Questões de Concurso Sobre funções em matemática

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Q4064527 Matemática
O dono de uma pequena estufa de morangos hidropônicos observou que, ao vender cada caixa de morango por R$ 20,00, conseguia comercializar 100 caixas por dia. Ele percebeu, porém, que para cada R$ 1,00 de desconto concedido no preço de cada caixa, o número de caixas vendidas aumentava em 10 unidades diariamente.

Considerando que o custo de produção é fixo e o produtor deseja maximizar sua receita bruta diária (valor total arrecadado com as vendas), qual deve ser o valor do desconto aplicado por caixa para que ele atinja a receita máxima? 
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Q4064171 Matemática
Uma tubulação de esgoto foi instalada seguindo uma linha reta com declividade constante. No primeiro trecho de 100 metros, a profundidade aumenta linearmente. Sabe-se que, a cada metro de distância horizontal, a profundidade aumenta em exatamente 0,02 metro. Se no ponto inicial a profundidade já era de 1,5 metro, qual será a profundidade total atingida, em metros, no final deste primeiro trecho de 100 metros de extensão horizontal da rede de saneamento básico? 
Alternativas
Q4060338 Matemática
O laboratório de termodinâmica de uma fabricante de semicondutores estabeleceu que o gasto energético diário (C) com o resfriamento de um processador quântico, em reais, em função da carga de teraflops processados (x), é perfeitamente modelado pela expressão parabólica C(x) = x² − 80x + 3000. Identifique o gasto energético financeiro mínimo diário para manter o processador quântico.
Alternativas
Q4055822 Matemática
 Em uma unidade de armazenamento, o custo de estocagem de determinado insumo varia de acordo com o quadrado da quantidade estocada, somado a um custo operacional fixo. A Íunção que descreve o custo total mensal e C(q) - 2q, - 120q + 2500, onde q representa a quantidade em toneladas. O gestor precisa encontrar a quantidade exata que minimiza esse custo total para otimizar os recursos públicos. Qual deve ser a quantidade de toneladas estocadas para atingir o custo mínimo? 
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Q4054420 Matemática
Uma microempresa monitora o custo diário C(x), em reais, para manter um gerador em funcionamento durante x horas. Em dois dias de teste, observou-se que o custo foi de R$ 188,00 quando o equipamento operou por 4 horas e de R$ 272,00 quando operou por 7 horas. Admitindo que a relação entre custo e tempo de funcionamento seja dada por uma função do 1º grau, em quantas horas o custo atingirá R$ 356,00?
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Q4044401 Matemática
Em um município, o volume de água V(t), em milhares de litros, presente em um reservatorio ao longo do tempo t em horas, apos o início de uma recarga, e modelado pela função:
V(t)=  ln (t2 - 4t + 5), 
com t Imagem associada para resolução da questão 0

O engenheiro responsável deseja analisar o comportamento da taxa instantânea de variação do volume para identificar o instante em que o volume do reservatório atinge seu valor mínimo, o que ocorre quando a taxa de variação se torna nula. Com base nesse modelo, em que instante a taxa de variação do volume é nula?
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Q4043045 Matemática

Uma grande rede hoteleira resolveu inovar na cobrança de suas diárias. Em vez de cobrar por diária fixa, passou a permitir que o cliente, ao se hospedar por um período entre 12 e 24 horas, escolhesse exatamente por quantas horas ficaria. O valor a ser pago, em reais, seria dado por uma função afim:


Imagem associada para resolução da questão


em que t representa o número de horas de permanência no quarto, com A e B sendo constantes reais.


Em determinado quarto, verificou-se que um cliente que permaneceu por 13 horas pagou R$ 350,00, enquanto outro cliente que permaneceu por 18 horas, nas mesmas condições, pagou R$ 410,00. Com base nessas informações, o valor que deverá ser pago, em real, por um cliente que ficar hospedado por 21 horas nesse mesmo quarto, nas mesmas condições, é igual a:

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Q4042763 Matemática
Uma empresa de logística estabeleceu que o custo operacional diário (C) de uma frota, em função da distância total percorrida (d) em quilômetros, é expresso por C(d) = 1.250 + 4,50d. Para que o custo diário não ultrapasse o orçamento fixado de R$4.580,00, a distância máxima que essa frota poderá percorrer, em quilômetros, pertence ao intervalo: 
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Q4042525 Matemática
Um servidor analisa uma proposta onde o preço unitário p de um item diminui conforme a quantidade q adquirida, segundo a função p(q) = 100 - 0,5q  O setor financeiro autorizou a compra de um lote que resultou em um preço unitário de exatamente R$ 80,00. O servidor agora precisa calcular qual foi a quantidade total de itens adquiridos nesse lote para conferir a entrega física no recebimento do almoxarifado. Quantos itens compõem esse pedido específico realizado pela administração da unidade? 
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Q4042521 Matemática
Um servidor analisa um indicador de eficiência administrativa E que varia conforme o número de processos finalizados p através da função quadrática E(p)= p² + 60p. Ele precisa determinar qual a quantidade de processos finalizados que produz o maior valor possível desse indicador de eficiência para o relatório anual de metas. Qual o valor de p que garante o maior índice de eficiência possível para o departamento dentro do modelo matemático estabelecido para a avaliação de desempenho?
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Q4042362 Matemática

Considere a função real quadrática f(x) = −x² + 4x + 5 e a função real logarítmica g(x) = log₂(x − 1). Com base nessas funções, analise as assertivas a seguir:


I. A função f possui valor máximo igual a 9.


II. O valor de x no qual a função f atinge seu valor máximo é x = 2.


III. O domínio da função g(x) é x > 1.


IV. A imagem da função g(x) é o conjunto dos números reais.


Quais estão corretas?


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Q4042027 Matemática
O processo de linearização consiste no procedimento de transformar, em uma reta, uma curva que não é uma reta, a fim de facilitar a análise relacional entre duas variáveis. Dito isso, abaixo é apresentado um gráfico linearizado que relaciona o número populacional (P) de determinada cidade no decorrer dos anos, com base nos dados coletados no último censo. 
Imagem associada para resolução da questão

Assinale a alternativa que corresponde à função apresentada no gráfico.  
Alternativas
Q4041391 Matemática
Calcule o valor de (f ∘ g ∘ h ∘ a ∘ b ∘ c)(1) em que f(x)=ex , g(x)=ln(x), h(x)=√x, a(x)=|x − 5|, b(x)=x 2+1 e c(x)=2x − 3. 
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Q4041386 Matemática
Encontre a soma das raízes reais da função dada por f(x)=3 − 2|x − 2026|.
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Q4041385 Matemática
Considere a função f: ℝ → ℝ dada por f(x)=x 2 e assinale a alternativa correta.
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Q4039223 Matemática
Um servidor precisa organizar um arquivo em que o volume de documentos cresce mensalmente de forma constante. No primeiro mês de acompanhamento, havia 1.200 pastas e, no quinto mês, o total chegou a 1.440 pastas. Considerando que esse crescimento segue uma função do primeiro grau em relação ao tempo em meses, qual será a quantidade total de pastas que o servidor deverá gerenciar quando o cronograma atingir exatamente o decimo mês de monitoramento, mantendo-se o mesmo padrão observado?
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Q4038481 Matemática
Uma frota de veículos oficiais consome combustível segundo a função linear C(d) = 0,12d + 5, em que d é a distância percorrida em quilômetros e C é o consumo em litros. O termo constante 5 representa um consumo base fixo diário. Se um veículo consumiu exatamente 41 litros de combustível em um único dia de vistorias, qual foi a distância total percorrida pelo servidor para realizar o atendimento às demandas externas solicitadas pela coordenação?
Alternativas
Q4038110 Matemática
A trajetória de um objeto em um teste é descrita pela função quadrática h(t) = -5t² + 20t, onde h é a altura em metros e t é o tempo em segundos. O servidor responsável pelo experimento precisa identificar em que instante de tempo o objeto atinge a sua altura máxima antes de iniciar o processo de descida para o solo. Determine o tempo exato em segundos necessário para que o objeto alcance o ponto mais alto de sua trajetória, utilizando os parâmetros de análise de funções do segundo grau apresentados.
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Q4037330 Matemática
A prefeitura municipal está projetando uma nova praça pública que terá um jardim em formato retangular. Por questões estéticas e de aproveitamento de espaço, a área do jardim será determinada pela largura x (em metros) de suas laterais, de acordo com a função quadrática

A(x) = −x² + 20x

em que A(x) representa a área do jardim, em metros quadrados, e x deve estar compreendido entre 0 e 20 metros. Para que o jardim tenha a maior área possível, o valor da largura x que deverá ser adotada é, em metros:
Alternativas
Q4037150 Matemática
A Prefeitura Municipal de Águas Claras utiliza a seguinte função do primeiro grau para calcular o valor do auxílio-creche pago aos servidores que possuem filhos em idade escolar:

f(x)=80x+400

Nesta função, f(x) representa o valor total do auxílio em reais, e x representa o número de filhos do servidor que estão na faixa etária atendida pelo programa. Com base nessa informação, qual é o valor do auxílio-creche que um servidor que possui 3 filhos na faixa etária atendida terá direito? 
Alternativas
Respostas
241: A
242: A
243: A
244: E
245: D
246: C
247: D
248: C
249: D
250: C
251: D
252: B
253: E
254: A
255: C
256: D
257: B
258: A
259: C
260: C