Questões de Concurso Sobre funções em matemática

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Q4220971 Matemática
Para a quantificação de proteínas totais pelo método de Bradford, deve-se utilizar uma curva analítica preparada a partir da reação de soluçõespadrão contendo diferentes concentrações de soroalbumina bovina (BSA) com o corante Coomassie Blue G-250 (BG-250).
Nesse contexto, como técnico em química do laboratório de bioquímica de um Instituto Federal, você teve que analisar uma amostra de determinado alimento para a quantificação de proteínas totais. Para essa análise, você utilizou a metodologia de Bradford, preparando a curva analítica conforme apresentado na figura a seguir. Imagem associada para resolução da questão
A regressão linear dos dados de concentração do padrão proteico e da absorvância encontrados na curva forneceu a equação:
Abs = 0,8475 x [Proteína] + 0,0067
Em que: Abs = absorvância a 595 nm [Proteína] = concentração de proteína (em mmol/L) Para a análise da amostra, foram pipetados 1,0 mL da amostra em um balão volumétrico de 10,0 mL, completando-se o volume com água destilada até o menisco. Posteriormente, realizou-se a reação conforme o método proposto por Bradford e, após leitura em espectrofotômetro a 595 nm, obteve-se uma absorvância de 0,43.
Com base nessas informações, a concentração de proteínas totais (em mmol/L) na amostra analisada foi 
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Q4220711 Matemática
Em modelos matemáticos de crescimento populacional ou de propagação de informações, é comum a utilização de funções logarítmicas compostas para descrever ritmos de crescimento que desaceleram com o passar do tempo. Um analista de dados de um Instituto Federal observou que o número acumulado de acessos N(t), em milhares, a uma nova plataforma de aprendizagem digital, em função do tempo t (em semanas, com t ≥ 0), pode ser modelado pela função: 

N (t) = In(t2 + 1)

A taxa de variação instantânea do número de acessos em relação ao tempo quantifica a velocidade com que a plataforma ganha popularidade em um determinado instante. Com base nesse modelo, a taxa de variação instantânea do número de acessos à plataforma no instante t = 3, em milhar de acessos por semana, é de:
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Q4220475 Matemática

Considerar a função modular abaixo e assinalar a alternativa que corresponde ao resultado de f(3).


Imagem associada para resolução da questão

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Q4219256 Matemática
Uma mãe tem três filhas: Ana, Beatriz e Carla. Ana é um ano mais velha que Beatriz e possui metade da idade de Carla. Daqui a dois anos as idades das três irmãs somarão 85 anos. A idade de Ana é: 
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Q4219251 Matemática
Na figura ao lado as retas Imagem associada para resolução da questão são paralelas e M é o ponto médio do segmento AB. Nestas condições, a razão entre a área do triângulo ABC e a área do triângulo AMD vale:

Imagem associada para resolução da questão
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Q4214964 Matemática
O controle de custos de uma atividade educativa pode ser modelado por uma função do 1º grau, composta por uma taxa fixa e um valor proporcional ao número de participantes. Considere que o custo total C (X), em reais, seja dado por C(x)=12x+180, em que x representa o número de participantes atendidos. O custo total quando são atendidos 15 participantes corresponde a: 
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Q4211191 Matemática

Analise a seguinte função:



f(x) = −x2 + 8x − 7



O valor máximo dessa função é:

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Q4209693 Matemática
Considere que um arquiteto modela o custo de uma obra ao longo do tempo por meio da função f(x) = x² − 6x + k. Para otimização do projeto, deseja-se que a função apresente um único ponto mínimo (raízes reais iguais). Nesse contexto, o valor de k deve ser: 
Alternativas
Q4209617 Matemática

Seja b um número real e considerando a função real dada por f(x) = 3x2 + bx + 2, o único gráfico que pode representar f é:

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Q4207392 Matemática

Um biólogo em um microscópio acompanha o deslocamento de uma bactéria. O campo de visão do biólogo forma um sistema cartesiano ortogonal com centro no ponto O = (0,0). Ele observa que a bactéria se desloca de acordo com a função do 2 tempo t dada por s(t) = t2 + 2t em relação ao sistema cartesiano ortogonal. Se o tempo t é medido em segundos e no tempo t = 10 segundos ele observa que a reta tangente à função deslocamento s(t) = t2 + 2t é dada pela equação y = mt + 10, com m Imagem associada para resolução da questão ℝ, então é CORRETO afirmar que equação da reta tangente à função deslocamento no tempo t = 10 segundos é dada por: 

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Q4207324 Matemática
O auxiliar de tesouraria de uma repartição pública observou que a arrecadação municipal, em milhares de reais, pode ser modelada pela função do 2º grau: f(x) = –2x² + 12x + 10, onde x representa o número de meses após o início do ano. Com base nessa função, qual é o valor máximo da arrecadação, em milhões de reais, previsto pelo modelo? 
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Q4203279 Matemática
Um empresário modelou o lucro diário, em reais, de um serviço digital por L(x) = -2x² + 80x - 450, em que x representa a quantidade de pacotes vendidos no dia. A análise busca a quantidade que maximiza o lucro, sem alterar preço nem custo fixo. Quantos pacotes devem ser vendidos para que o lucro seja máximo? 
Alternativas
Q4202944 Matemática
Em uma escala que mede a intensidade de terremotos a cada ponto de magnitude medido a mais, estima-se que 32 vezes mais energia é liberada. Considerando estas informações, se a magnitude de um terremoto foi de 3 e a energia liberada foi de 20 bilhões de Joules, em um terremoto de escala 5 a energia liberada é de aproximadamente:
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Q4202943 Matemática
O lucro de uma empresa que vende peças automotivas em milhares de reais por dia é modelado pela seguinte função L(x) = -6x² + 36x – 30, onde x (em milhares) representa a quantidade de peças vendidas. Com base nestas informações, o lucro máximo é atingido quando a quantidade de peças vendidas é de:
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Q4201015 Matemática
Uma empresa terceirizada responsável pela impressão de materiais institucionais para um órgão público cobra pelos serviços conforme a seguinte política de preços: uma taxa fixa referente à preparação dos equipamentos e um valor variável correspondente ao número de páginas impressas.
Sabe-se que a taxa fixa é de R$ 25,00 e que cada página impressa custa R$ 0,80.
Considerando que x representa a quantidade de páginas impressas e C(x) o custo total do serviço, assinale a alternativa que representa corretamente a função matemática utilizada para calcular esse valor.
Alternativas
Q4200133 Matemática

Rondônia tem obtido números importantes no combate ao desmatamento e a queimadas no estado. Uma consequência imediata é a melhoria na qualidade do ar nos períodos mais secos do ano. A função C(T) a seguir representa as medições feitas por uma estação de monitoramento da concentração, em µg/m³, de partículas finas de fuligem na atmosfera em determinado tempo T, em que T pertence ao intervalo [0, 24].


Imagem associada para resolução da questão


De acordo com a função apresentada, a concentração máxima de partículas finas de fuligem na atmosfera no referido período foi 

Alternativas
Q4193011 Matemática
Um empresário modelou o lucro diário, em reais, de um serviço digital por L(x) = -2x² + 80x - 450, em que x representa a quantidade de pacotes vendidos no dia. A análise busca a quantidade que maximiza o lucro, sem alterar preço nem custo fixo. Quantos pacotes devem ser vendidos para que o lucro seja máximo? 
Alternativas
Q4187815 Matemática

O nível de intensidade sonora I, medido em decibéis (dB), é dado pela função:


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Onde:


Imagem associada para resolução da questão


Em uma fábrica, o nível de ruído medido em uma máquina é de 70 dB. Qual é o valor da razão Imagem associada para resolução da questão, correspondente a esse nível de ruído?

Alternativas
Q4186959 Matemática
Um agricultor está planejando construir um reservatório de água no formato de um tanque retangular, mas a quantidade de água armazenada depende da profundidade escolhida. Os engenheiros responsáveis descobriram que o volume de água (em metros cúbicos) que o reservatório pode comportar em função da profundidade x (em metros) é dado por:

f(x) = 2x2 + 8x - 6

Sabendo que a função representa o comportamento físico do reservatório e que a profundidade deve ser escolhida de modo a maximizar o volume armazenado, determine qual é o volume máximo que esse reservatório pode atingir.
Alternativas
Q4186919 Matemática

A quantidade de um medicamento no sangue de um paciente diminui ao longo do tempo segundo a função: 



Imagem associada para resolução da questão



Onde Q(t) é a quantidade do medicamento (em mg) após t horas, 120 mg é a quantidade inicial administrada. Após 2 horas, qual será a quantidade de medicamento no organismo, aproximadamente?

Alternativas
Respostas
121: D
122: D
123: D
124: D
125: D
126: C
127: D
128: C
129: A
130: E
131: C
132: D
133: A
134: C
135: B
136: A
137: D
138: C
139: B
140: B