Questões de Concurso
Sobre geometria analítica em matemática
Foram encontradas 1.720 questões
Ano: 2026
Banca:
FGV
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |
Q4248242
Matemática
No estudo da resolução de Sistemas Lineares no Ensino Médio, a capacidade de associar a resolução algébrica de um sistema de equações lineares à sua representação geométrica no plano cartesiano é fundamental para a correta classificação das soluções.
Durante uma aula de revisão, um professor apresentou o seguinte sistema aos seus alunos:
(imagem)
Um estudante tentou resolver o sistema utilizando o método da substituição e apresentou a seguinte análise:
Etapa 1: Isolar x na segunda equação, obtendo x = 1 − 1,5y
Etapa 2: Substituir essa expressão na primeira equação, obtendo 2(1 −1,5y)+3y = 4, o que resulta em 2−3y+3y = 4 e, simplificando, encontra-se a igualdade 0 = 2.
Etapa 3: Como a igualdade 0 = 2 é impossível de se verificar, conclui-se que, graficamente, as duas equações representam retas que se cruzam em um ponto cujas coordenadas não pertencem aos números reais.
Ao analisar a resolução apresentada pelo estudante, considerando a relação entre a representação algébrica e a interpretação geométrica de sistemas lineares, o professor identifica que
Ano: 2026
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
IPAM - Caxias do Sul - RS
Provas:
FUNDATEC - 2026 - IPAM - Caxias do Sul - RS - Analista de Sistemas
|
FUNDATEC - 2026 - IPAM - Caxias do Sul - RS - Assistente Social |
FUNDATEC - 2026 - IPAM - Caxias do Sul - RS - Contador |
FUNDATEC - 2026 - IPAM - Caxias do Sul - RS - Enfermeiro |
FUNDATEC - 2026 - IPAM - Caxias do Sul - RS - Médico |
FUNDATEC - 2026 - IPAM - Caxias do Sul - RS - Odontólogo |
FUNDATEC - 2026 - IPAM - Caxias do Sul - RS - Psicólogo |
Q4245019
Matemática
A parábola de equação y = −x2 +bx +c passa pelo ponto (2,0) e seu vértice é o
ponto de coordenadas (4,v). Nessas condições, o valor de v é:
Ano: 2026
Banca:
MSConcursos
Órgão:
Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP
Prova:
MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - Professor Peb II - Matemática |
Q4242196
Matemática
Em um plano cartesiano equipado com o sistema de coordenadas usuais, a equação de uma
cônica é representada por 3x2 - 5y2 + 12x + 40y - 128 =0. As coordenadas do centro dessa
hipérbole correspondem ao ponto:
Ano: 2026
Banca:
MSConcursos
Órgão:
Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP
Prova:
MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - Professor Peb II - Matemática |
Q4242195
Matemática
No espaço euclidiano tridimensional R3, munido do produto interno usual, considere o vetor . O vetor 
unitário 
que possui a mesma direção e o mesmo sentido do vetor
é dado por
unitário que possui a mesma direção e o mesmo sentido do vetor
é dado por
Ano: 2026
Banca:
ISET
Órgão:
Prefeitura de Amélia Rodrigues - BA
Prova:
ISET - 2026 - Prefeitura de Amélia Rodrigues - BA - Professor de Matemática |
Q4233036
Matemática
Uma professora, utilizando o aplicativo GeoGebra, criou os gráficos das funções afins representadas abaixo.
Sabendo que as leis de formação dessas funções são f(x) = -2x + 3 e a g(x) = 3x - 2/5, a coordenada do ponto de intersecção B entre elas é:
Sabendo que as leis de formação dessas funções são f(x) = -2x + 3 e a g(x) = 3x - 2/5, a coordenada do ponto de intersecção B entre elas é:
Ano: 2026
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
Prefeitura de Candelária - RS
Prova:
FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Candelária - RS - Professor Anos Finais - Matemática |
Q4224051
Matemática
Em uma aula de geometria analítica, o professor apresentou a seguinte equação
reduzida de uma circunferência:
(x - 3)² + (y + 2)² = 25
Ele solicitou que os alunos identificassem as coordenadas do centro e a medida do raio dessa circunferência. Com base na equação fornecida, assinale a alternativa correta.
(x - 3)² + (y + 2)² = 25
Ele solicitou que os alunos identificassem as coordenadas do centro e a medida do raio dessa circunferência. Com base na equação fornecida, assinale a alternativa correta.
Ano: 2026
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
Câmara de Montanha - ES
Prova:
Instituto Consulplan - 2026 - Câmara de Montanha - ES - Auxiliar Administrativo |
Q4223859
Matemática
O departamento de engenharia de determinada câmara municipal está projetando a instalação de antenas de transmissão
digital para a TV Câmara. Em um plano cartesiano com escala em quilômetros, a sede da câmara está localizada exatamente
na origem
O (0,0)
. Duas antenas auxiliares serão posicionadas nos pontos A e B. O ponto A possui coordenadas
(3,3√3)
e o
ponto B está localizado sobre o eixo das abscissas positivas, a uma distância de 8 km da origem O. Considerando que a área
de cobertura crítica é representada pela região triangular formada pelos vértices O, A e B, a distância entre os pontos A e B
e a área do triângulo OAB são, respectivamente:
Ano: 2026
Banca:
Instituto Legalle
Órgão:
Prefeitura de Campestre da Serra - RS
Prova:
Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Campestre da Serra - RS - Professor de Matemática |
Q4220710
Matemática
Uma empresa de telecomunicações instalou
uma nova antena de internet em uma região plana. No
mapa de planejamento técnico da empresa, que utiliza um
sistema de coordenadas cartesianas com escala em
quilômetros, a área máxima de cobertura do sinal dessa
antena é delimitada por uma circunferência cuja equação
geral é dada por: x2 + y2 - 8x + 6y - 12 = 0. Para
dimensionar a viabilidade comercial da antena, a equipe
de engenharia precisa calcular a area total da região que
receberá o sinal estável. Diante disso, a área de cobertura
de internet gerada por essa antena, em quilômetro
quadrado, é igual a:
Ano: 2026
Banca:
FGV
Órgão:
NAV Brasil
Prova:
FGV - 2026 - NAV Brasil - Profissional Técnico de Navegação Aérea - Operador de Torre de Controle |
Q4217966
Matemática
Os pontos A(-4,1) e B(-1,4) estão representados no plano
cartesiano xy. Deseja-se encontrar um ponto M(x,y), tal que o
ângulo 
meça 90 graus.
Um ponto que satisfaz tal condição é
meça 90 graus. Um ponto que satisfaz tal condição é
Ano: 2026
Banca:
FGV
Órgão:
NAV Brasil
Prova:
FGV - 2026 - NAV Brasil - Profissional Técnico de Navegação Aérea - Operador de Torre de Controle |
Q4217960
Matemática
A figura apresenta um esquema simplificado do voo de uma
aeronave, representado pelo segmento de reta AC, no plano
cartesiano XY.
A aeronave partiu do ponto A(3,1) e, ao concluir 1/3 do comprimento do segmento, alcançou o ponto B(6,3).
As coordenadas do ponto de chegada C são
A aeronave partiu do ponto A(3,1) e, ao concluir 1/3 do comprimento do segmento, alcançou o ponto B(6,3).
As coordenadas do ponto de chegada C são
Ano: 2026
Banca:
FGV
Órgão:
NAV Brasil
Provas:
FGV - 2026 - NAV Brasil - Assistente Social
|
FGV - 2026 - NAV Brasil - Engenheiro - Eletrônico |
FGV - 2026 - NAV Brasil - Engenheiro - Telecomunicações |
FGV - 2026 - NAV Brasil - Engenheiro - Eletricista |
FGV - 2026 - NAV Brasil - Engenheiro - Software |
FGV - 2026 - NAV Brasil - Engenheiro - Mecânico |
FGV - 2026 - NAV Brasil - Contador |
FGV - 2026 - NAV Brasil - Pedagogo |
FGV - 2026 - NAV Brasil - Psicólogo |
FGV - 2026 - NAV Brasil - Advogado |
FGV - 2026 - NAV Brasil - Analista de Comunicação Social e MKT |
FGV - 2026 - NAV Brasil - Analista de Tecnologia |
FGV - 2026 - NAV Brasil - Engenheiro Civil |
FGV - 2026 - NAV Brasil - Analista de Gestão |
Q4216365
Matemática
Uma partícula muito pequena está sobre o ponto (0,0) no plano
cartesiano bidimensional x-y.
Partindo desse ponto, essa partícula faz 4 movimentos sucessivos sobre esse plano:
• desloca-se 2 unidades de distância no sentido positivo de y, sem alterar, nesse movimento, sua coordenada x;
• desloca-se 3 unidades de distância no sentido positivo de x, sem alterar, nesse movimento, sua coordenada y;
• desloca-se 1 unidade de distância no sentido negativo de y, sem alterar, nesse movimento, sua coordenada x;
• desloca-se 1 unidade de distância no sentido positivo de x, sem alterar, nesse movimento, sua coordenada y;
Nesse caso, após a sucessão de movimentos descrita, a partícula se encontra sobre o seguinte ponto do plano cartesiano:
Partindo desse ponto, essa partícula faz 4 movimentos sucessivos sobre esse plano:
• desloca-se 2 unidades de distância no sentido positivo de y, sem alterar, nesse movimento, sua coordenada x;
• desloca-se 3 unidades de distância no sentido positivo de x, sem alterar, nesse movimento, sua coordenada y;
• desloca-se 1 unidade de distância no sentido negativo de y, sem alterar, nesse movimento, sua coordenada x;
• desloca-se 1 unidade de distância no sentido positivo de x, sem alterar, nesse movimento, sua coordenada y;
Nesse caso, após a sucessão de movimentos descrita, a partícula se encontra sobre o seguinte ponto do plano cartesiano:
Ano: 2026
Banca:
Rede Sarah
Órgão:
APS
Prova:
Rede Sarah - 2026 - APS - Engenheiro de Manutenção - Engenharia Clínica |
Q4209916
Matemática
Considere o triângulo ABC no plano cartesiano xy, tal que:
A(-4,2), B(-3,-3) e C(1,1).
No que se refere aos comprimentos dos seus lados e aos seus ângulos internos, o triângulo ABC é classificado como
A(-4,2), B(-3,-3) e C(1,1).
No que se refere aos comprimentos dos seus lados e aos seus ângulos internos, o triângulo ABC é classificado como
Ano: 2026
Banca:
Rede Sarah
Órgão:
APS
Prova:
Rede Sarah - 2026 - APS - Engenheiro de Projetos - Civil |
Q4209863
Matemática
Considere três pontos fixos no plano cartesiano: A(1,1), B(25,8) e C(25,1).
Considerando que as distâncias entre esses pontos são medidas em linha reta, a soma das distâncias de A até C e de B até C supera a distância de A até B, em unidades de comprimento, em
Considerando que as distâncias entre esses pontos são medidas em linha reta, a soma das distâncias de A até C e de B até C supera a distância de A até B, em unidades de comprimento, em
Ano: 2026
Banca:
CPCON
Órgão:
Prefeitura de Zabelê - PB
Prova:
CPCON - 2026 - Prefeitura de Zabelê - PB - Professor de Matemática |
Q4207391
Matemática
Uma elipse Ω com semieixo horizontal igual a 2cm tangencia a circunferência C nos pontos A = (0,1) e B = (0,-1), em que o centro da circunferência C e da elipse Ω é o ponto (0,0). Nessas condições é CORRETO afirmar que a equação da elipse Ω é dada por:
Ano: 2026
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
Prefeitura de Nova Candelária - RS
Prova:
FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Nova Candelária - RS - Professor Área II - Ensino Fundamental Séries Finais - Matemática |
Q4207377
Matemática
Considere a circunferência x2+y2−6x−2y−6=0 e os pontos A(2,4) e B(6,2). A
mediatriz do segmento que tem esses pontos como origem intersecta a circunferência em dois pontos.
A distância (em unidade de comprimento) entre esses dois pontos é:
Ano: 2026
Banca:
Instituto Fênix
Órgão:
Prefeitura de Boa Vista do Sul - RS
Provas:
Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Boa Vista do Sul - RS - Controlador Interno
|
Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Boa Vista do Sul - RS - Professor de Atendimento Educacional Especializado |
Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Boa Vista do Sul - RS - Engenheiro Civil |
Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Boa Vista do Sul - RS - Pedagogo |
Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Boa Vista do Sul - RS - Fonoaudiólogo |
Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Boa Vista do Sul - RS - Médico Veterinário |
Q4177298
Matemática
Durante o desenvolvimento do projeto de uma avenida,
cujas duas vias são retas e paralelas, foi decidido que seria
criada uma zona de manutenção entre elas, de forma a ser local
de trânsito de materiais, por exemplo. Em um plano cartesiano,
as vias foram determinadas pelas seguintes equações,
considerando a linha mais próxima da faixa de manutenção:
r : 3x – 4y + 12 = 0
s : 3x – 4y – 18 = 0
De modo a ser possível saber o que poderá transitar nessa zona de manutenção, qual das alternativas apresenta a sua largura, ou seja, a distância entre essas duas vias, considerando suas respectivas linhas mais próximas da faixa de manutenção?
r : 3x – 4y + 12 = 0
s : 3x – 4y – 18 = 0
De modo a ser possível saber o que poderá transitar nessa zona de manutenção, qual das alternativas apresenta a sua largura, ou seja, a distância entre essas duas vias, considerando suas respectivas linhas mais próximas da faixa de manutenção?
Ano: 2026
Banca:
Instituto Fênix
Órgão:
Prefeitura de Boa Vista do Sul - RS
Provas:
Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Boa Vista do Sul - RS - Técnico de Informática
|
Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Boa Vista do Sul - RS - Auxiliar de Educação |
Q4177246
Matemática
Em um plano cartesiano, dois pontos foram usados para
representar as extremidades de um segmento: A (-2, 3) e B (4,
11). Considerando essas coordenadas, a distância entre os
pontos A e B e o ponto médio do segmento AB são,
respectivamente:
Ano: 2026
Banca:
Instituto IACP
Órgão:
Prefeitura de Colônia Leopoldina - AL
Prova:
Instituto IACP - 2026 - Prefeitura de Colônia Leopoldina - AL - Professor de Matemática |
Q4176380
Matemática
A equação x
2 + y
2 − 4x + 6y − 12 = 0 representa
uma circunferência cujo raio é corretamente igual a:
Ano: 2026
Banca:
ISET
Órgão:
Prefeitura de Sítio do Mato - BA
Prova:
ISET - 2026 - Prefeitura de Sítio do Mato - BA - Professor (Matemática) |
Q4174855
Matemática
Considere os pontos A(2, 3)e B(8, 15) no plano cartesiano. Calcule a distância entre A e B e determine o coeficiente angular da reta que passa por esses dois pontos.
Ano: 2026
Banca:
Marinha
Órgão:
MARINHA
Prova:
Marinha - 2026 - MARINHA - Professor EBTT - Matemática |
Q4163508
Matemática
Considere no R³ a reta r de equação reduzida 
É correto afirmar que os cossenos
diretores da reta são:
É correto afirmar que os cossenos
diretores da reta são: 
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