Um sistema de medição de temperatura de um processo industrial permite a medição na faixa de 0 ºC a 500 ºC. O sensor de temperatura envia a informação de leitura analógica para um CLP usando um sinal de corrente de 4-20 mA. Considerando os dados apresentados e assumindo uma correspondência linear entre temperatura e corrente, qual será o valor de corrente enviado ao CLP quando a temperatura for de 100 ºC? 

Considere f : (a,b)→ uma função diferenciável cuja derivada é positiva em todos os pontos de seu domínio. Nessas condições, é correto afirmar que

Considere a função f (x, y) = x² − 2xy +2y definida em T = {(x, y) ∈ ²: 0  ≤ x ≤ 1,0 ≤ y ≤1 - x}. Sobre essa função, assinale a alternativa correta. 

Considerando a sequência x_n  = , em que a > 0, é correto afirmar que

Sobre a função f(x,y) = (ln(x) sen(y), ln(x) cos(y)), cujo domínio é (0,∞) x , é correto afirmar que

Uma equipe de professores e técnicos da área de TI de um Instituto Federal foi designada para desenvolver um sistema interno de monitoramento de egressos. Devido ao alto nível de incerteza e à ausência de projetos similares, a organização optou pela metodologia ágil Scrum, trabalhando com uma abordagem adaptativa e incremental. O Product Backlog inicial do sistema foi definido com um total de 24 funcionalidades (módulos). A equipe, sendo auto-organizada e autogerenciável, estabeleceu que o ritmo de entrega de funcionalidades prontas em cada Sprint (ciclo de tarefa) seguiria a função matemática f(x) = 2x + 1, em que x é o número da Sprint realizada (x = 1, 2, 3...) e f(x) é a quantidade de funcionalidades entregues especificamente naquele ciclo.

Considerando as definições de Sprints e a natureza incremental da metodologia ágil, em qual ciclo (Sprint) a equipe conseguirá concluir a entrega de todas as 24 funcionalidades que compõem o Product Backlog original? 

Dadas as funções:

                                                           

e sabendo que f(2) = 4, pode-se afirmar que o valor de g(2) é:         

Analise a parábola apresentada na figura a seguir, que representa a função f(x) = ax² + bx + c:
                                                                  
Os pontos marcados na parábola indicam intersecções com os eixos coordenados. Pode-se afirmar que soma dos coeficientes (a, b e c) da função representada nessa figura é um número:        

Uma política pública de subsídio ao transporte prevê que o valor repassado V obedece à equação V(x) = 15x + 4500, em que x representa o número de beneficiários cadastrados em uma determinada região. Em um levantamento recente, o setor financeiro constatou que o repasse total para uma localidade específica foi de exatamente R$ 11.250,00. Com base nessa estrutura matemática de cálculo, qual é o número exato de cidadãos que estão usufruindo do benefício nesse local conforme os dados apresentados? 

No gerenciamento de uma frota de veículos oficiais, o custo de manutenção mensal é definido por uma função linear em relação à quilometragem rodada. Verificou-se que, quando um veículo percorre 1.200 quilômetros, o custo total atinge R$ 1.840,00, ao passo que, se o deslocamento for de 1.800 quilômetros, o montante sobe para R$ 2.560,00. Diante desse cenário, qual e o valor do componente fixo mensal do custo de manutenção, ou seja, aquele valor que independe da distância percorrida pelo automóvel no período?

Considere a função real f definida por
f(x) = 2^x
e a função real g definida por
g(x) = f(x + m) + k
em que m, k ∈ R
Sendo assim, analise as assertivas abaixo:

I. O gráfico da função g, em relação ao gráfico de f, é deslocado k unidades para cima se k > 0.
II. Se m = 0 e k = 1, então o conjunto imagem de g é dado por Im = { y ∈ R ∣ y > 1 }.
III. A translação horizontal provocada pelo termo m altera o domínio da função exponencial.

Quais estão corretas?

Seja a função f(x) = x + 3 e g(x) = 2x – 7, o valor de f(10) + 2g(1,5) é igual a:

A derivada da função f (x)= xe^x no ponto x = 0 é:

Considere a função f: ℝ−{2}→ ℝ−{3} definida por f (x) =  .Sobre essa função, analise as assertivas:

I. f é bijetiva.

II. A função inversa é f ⁻¹(x)= .

III. f (f ⁻¹(5))=5

Estão corretas:

Sejam f: ℝ → ℝ e g: ℝ → ℝ definidas por f(x)=2x−1 e g(x)=x²+x. A função composta h= g ° f é dada por h(x)=g(f(x)). O conjunto solução da inequação h(x)<6 é: 

Camila ajustou uma parábola para modelar a altura (em metros) de um jato de fonte decorativa ao longo do tempo t (em segundos): h(t) = -5t² + 20t + 1. Em que instante ocorre a altura máxima? 

Uma empresa define o custo total (em reais) de uma entrega urbana por C(x) = ax + b, em que x é a distância em km. Observou-se que uma entrega de 6 km custa R$ 29,00 e uma de 14 km custa R$ 53,00. Qual é o custo previsto para uma entrega de 10 km? 

O sistema de carregamento de uma nova linha de smartphones funciona em duas etapas distintas para preservar a vida útil da bateria. Na primeira etapa, de 0% a 80%, a carga aumenta de forma constante seguindo uma função afim de alta velocidade. A partir de 80% até 100%, o sistema reduz a velocidade de carregamento pela metade, mantendo também um comportamento linear (função afim), porém com uma inclinação menor. Com isso, um usuário colocou seu smartphone para carregar quando o visor indicava 20% de bateria. Caso 40 minutos depois, o aparelho atingiu 70% de carga. Considere que as velocidades de carregamento em cada etapa são constantes. A partir do momento em que o celular foi conectado à tomada (com 20%), em quanto tempo, em minutos, o aparelho atingirá 100% de carga?

Analise as assertivas que seguem acerca da função g(i) = h² +2i - 3.

I. Trata-se de uma função que possui duas raízes reais e diferentes, sendo elas, -3 e 1.
II. Mesmo que não se saiba o valor do termo elevado ao quadrado, é possível estabelecer que se trata de uma função crescente.

Acerca das assertivas, pode-se afirmar que: