O domínio da função f (x) = log(x² − 5x + 6) é:

O domínio da função f(x) = log(x ² − 5x + 6) é:

A função de transferência abaixo representa um sistema no domínio da frequência:

Assim, assinale a opção que apresenta a Transformada Inversa de Laplace de G(s).

Em uma manobra de treinamento, um grupo de intervenção rápida utiliza drones para monitorar a área externa. Através de um software, notou-se que a trajetória de um drone, ao realizar um voo rasante para inspeção visual de um muro, é descrita pela função h(x) = −x² + Tx − 1, 6T, em que h(x) é a altura em metros, T é uma variável que depende das condições climáticas no momento da manobra e x é a distância horizontal em metros a partir do ponto de decolagem. Após a parametrização estabelecida em relação às condições climáticas, constatou-se que T correspondia à única raiz positiva da função Clima, dada por C(T) = x² − 6x− 40. Considerando apenas os dados informados, é correto afirmar que a altura máxima atingida pelo drone durante essa manobra foi de

O gráfico da função real f(x) = ax² + bx+c intercepta o eixo das abscissas nos pontos x = 1 e x = 5. Sabendo que o valor máximo dessa função é igual a 8, o valor de f(0) é:

A função T(t) = 6 (30^t/5) determina a temperatura de uma determinada substância exposta a uma radiação, onde em um experimento realizado em um laboratório, t indica o tempo em horas. De acordo com esta função, a temperatura de 180 graus celsius será atingida após quantas horas de experimento?

Considere a função  , O conjunto domínio de f  é:

Uma startup de logística sustentável utiliza bicicletas elétricas para entregas em centros urbanos. O custo total mensal C, em reais, para a manutenção de uma frota é composto por um valor fixo (referente ao aluguel do galpão) e um valor variável que depende exclusivamente da distância total d percorrida pela frota, em quilômetros. O comportamento desse custo é representado graficamente por uma linha de tendência linear, conforme os registros de dois meses distintos apresentados a seguir:

Com base nas informações do gráfico, se em um determinado mês a frota percorrer uma distância total de 1.200 km, o custo total de manutenção será de:

Uma empresa de logística está testando um novo sistema de amortecimento para o transporte de cargas sensíveis. Durante um teste de impacto, a altura (h) de uma caixa em relação ao solo, em metros, foi monitorada desde o instante em que o sistema de segurança foi acionado (t=0). O comportamento da altura nos primeiros segundos desse processo é modelado por uma função do 2º grau:
h(t) = at 2 + bt + c
O gráfico abaixo, que representa essa função, mostra que a altura máxima de 120 m é atingida 2 segundos após o acionamento do sistema. Além disso, observa-se que, no instante t = 6 segundos, a caixa atinge o solo (h = 0). 

Com base nas informações fornecidas, qual era a altura inicial da caixa, em metros, no exato instante em que o sistema de segurança foi acionado?

Um gestor de desenvolvimento pessoal observou que, ao cobrar uma taxa de R$ 60,00 por um curso online que está ofertando, obtém 300 inscritos. Pesquisas de mercado indicam que, para cada real de aumento no valor da taxa, o número de matrículas cai em duas unidades. Considerando que a receita total é dada pelo produto do valor da taxa pelo número de matrículas, qual é o valor da taxa que maximiza a arrecadação total deste curso?

Durante a análise financeira de um pequeno comércio, um consultor determinou que o lucro mensal L(x), em reais, segue a função f(x)=-x²+60x−500, em que x representa a quantidade de unidades vendidas. Com base nessa função quadrática, avalie as seguintes afirmações: 

I.A quantidade de unidades que maximiza o lucro mensal é igual a 30 unidades.

II.O valor do lucro máximo mensal que a empresa pode atingir é de R$ 500,00.

III.O lucro é nulo quando a empresa vende exatamente 10 ou 50 unidades.

IV.A representação gráfica dessa função é uma parábola com concavidade voltada para cima.

Está CORRETO o que se afirma em:

Durante a análise financeira de um pequeno comércio, um consultor determinou que o lucro mensal L(x), em reais, segue a função f(x)=-x²+60x−500, em que x representa a quantidade de unidades vendidas. Com base nessa função quadrática, avalie as seguintes afirmações:

I.A quantidade de unidades que maximiza o lucro mensal é igual a 30 unidades.

II.O valor do lucro máximo mensal que a empresa pode atingir é de R$ 500,00.

III.O lucro é nulo quando a empresa vende exatamente 10 ou 50 unidades.

IV.A representação gráfica dessa função é uma parábola com concavidade voltada para cima.

Está CORRETO o que se afirma em:

Durante a análise financeira de um pequeno comércio, um consultor determinou que o lucro mensal L(x), em reais, segue a função f(x)=-x²+60x−500, em que x representa a quantidade de unidades vendidas. Com base nessa função quadrática, avalie as seguintes afirmações:

I.A quantidade de unidades que maximiza o lucro mensal é igual a 30 unidades.

II.O valor do lucro máximo mensal que a empresa pode atingir é de R$ 500,00.

III.O lucro é nulo quando a empresa vende exatamente 10 ou 50 unidades.

IV.A representação gráfica dessa função é uma parábola com concavidade voltada para cima.

Está CORRETO o que se afirma em: 

Durante a análise financeira de um pequeno comércio, um consultor determinou que o lucro mensal L(x), em reais, segue a função f(x)=-x²+60x−500, em que x representa a quantidade de unidades vendidas. Com base nessa função quadrática, avalie as seguintes afirmações:

I.A quantidade de unidades que maximiza o lucro mensal é igual a 30 unidades.

II.O valor do lucro máximo mensal que a empresa pode atingir é de R$ 500,00.

III.O lucro é nulo quando a empresa vende exatamente 10 ou 50 unidades.

IV.A representação gráfica dessa função é uma parábola com concavidade voltada para cima.

Está CORRETO o que se afirma em: 

Durante a análise financeira de um pequeno comércio, um consultor determinou que o lucro mensal L(x), em reais, segue a função f(x)=-x²+60x−500, em que x representa a quantidade de unidades vendidas. Com base nessa função quadrática, avalie as seguintes afirmações:

I.A quantidade de unidades que maximiza o lucro mensal é igual a 30 unidades.

II.O valor do lucro máximo mensal que a empresa pode atingir é de R$ 500,00.

III.O lucro é nulo quando a empresa vende exatamente 10 ou 50 unidades.

IV.A representação gráfica dessa função é uma parábola com concavidade voltada para cima.

Está CORRETO o que se afirma em:

Considere a função  O domínio e a imagem de f são, respectivamente:

A produção mensal de energia de uma usina solar é modelada pela função f(t) = -2t² + 24t - 40, na qual t é o número de meses após janeiro de 2026. O mês, neste ano, em que ocorre a produção máxima é:

Em acústica, o nível sonoro L (em decibéis) é dado por L = 10·log10(I/I0), onde I é a intensidade medida e I0 é uma intensidade de referência fixa.
Em duas medições no mesmo local, o nível passou de 52 dB para 57 dB.
A razão entre a intensidade final e a inicial é:

Na Turma Alfa do Primeiro Esquadrão do CPCAR 2026, o mestre de matemática apresentou a função f(x)= x² − 2 x + 4 e seu respectivo gráfico. Em seguida, pediu para que os alunos, com auxílio do geogebra, construíssem os gráficos das funções:
g(x)=x² − 2 x + 2
h(x)= x² − 2 x + 8
i (x) = x² −2 x +16
Sobre os gráficos de g(x), h(x) e i(x) em relação ao gráfico de f(x), analise as sentenças abaixo, classificando-as em verdadeira ou falsa e assinale a alternativa correta. 
I) Interceptarão o eixo das abscissas no mesmo ponto.
II) Terão o mesmo conjunto imagem.
III) Terão o mesmo valor para a abscissa do vértice.

Um jogador de futebol chuta a bola que se encontrava parada no gramado (solo) em direção ao gol adversário a uma distância de 34 m. A bola descreve uma trajetória parabólica que, se completasse uma curvatura, tocaria novamente no solo (gramado) a uma distância de 40 m da sua posição inicial de chute. Sabendo que a altura máxima atingida pela bola foi de 5 m e que a altura do gol é de 2,44 m (em sua parte interna) e que a espessura do travessão é de 12 cm, então a bola: