Questões de Concurso
Sobre funções em matemática
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Considere as afirmativas de uma função f: R→ R.
I- Se f tem paridade par, então seu gráfico é simétrico em relação ao eixo у.
II- Toda função estritamente injetora admite função inversa.
III- Não existe f que tenha paridade par e ímpar simultaneamente.
Assinale a opção correta.
Assim, assinale a opção que apresenta a Transformada Inversa de Laplace de G(s).
Durante uma aula de Matemática, o professor pediu para que dois alunos criassem uma expressão matemática que misturasse operações aritméticas, frações e o uso de letras para representar números desconhecidos. Como regra, o professor determinou que essa expressão matemática deveria ser traduzida em forma de função do primeiro grau. Essa função seria, posteriormente, utilizada em um desafio para os colegas da turma. Após algumas tentativas, os dois alunos chegaram à seguinte função:
O professor propôs, então, como desafio, que a turma determinasse a imagem de 10 por essa função. A turma afirmou corretamente que a resposta é:
, O conjunto
domínio de f é: Uma startup de logística sustentável utiliza bicicletas elétricas para entregas em centros urbanos. O custo total mensal C, em reais, para a manutenção de uma frota é composto por um valor fixo (referente ao aluguel do galpão) e um valor variável que depende exclusivamente da distância total d percorrida pela frota, em quilômetros. O comportamento desse custo é representado graficamente por uma linha de tendência linear, conforme os registros de dois meses distintos apresentados a seguir:
Com base nas informações do gráfico, se em um determinado mês a frota percorrer uma distância total de 1.200 km, o custo total de manutenção será de:
h(t) = at2 + bt + c
O gráfico abaixo, que representa essa função, mostra que a altura máxima de 120 m é atingida 2 segundos após o acionamento do sistema. Além disso, observa-se que, no instante t = 6 segundos, a caixa atinge o solo (h = 0).
Com base nas informações fornecidas, qual era a altura inicial da caixa, em metros, no exato instante em que o sistema de segurança foi acionado?
Durante a análise financeira de um pequeno comércio, um consultor determinou que o lucro mensal L(x), em reais, segue a função f(x)=-x²+60x−500, em que x representa a quantidade de unidades vendidas. Com base nessa função quadrática, avalie as seguintes afirmações:
I.A quantidade de unidades que maximiza o lucro mensal é igual a 30 unidades.
II.O valor do lucro máximo mensal que a empresa pode atingir é de R$ 500,00.
III.O lucro é nulo quando a empresa vende exatamente 10 ou 50 unidades.
IV.A representação gráfica dessa função é uma parábola com concavidade voltada para cima.
Está CORRETO o que se afirma em:
O domínio e a imagem de f são, respectivamente:
g(x)=x2 − 2 x + 2
h(x)= x2 − 2 x + 8
i (x) = x2 −2 x +16
Sobre os gráficos de g(x), h(x) e i(x) em relação ao gráfico de f(x), analise as sentenças abaixo, classificando-as em verdadeira ou falsa e assinale a alternativa correta.
I) Interceptarão o eixo das abscissas no mesmo ponto.
II) Terão o mesmo conjunto imagem.
III) Terão o mesmo valor para a abscissa do vértice.
Sabe-se que f(a)=3b e f(b)=3a2, então, o valor de f(5) é igual a:
Sejam x e y tais que:
i) ∃ f: D ⊂ ℜ+ → ℜ+, y = fx)
ii) ∀ x, x′ ∈ D, x < x′ ⇒ f(x′) < f(x)
iii) ∀ n > 0, f(nx) = f(x)/n
Com base nessa definição, x e y são
Leia a função afim a seguir.
f(x)=ax+b é tal que f(1)=1 e f(2)=5.
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