Questões de Concurso
Sobre geometria analítica em matemática
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e A,B, ∈ r e são pontos sobre os eixos coordenados, o produto entre as medidas dos catetos do triângulo retângulo AOB é: Sejam y1 =3+2x e y2 = a—5x para a ∈ R. Sobre essas retas, são feitas as seguintes afirmações:
I. As retas y1 e y2 são perpendiculares.
II. A reta y2 estará acima do ponto (-1,8) sempre que a > 3.
III. O ponto (2,7) está equidistante das retas y1 e y2 se, e somente se, o valor de a for igual a 17.
Quais estão corretas?
Sejam p1(x) = x2 + 2x + 3 e p2(x) = 3x2 + 2x + 1, pode-se afirmar que as parábolas:
Dada a elipse de equação λ: 16X2 + 25y2 - 150y - 64x = 111, considere as seguintes asserções:
I- O ponto C(2,3) é o centro de λ.
Il- Os pontos A (-3, 3), B(7, 3), C(2,7) e D (2,-1) são os vértices de λ.
III- Os pontos F, (-1, 3) e F2 (5, 3) são os focos de λ.
IV - Sendo t ∈ R, uma parametrização de λ é: 
.
E correto afirmar que:
Considerando r//s//t, determine o valor de y:
h = −d2 + 50d
Onde h é a altura da bala (ordenada) e d é a distância horizontal (abscissa) entre a bala e o local de lançamento, ambas as medidas em metros. Com essas informações, qual será a distância máxima atingida pela bala, também em metros? Isto é: para qual valor de d a bala cruzará o eixo das abscissas durante a queda?
Indique o(s) ponto(s) no plano em que a reta y = 3x + 2 intercepta a parábola
y = x 2 − 2x + 2:
e outra tem equação 
Para que elas
sejam perpendiculares, o valor a tem que ser igual a: A equação da reta, que passa pelo centro da circunferência definida pela equação x2 + y2 – 4x + 10y + 13 = 0 e está perpendicular à reta representada pela equação 2x – y – 1 = 0, é:
Uma elipse, com centro O, é uma figura como abaixo:
Onde “b” é seu ponto mais alto, e “a” é seu ponto mais à direita. Sabe-se que sua área é πab, com a e b como acima, e que as áreas em cada quadrante são iguais entre si. Na figura abaixo, temos uma elipse com centro O, e seu ponto mais alto é tangenciado pelo segmento AB, enquanto seu ponto mais à direita é tangenciado pelo segmento BC. Sabe-se que o ângulo ABC é 90°, o comprimento de AB é 7cm e o comprimento de BC é 4cm.
Com base nessas informações, qual o valor da área sombreada da figura acima?
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