2 unidades para a direita e, posteriormente, pelo deslocamento paralelamente ao eixo y por 1 unidade para cima.

Nesse contexto, quais são as coordenadas do ponto B?

A

(5, 3)

B

(1, 1)

C

(3, 1)

D

(5, 1)

E

(2, 3)

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Q4012297

Ano: 2026 Banca: NUCEPE Órgão: Prefeitura de Teresina - PI Prova: NUCEPE - 2026 - Prefeitura de Teresina - PI - Professor de Polivalência |

Q4012297 Matemática

No Plano Cartesiano da figura, estão destacados 4 pontos indicados com os nomes das cidades Atenas, Macedônia, Malta e Roma.

Q25.png (300×224)

Diante dessas informações, tem-se que:

A

ao ligar os pontos representados por Roma, Malta, Atenas, Macedônia e Roma, nesta ordem, obtém-se um paralelogramo.

B

ao ligar os pontos representados por Roma, Malta, Atenas, Macedônia e Roma, nesta ordem, obtém-se um retângulo.

C

o segmento que liga Roma a Malta é perpendicular ao segmento que liga Malta a Atenas.

D

as cidades de Malta, Macedônia e Atenas estão localizadas nos pontos de coordenadas (1,2), (4,5) e (2,6), respectivamente.

E

a cidade da Macedônia está mais próxima da cidade de Roma que da cidade de Malta.

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Q4009512

Ano: 2026 Banca: IF-PI Órgão: IF-PI Prova: IF-PI - 2026 - IF-PI - Professor EBTT - Matemática |

Q4009512 Matemática

Uma fábrica de descartáveis deseja investir na fabricação de taças plásticas de bebidas para festas e eventos, projetadas pela composição entre parte de um Imagem associada para resolução da questão

e um disco (ver figura abaixo). Para isso, um projetista modelou a parte do recipiente que acomodará o líquido segundo um paraboloide , seccionando-o por meio de um plano paralelo à futura base numa distância vertical de do seu vértice e, em seguida, projetou ortogonalmente ao plano-xy a área de secção que corresponderá ao disco da base dessa taça, ou seja, o disco de apoio.
Imagem associada para resolução da questão

Considerando as informações acima, pode-se AFIRMAR que a área lateral externa correspondente ao paraboloide da taça é igual a:

A

B

C

D

E

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Q4009507

Ano: 2026 Banca: IF-PI Órgão: IF-PI Prova: IF-PI - 2026 - IF-PI - Professor EBTT - Matemática |

Q4009507 Matemática

Ao analisar a interseção entre os planos Imagem associada para resolução da questão

,pode-se afirmar CORRETAMENTE que:

A

B

C

D

E

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Q4009506

Ano: 2026 Banca: IF-PI Órgão: IF-PI Prova: IF-PI - 2026 - IF-PI - Professor EBTT - Matemática |

Q4009506 Matemática

Um designer pretende criar um logotipo formado por duas elipses, sendo a primeira com equação Imagem associada para resolução da questão

(elipse original). Já a segunda elipse, denominada por ele de “Elipse inclinada”, será obtida a partir de uma rotação da elipse original em torno do próprio centro, em sentido anti-horário, conforme um ângulo Imagem associada para resolução da questão

. Para isso, fez o esboço ilustrativo abaixo, onde Imagem associada para resolução da questão

e são os focos da elipse original.
Imagem associada para resolução da questão

A

B

C

D

E

Q4009505

Ano: 2026 Banca: IF-PI Órgão: IF-PI Prova: IF-PI - 2026 - IF-PI - Professor EBTT - Matemática |

Q4009505 Matemática

A equação de uma circunferência Imagem associada para resolução da questão

que passa pelos pontos Imagem associada para resolução da questão

tangenciando exteriormente a circunferência Imagem associada para resolução da questão

A

B

C

D

E

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Q4009478

Ano: 2026 Banca: IF-PI Órgão: IF-PI Prova: IF-PI - 2026 - IF-PI - Professor EBTT - Matemática |

Q4009478 Matemática

Dadas as retas r: 3x–5y+9=0 e s: 2x+7y–11=0, sabe-se que as retas r e s são concorrentes. Ao calcularmos a menor distância entre o ponto de interseção das retas r e s com a t: –3x+4y–6=0, encontramos:

A

48/155 u.c.

B

46/155 u.c.

C

44/155 u.c.

D

42/155 u.c.

E

40/155 u.c.

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Q3998744

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2026 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q3998744 Matemática

Os números reais x e y são tais que x² + y² = 6x + 2y.

O maior valor possível de x é

A

7.

B

8.

C

9.

D

10.

E

11.

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Questões de Concurso Sobre geometria analítica em matemática

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