Questões de Concurso
Sobre geometria analítica em matemática
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A equação que representa essa elipse é
O vértice que está localizado no quarto quadrante é a imagem do número complexo:
A soma das abscissas dos pontos de intersecção da circunferência com a bissetriz dos quadrantes ímpares é igual a
Considerando que na figura a seguir r, s e t são retas paralelas entre si, o valor de x é igual a:
As retas a seguir são paralelas cortadas por uma transversal.
O valor de x é
A figura abaixo mostra um triângulo ABC inscrito numa semicircunferência de raio 1 metro.
Sabendo-se que o segmento BC passa pelo centro da semicircunferência e que o ângulo interno do vértice A é reto, então a área do triângulo ABC é:
O plano cartesiano é uma ferramenta essencial da matemática, amplamente utilizada para representar graficamente pontos, retas, curvas e outras figuras geométricas em duas dimensões. Criado por René Descartes, o sistema de coordenadas cartesianas estabelece uma conexão entre a álgebra e a geometria, permitindo resolver problemas relacionados a distância, alinhamento e posição de elementos no plano.
Considere os pontos A(2,3) e B(8,-1), que representam os vértices de um segmento de reta no plano cartesiano. Determine a distância entre os pontos A e B e assinale a alternativa correta:
Na geometria analítica, o estudo das propriedades das retas e dos segmentos de reta é preponderante para analisar relações entre pontos no plano cartesiano.
Acerca deste conhecimento, julgue as afirmativas a seguir:
I. O ponto médio do segmento de reta que une os pontos A(x1, y1) e B(x2, y2) pode ser determinado pelas médias aritméticas das coordenadas dos pontos
II. Três pontos P(x1, y1), Q(x2, y2) e R(x3, y3) são colineares se o determinante da matriz formada pelas coordenadas homogêneas dos pontos for maior ou igual a 1.
III. O coeficiente angular de uma reta é dado pela razão entre a variação das ordenadas e a variação das abscissas de dois pontos distintos da reta, sendo definido por m = (y2 - y1)/(x2 - x1), desde que x1 ≠ x2.
IV. Duas retas são perpendiculares se e somente se o produto de seus coeficientes angulares for igual a -1, desde que ambas tenham coeficientes angulares definidos.
Assinale a alternativa correta:
Considere os pontos A(3, 1) e B(4, 8). O ponto P(0, b) é equidistante de A e B.
O valor de b é
A figura abaixo mostra duas circunferÍncias de
mesmo raio R separadas por uma distância x
entre seus centros A e B:
A figura abaixo mostra duas circunferÍncias de
mesmo raio R separadas por uma distância x
entre seus centros A e B:
Um raio de luz é inserido na extremidade inferior de um dos espelhos. O raio sofrerá múltiplas reflexões até sair do espelho, na outra extremidade inferior.
Com base nas medidas informadas na figura, e considerando que a luz percorre 300.000 km a cada segundo, quantos segundos a luz levará para sair dos espelhos, após sua entrada?
O trajeto de menor distância é o trajeto:
Uma reta, cuja equação é 2y − x = b, tangencia essa elipse. Se b > 0, essa reta intersecta o eixo das ordenadas em
Em um triângulo ABC, o ângulo  = 60°, o segmento AB = 3x e o segmento AC = 4x. Seja M o ponto do segmento AB tal que AM = 1/3 AB, N o ponto do segmento AC de modo que AN = 1/2 AC. Seja P o ponto médio de MN. Determine o comprimento do segmento BP.
Qual o valor AB ? 
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