Questões de Concurso
Sobre geometria analítica em matemática
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No sistema de coordenadas da figura o foco da antena é o ponto (0, y).
O valor de y é
A reta r passa pelos pontos (−4, 2) e (2, 6).
O ponto da reta r que possui coordenadas iguais é
Com base nessa informação, analise as afirmações seguintes.
I- A hipérbole possui equações das assíntotas igual a y=±x.
II- Se a distância da origem ao vértice da hipérbole for √2, então a hipérbole possui excentricidade2, então a hipérbole possui excentricidade e = √2/2.
III- Se transladarmos a hipérbole do centro (0,0) para (1,1), o coeficiente angular das assíntotas permanece o mesmo.
É CORRETO o que se afirma em:
Com base nas seguintes informações:
É CORRETO afirmar que a reta r3 que é perpendicular simultaneamente à r1 e r2 toca o eixo y no ponto C de coordenadas:
Texto 11A3-III
Internet: <climatempo.com.br
A figura precedente apresenta a previsão do clima para a cidade de Teresina-PI, no período de uma semana, com as temperaturas máximas e mínimas de cada dia em graus Celsius.
O par ordenado está corretamente apresentado em:
A utilização de softwares de Geometria Dinâmica (SGD) introduz a possibilidade de manipulação direta de objetos matemáticos. Ao utilizar a ferramenta “rastro ” ou “lugar geométrico” para investigar uma parábola , definida formalmente como o conjunto de pontos P tais que d(P, F) = d(P, g), sendo F o foco e g a reta diretriz, o aluno é confrontado com o movimento de um ponto que satisfaz tal restrição.
Sob a ótica da Educação Matemática, assinale a alternativa correta que indica o principal ganho cognitivo dessa abordagem.
Num Laboratório, um experimento consiste em um segmento de reta horizontal de comprimento L = 4R que se desloca verticalmente para baixo com velocidade constante v. No instante t = 0, o segmento está com seu ponto central na posição y = R, tangenciando o topo de um sensor circular, de raio R , centrado na origem (0,0), no ponto (0,R). Assinale a alternativa correta que apresenta a expressão para a área varrida A(t) pelo segmento dentro do círculo em função do tempo.
Uma cônica é descrita em coordenadas polares pela equação r = e.d / (1 + e cos θ). Sabe-se que a excentricidade da curva é e = 2/√3. Assinale a alternativa correta que indica o ângulo agudo β formado entre as direções das duas assíntotas dessa hipérbole.
Um sistema de monitoramento por radar cobre uma região circular no plano cartesiano. O centro da região está localizado no ponto (2, −1), e o radar tem alcance de 5 unidades de distância. Um objeto é detectado na posição (6, 2).
Com base nessas informações, é correto afirmar que:
Considere a circunferência
(x - 3)2 + (y +1)2 = 25
Determine as equações das retas tangentes a essa circunferência que possuem inclinação de 45° em relação ao sentido positivo do eixo x (isto é, coeficiente angular m = tg 45° = 1).
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