Questões de Matemática - Geometria Analítica para Concurso

Q4292832

Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Jardinópolis - SP Prova: VUNESP - 2026 - Prefeitura de Jardinópolis - SP - Professor PEB II - Matemática |

Q4292832 Matemática

Há dois pontos de intersecção da circunferência de centro (2; 2) e raio 2, e a reta que passa pelos pontos (0; -1) e (6; 2). Um desses pontos de intersecção pertence ao eixo das abscissas, e a ordenada do outro ponto de intersecção é um valor entre

A

0,3 e 0,5.

B

0,5 e 0,7.

C

0,7 e 0,9.

D

0,9 e 1,1.

E

1,1 e 1,3.

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Q4291366

Q4291366 Matemática

Durante o desenvolvimento de um software de georreferenciamento, um Analista de Sistemas de Informação Geográfica precisou determinar a equação da reta que passa pelos pontos

A(2,3)eB(6,11).A(2,3)\quad\text{e}\quad
B(6,11).A(2,3)eB(6,11).

Após realizar os cálculos, concluiu corretamente que essa reta pode ser representada pela equação

A

y=2x−1y=2x-1y=2x−1

B

y=2x+1y=2x+1y=2x+1

C

y=x+5y=x+5y=x+5

D

y=3x−3y=3x-3y=3x−3

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Q4290957

Q4290957 Matemática

Durante a elaboração de um projeto de georreferenciamento urbano, dois equipamentos públicos tiveram suas localizações representadas em um plano cartesiano pelos pontos A(2,3) e B(8,11). Para estimar a distância em linha reta entre esses dois locais, o engenheiro utilizou a fórmula da distância entre dois pontos do plano.

A distância entre os pontos A e B é igual a:

A

8 unidades de comprimento.

B

10 unidades de comprimento.

C

√80 unidades de comprimento.

D

12 unidades de comprimento.

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Q4282654

Ano: 2026 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |

Q4282654 Matemática

Uma elipse de centro na origem tem um foco no ponto (4,0) e o comprimento do eixo maior é 10. Determine a equacdo dessa elipse.

A

B

C

D

E

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Q4280384

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de Altos - PI Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de Altos - PI - Professor Matemática |

Q4280384 Matemática

O arco de entrada de um parque foi representado, em um plano cartesiano, pela função h(x) = -x² + 8x, na qual h indica a altura, em metros, e x representa a distância horizontal, também em metros, medida a partir de uma das extremidades do arco. Para avaliar as dimensões dessa estrutura, considere os valores obtidos pela função e analise as proposições a seguir.

I. A altura máxima do arco é de 16 m.
II. O ponto de altura máxima ocorre quando x = 4 m.
III. As extremidades do arco estão localizadas em x = 0 m e x = 8 m.
IV. A altura do arco em x = 2 m é de 10 m.

Assinale a alternativa que indica as assertivas CORRETAS.

A

I, III e IV, apenas.

B

I, II e III, apenas.

C

III e IV, apenas.

D

I, II e IV, apenas.

E

II e IV, apenas.

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Q4278212

Ano: 2026 Banca: AMEOSC Órgão: Prefeitura de São José do Cedro - SC Prova: AMEOSC - 2026 - Prefeitura de São José do Cedro - SC - Professor de Matemática - Edital nº 16 |

Q4278212 Matemática

Em um sistema cartesiano usado para representar um parque, uma fonte circular tem centro no ponto C(2, 3) e raio igual a 5 unidades. Um projetista precisa registrar a equação da circunferência para inserir corretamente seu contorno no desenho digital. Qual equação representa essa circunferência?

A

(x + 2)² + (y - 3)² = 25.

B

(x - 2)² + (y - 3)² = 10.

C

(x - 2)² + (y + 3)² = 25.

D

(x - 2)² + (y - 3)² = 25.

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Q4262726

Ano: 2026 Banca: COTEC Órgão: Prefeitura de São Francisco - MG Prova: COTEC - 2026 - Prefeitura de São Francisco - MG - Fiscal de Tributos |

Q4262726 Matemática

O setor de planejamento urbano de uma cidade projetou a construção de um grande parque ecológico com formato triangular. No mapa topográfico, alocado sobre um plano cartesiano em que cada unidade de medida equivale a 1 km, o parque é delimitado pelo eixo das abscissas (Avenida Perimetral) e por duas novas vias representadas pelas equações das retas 2x − y − 6 = 0 (Avenida Leste) e x + y − 12 = 0 (Avenida Oeste). Com base nesse mapeamento analítico, a área total destinada a esse parque é igual a

A

54 km².

B

45 km².

C

36 km².

D

18 km².

E

27 km².

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Q4254468

Ano: 2026 Banca: Instituto UniFil Órgão: Prefeitura de Congonhinhas - PR Prova: Instituto UniFil - 2026 - Prefeitura de Congonhinhas - PR - Agente Administrativo |

Q4254468 Matemática

Considere os pontos A(2, 9) e B(10, 3) no plano cartesiano. A distância entre os pontos A e B é:

A

10

B

√80

C

8

D

7

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Q4251244

Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: CESAMA Prova: INSTITUTO AOCP - 2026 - CESAMA - Analista de Saneamento – Engenheiro (Elétrica) |

Q4251244 Matemática

Dois sensores estão localizados nos pontos:

A(2, 3)

B(8, 11)

A distância entre eles é

A

8.

B

10.

C

12.

D

14.

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Q4248242

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Prova: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4248242 Matemática

No estudo da resolução de Sistemas Lineares no Ensino Médio, a capacidade de associar a resolução algébrica de um sistema de equações lineares à sua representação geométrica no plano cartesiano é fundamental para a correta classificação das soluções.

Durante uma aula de revisão, um professor apresentou o seguinte sistema aos seus alunos:

Imagem associada para resolução da questão

Um estudante tentou resolver o sistema utilizando o método da substituição e apresentou a seguinte análise:

Etapa 1: Isolar x na segunda equação, obtendo x = 1 − 1,5y

Etapa 2: Substituir essa expressão na primeira equação, obtendo 2(1 −1,5y)+3y = 4, o que resulta em 2−3y+3y = 4 e, simplificando, encontra-se a igualdade 0 = 2.

Etapa 3: Como a igualdade 0 = 2 é impossível de se verificar, conclui-se que, graficamente, as duas equações representam retas que se cruzam em um ponto cujas coordenadas não pertencem aos números reais.

Ao analisar a resolução apresentada pelo estudante, considerando a relação entre a representação algébrica e a interpretação geométrica de sistemas lineares, o professor identifica que

A

o resultado está errado porque, na Etapa 2, ocorreu um erro na aplicação da propriedade distributiva, invalidando a simplificação que levou à eliminação da variável y.

B

o resultado está errado porque, na Etapa 3, a obtenção de uma contradição numérica (0 = 2) indica algebricamente que o sistema é impossível; geometricamente, isso corresponde a duas retas paralelas distintas, sem ponto de interseção.

C

as etapas apresentadas são corretas, mas o resultado obtido está errado porque a igualdade 0 = 2 indica que o sistema possui infinitas soluções e as retas são coincidentes.

D

as etapas apresentadas são corretas, mas o resultado obtido está errado porque o correto seria aplicar o método da adição, o qual demonstraria que o sistema é possível e determinado.

E

as etapas apresentadas estão corretas e o resultado obtido também.

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Q4245019

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: IPAM - Caxias do Sul - RS Provas: FUNDATEC - 2026 - IPAM - Caxias do Sul - RS - Analista de Sistemas | FUNDATEC - 2026 - IPAM - Caxias do Sul - RS - Assistente Social | FUNDATEC - 2026 - IPAM - Caxias do Sul - RS - Contador | FUNDATEC - 2026 - IPAM - Caxias do Sul - RS - Enfermeiro | FUNDATEC - 2026 - IPAM - Caxias do Sul - RS - Médico | FUNDATEC - 2026 - IPAM - Caxias do Sul - RS - Odontólogo | FUNDATEC - 2026 - IPAM - Caxias do Sul - RS - Psicólogo |

Q4245019 Matemática

A parábola de equação y = −x² +bx +c passa pelo ponto (2,0) e seu vértice é o ponto de coordenadas (4,v). Nessas condições, o valor de v é:

A

2.

B

4.

C

6.

D

8.

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Q4242196

Ano: 2026 Banca: MSConcursos Órgão: Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP Prova: MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - Professor Peb II - Matemática |

Q4242196 Matemática

Em um plano cartesiano equipado com o sistema de coordenadas usuais, a equação de uma cônica é representada por 3x²- 5y² + 12x + 40y - 128 =0. As coordenadas do centro dessa hipérbole correspondem ao ponto:

A

C(-4,-2).

B

C(-4, 2).

C

C(-2, 4).

D

C(-2,-4).

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Q4242195

Ano: 2026 Banca: MSConcursos Órgão: Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP Prova: MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - Professor Peb II - Matemática |

Q4242195 Matemática

No espaço euclidiano tridimensional R³, munido do produto interno usual, considere o vetor . O vetor Imagem associada para resolução da questão

unitário

que possui a mesma direção e o mesmo sentido do vetor é dado por

A

B

C

D

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Q4233036

Ano: 2026 Banca: ISET Órgão: Prefeitura de Amélia Rodrigues - BA Prova: ISET - 2026 - Prefeitura de Amélia Rodrigues - BA - Professor de Matemática |

Q4233036 Matemática

Uma professora, utilizando o aplicativo GeoGebra, criou os gráficos das funções afins representadas abaixo.

Captura_de tela 2026-08-12 145851.png (847×473)

Captura_de tela 2026-08-12 145851.png (847×473)

Sabendo que as leis de formação dessas funções são f(x) = -2x + 3 e a g(x) = 3x - 2/5, a coordenada do ponto de intersecção B entre elas é:

A

(0,75; 1,50)

B

(0,50; 2,00)

C

(1,00; 1,00)

D

(0,68; 1,36)

E

(0,68; 1,64)

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Q4224051

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Candelária - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Candelária - RS - Professor Anos Finais - Matemática |

Q4224051 Matemática

Em uma aula de geometria analítica, o professor apresentou a seguinte equação reduzida de uma circunferência:

(x - 3)² + (y + 2)² = 25

Ele solicitou que os alunos identificassem as coordenadas do centro e a medida do raio dessa circunferência. Com base na equação fornecida, assinale a alternativa correta.

A

Centro: (-3, 2); Raio: 25.

B

Centro: (3, -2); Raio: 25.

C

Centro: (-3, 2); Raio: 5.

D

Centro: (3, -2); Raio: 5.

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Q4223859

Ano: 2026 Banca: Instituto Consulplan Órgão: Câmara de Montanha - ES Prova: Instituto Consulplan - 2026 - Câmara de Montanha - ES - Auxiliar Administrativo |

Q4223859 Matemática

O departamento de engenharia de determinada câmara municipal está projetando a instalação de antenas de transmissão digital para a TV Câmara. Em um plano cartesiano com escala em quilômetros, a sede da câmara está localizada exatamente na origem O (0,0) . Duas antenas auxiliares serão posicionadas nos pontos A e B. O ponto A possui coordenadas (3,3√3) e o ponto B está localizado sobre o eixo das abscissas positivas, a uma distância de 8 km da origem O. Considerando que a área de cobertura crítica é representada pela região triangular formada pelos vértices O, A e B, a distância entre os pontos A e B e a área do triângulo OAB são, respectivamente:

A

8 km e 24 km² .

B

7 km e 24√3 km² .

C

√13 km e 12√3 km² .

D

2 √3 km e 12 √3 km² .

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Q4220710

Ano: 2026 Banca: Instituto Legalle Órgão: Prefeitura de Campestre da Serra - RS Prova: Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Campestre da Serra - RS - Professor de Matemática |

Q4220710 Matemática

Uma empresa de telecomunicações instalou uma nova antena de internet em uma região plana. No mapa de planejamento técnico da empresa, que utiliza um sistema de coordenadas cartesianas com escala em quilômetros, a área máxima de cobertura do sinal dessa antena é delimitada por uma circunferência cuja equação geral é dada por: x² + y² - 8x + 6y - 12 = 0. Para dimensionar a viabilidade comercial da antena, a equipe de engenharia precisa calcular a area total da região que receberá o sinal estável. Diante disso, a área de cobertura de internet gerada por essa antena, em quilômetro quadrado, é igual a:

A

7π.

B

12π.

C

25π.

D

37π.

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Q4217966

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: NAV Brasil Prova: FGV - 2026 - NAV Brasil - Profissional Técnico de Navegação Aérea - Operador de Torre de Controle |

Q4217966 Matemática

Os pontos A(-4,1) e B(-1,4) estão representados no plano cartesiano xy. Deseja-se encontrar um ponto M(x,y), tal que o ângulo Imagem associada para resolução da questão

meça 90 graus.
Imagem associada para resolução da questão

Um ponto que satisfaz tal condição é

A

M(-4,4).

B

M(-3,4).

C

M(-2,3).

D

M(-2,1).

E

M(0,1).

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Q4217960

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: NAV Brasil Prova: FGV - 2026 - NAV Brasil - Profissional Técnico de Navegação Aérea - Operador de Torre de Controle |

Q4217960 Matemática

A figura apresenta um esquema simplificado do voo de uma aeronave, representado pelo segmento de reta AC, no plano cartesiano XY.
A aeronave partiu do ponto A(3,1) e, ao concluir 1/3 do comprimento do segmento, alcançou o ponto B(6,3).
Imagem associada para resolução da questão

As coordenadas do ponto de chegada C são

A

(9,4).

B

(9,5).

C

(9,6).

D

(12,4).

E

(12,7).

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Q4216365

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: NAV Brasil Provas: FGV - 2026 - NAV Brasil - Assistente Social | FGV - 2026 - NAV Brasil - Engenheiro - Eletrônico | FGV - 2026 - NAV Brasil - Engenheiro - Telecomunicações | FGV - 2026 - NAV Brasil - Engenheiro - Eletricista | FGV - 2026 - NAV Brasil - Engenheiro - Software | FGV - 2026 - NAV Brasil - Engenheiro - Mecânico | FGV - 2026 - NAV Brasil - Contador | FGV - 2026 - NAV Brasil - Pedagogo | FGV - 2026 - NAV Brasil - Psicólogo | FGV - 2026 - NAV Brasil - Advogado | FGV - 2026 - NAV Brasil - Analista de Comunicação Social e MKT | FGV - 2026 - NAV Brasil - Analista de Tecnologia | FGV - 2026 - NAV Brasil - Engenheiro Civil | FGV - 2026 - NAV Brasil - Analista de Gestão |

Q4216365 Matemática

Uma partícula muito pequena está sobre o ponto (0,0) no plano cartesiano bidimensional x-y.

Partindo desse ponto, essa partícula faz 4 movimentos sucessivos sobre esse plano:

• desloca-se 2 unidades de distância no sentido positivo de y, sem alterar, nesse movimento, sua coordenada x;
• desloca-se 3 unidades de distância no sentido positivo de x, sem alterar, nesse movimento, sua coordenada y;
• desloca-se 1 unidade de distância no sentido negativo de y, sem alterar, nesse movimento, sua coordenada x;
• desloca-se 1 unidade de distância no sentido positivo de x, sem alterar, nesse movimento, sua coordenada y;

Nesse caso, após a sucessão de movimentos descrita, a partícula se encontra sobre o seguinte ponto do plano cartesiano:

A

(4,1).

B

(4,2).

C

(3,1).

D

(3,2).

E

(2,1).

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Questões de Concurso Sobre geometria analítica em matemática

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