Questões de Concurso
Sobre funções em matemática
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Sendo assim, se um vinho tinto apresentou um pH = 4 e um vinho branco, um pH = 3, então, a razão entre as concentrações de íons de hidrogênio do vinho branco e do vinho tinto é igual a
Seja f uma função matemática, conforme lei descrita abaixo.
f: A → B, f(x) = 
Os conjuntos de domínio e contradomínio de f, de modo que a função admita inversa, são:
Para todo x ∈ R tal que −3 < x < 5, simplifique a expressão:
E = |x − 5| + |x + 3| − |5|
O valor numérico constante da expressão E é:
Um agente de fiscalização está analisando as informações sobre as vendas de produtos de uma loja. No mês de janeiro, o número de produtos vendidos x e o faturamento total F, em reais, foram relacionados pela expressão F = - 2x2 + 120x
Continuando sua análise, o agente identifica que, no mês de janeiro, o faturamento registrado foi de R$ 1 600,00. Nessas condições, quantos produtos foram vendidos em janeiro?
Considere a função f(x) = x 2 – 6x + 5.
Um estudante desejava determinar as raízes da função e realizou o seguinte procedimento:
A partir da resolução, pode-se afirmar que:
É correto afirmar que:
Uma Câmara Municipal deseja contratar uma gráfica para a impressão de materiais institucionais. Foram obtidos orçamentos de duas empresas:
Gráfica A: cobra uma taxa fixa de R$ 200,00 mais R$ 1,50 por unidade impressa.
Gráfica B: não cobra taxa fixa, mas cobra R$ 2,50 por unidade impressa.
Sejam f e g funções reais de variável real dadas por f(x) = 3x e g(x) = log3 (x). Sobre as possíveis raízes dessas funções, é correto afirmar que:
Considere a parábola y = x2 + Bx + C, sem raízes reais, e a reta y = ax, em que a > 0. Sabe-se que essa reta intercepta a parábola em seu vértice V = (xv , yv) e que o triângulo, cujos vértices são os pares ordenados (0,0), (xv, yv) e (xv,0), tem área igual a 12. Quanto vale o produto das raízes da parábola em função de a?
Considere a função real de variável real cuja lei de associação é f(x) = 3x. Qual é a imagem dessa função?
Considere a função real de variável real cuja lei de associação é f(x) = log5 (x-1). Qual o maior domínio possível para tal função?
I. Os zeros de fm são 2 e m.
II. O eixo de simetria do gráfico de fm é x = (m + 2)/2.
III. O valor mínimo de fm é -(m - 2)²/4.
IV. Para todo m > 2, fm(x) > 0 exatamente quando 2 < x < m.
V. O discriminante da equação fm(x) = 0 é (m + 2)²
Está CORRETO o que se afirma em:
(__) O domínio de f é R - {2}, e sua imagem é R - {1}.
(__) A função é crescente em cada um dos intervalos ]-∞, 2[ e ]2, +∞[.
(__) O gráfico possui centro de simetria no ponto (2, 1).
(__) A equação f(x) = 4 possui solução x = 3.
(__) A função admite inversa sobre seu domínio, e f?¹(x) = (2x + 1)/(x - 1).
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
A receita, em milhares de reais, de determinado produto é dada por:
R(x) = −2x2 + 24x + 10
O valor máximo da receita ocorre quando (x) é igual a:
Analise o gráfico abaixo, que representa as funções custo total C(x) e receita R(x) de uma empresa pública na prestação de determinado serviço, em função do número ???? de serviços realizados.
A função custo é dada por
C(x) = 3000 + 4x
Conforme indicado no gráfico, o custo e a receita são iguais quando são realizados 1.000 serviços. Se a receita e o custo mantiverem esse comportamento, o lucro (em R$) obtido pela realização de 1.800 serviços será de:
Em sistemas automáticos de climatização, a intensidade da correção necessária é determinada pela magnitude do erro, definida como o valor absoluto da diferença entre a temperatura desejada e a temperatura medida pelo sensor. Seja T a temperatura desejada e T a temperatura medida. A magnitude do erro é d m dada por E(T )= | T – T |. m d m Suponha que um sistema de refrigeração industrial tenha sido programado para manter a temperatura emT = 25°C. d Nessas condições, a magnitude do erro é descrita pela função E(x) = | 25 – x |. O gráfico dessa função é apresentado a seguir:
Com base no gráfico e na interpretação física do problema, analise as afirmativas:
I- O erro é nulo quando a temperatura medida coincide com a temperatura desejada.
II- As temperaturas 20 °C e 30 °C produzem a mesma magnitude de erro.
III- Uma temperatura de 35 °C produz uma magnitude de erro três vezes maior que uma temperatura de 20 °C.
IV- O gráfico apresenta um eixo de simetria correspondente à temperatura desejada pelo sistema.
Com base nas afirmações, é CORRETO o que se afirma apenas em:
h(t) = 20 – 2t,
em que h(t) representa a altura da vela, em centímetros, após t horas de queima. Com base no modelo apresentado, analise as afirmativas:
I- Após 4 horas de queima, a altura da vela será igual a 12 cm.
II- Após 4 horas de queima, 40% da vela terá sido consumida.
III- Avela será totalmente consumida após 10 horas.
IV- A função que modela a altura da vela é crescente no intervalo 0 ≤ t ≤ 10.
É CORRETO o que se afirma apenas em:
h(x) = – x² + 6x,
em que h(x) representa a altura da bola, em metros, e x representa a distância horizontal percorrida pela bola, em metros, a partir do ponto do chute.
Com base no gráfico da trajetória da bola, é CORRETO afirmar que:
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