Considere a função real quadrática f(x) = −x² + 4x + 5 e a função real logarítmica g(x) = log_₂(x − 1). Com base nessas funções, analise as assertivas a seguir:

I. A função f possui valor máximo igual a 9.

II. O valor de x no qual a função f atinge seu valor máximo é x = 2.

III. O domínio da função g(x) é x > 1.

IV. A imagem da função g(x) é o conjunto dos números reais.

Quais estão corretas?