Questões de Concurso Sobre funções em matemática

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Q3811407 Matemática
O gráfico da função f : R→ R, f(x) = 3x2 + 2x –5 é uma parábola. A equação da reta horizontal tangente a esta parábola é
Alternativas
Q3810153 Matemática
m cientista efetuou a observação de uma colônia de bactérias e chegou à conclusão que o número dessas bactérias cresce de acordo com a função: 
26.jpg (127×28)
em que B(x) representa a quantidade de bactérias no tempo (x), em horas. Pode-se afirmar que a quantidade de bactérias no tempo x igual a 2 horas, é de:
Alternativas
Q3809912 Matemática
A função q_15 cont 1.png (126×32) descreve a quantidade de quilômetros q_15 cont 2.png (39×23) que uma corredora profissional percorre após q_15 cont 3.png (17×23)  horas do início de sua corrida. Quantos quilômetros a atleta percorrerá após 1 hora e 30 minutos do início de sua corrida?
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Q3809249 Matemática

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A curva apresentada no plano cartesiano 0xy corresponde ao gráfico da função:

Alternativas
Q3808764 Matemática

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A curva apresentada no plano cartesiano 0xy corresponde ao gráfico da função:

Alternativas
Q3807460 Matemática

Considere a equação a seguir:


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Usando log2 3 = 1,6 o valor inteiro mais próximo de x é igual a:


Alternativas
Q3807457 Matemática

Considere a função f definida por f(x) = log1/π (x2 - 4). A função f é crescente no seguinte intervalo:


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Q3804310 Matemática
Um grupo de engenheiros projetou um auditório parabólico com o objetivo de otimizar a propagação do som. O teto tem formato de parábola, e a intensidade sonora I, medida em decibéis (dB), varia de acordo com a distância horizontal d, em metro, a partir do centro do palco, conforme uma função quadrática.
Nos testes, observou-se que:

⎯ No centro do palco (d = 0), a intensidade era de 90 dB;
⎯ A máxima intensidade sonora, de 114 dB, foi registrada a 5 metros do centro;
⎯ A intensidade caiu novamente para 90 dB a 10 metros do centro.

Sabendo que a parábola modela o comportamento da intensidade sonora, a distância a partir do centro do palco, em que a intensidade foi de 108 dB pela primeira vez, é de
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Q3803668 Matemática
Uma função é uma relação entre dois conjuntos que associa a cada elemento do primeiro conjunto, o domínio, um único elemento do segundo conjunto, contradomínio. Assim, considere a função f(x) = 2x + 2 + x - 1 e analise o que está sendo afirmado nas alternativas, assinalando a que apresenta informação CORRETA. 
Alternativas
Q3801421 Matemática
A transformada de Laplace da função f(t) = t * cos(at) é dada por F(s) = (s^2 - a^2) / ((s^2 + a^2)^2). Esta transformação é útil para resolver equações diferenciais lineares com coeficientes constantes, pois converte a operação de diferenciação em multiplicação no domínio s, desde que as condições de existência da transformada sejam satisfeitas, como a função ser de ordem exponencial e seccionalmente contínua para t >= 0.
Alternativas
Q3801418 Matemática
Dada a função f(x) = |x|, o limite de f(x) quando x tende a 0 pela direita é diferente do limite quando x tende a 0 pela esquerda, o que impede a continuidade da função em x=0, e, consequentemente, a diferenciabilidade em 0. No entanto, o conceito de derivada direcional é aplicável e pode ser calculado em x=0, em qualquer direção, o que contradiz a não diferenciabilidade total em 0. 
Alternativas
Q3801413 Matemática
A integral de linha "+C(x dx + y dy) onde C é o arco de circunferência x^2 + y^2 = 1 do ponto (1, 0) ao ponto (0, 1), no sentido anti-horário, pode ser calculada diretamente pela parametrização da curva ou pela aplicação do Teorema Fundamental das Integrais de Linha, visto que o campo vetorial F(x, y) = (x, y) é conservativo, e a função potencial é Æ(x,y) = (x^2+y^2)/2, levando a um resultado de 0.5. 
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Q3801411 Matemática
Se f(x) é uma função contínua em um intervalo [a, b], então existe um número c em (a, b) tal que a derivada de f em c é igual à taxa de variação média de f sobre [a, b], conforme o Teorema do Valor Médio. No entanto, se f(x) for apenas contínua e não diferenciável em algum ponto do intervalo, o teorema ainda se aplica, pois a diferenciabilidade em todo o intervalo não é uma condição prévia, o que é uma interpretação incorreta do teorema.
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Q3801402 Matemática
A integral dupla de uma função f(x, y) = x^2y sobre a região D, definida por 1 "dx "d2 e 0 "dy "dx, é equivalente a "+[1,2] ("+[0,x] x^2y dy) dx. Esta integral representa o volume de um sólido limitado superiormente pela superfície f(x, y) e inferiormente pelo plano xy, sendo que a ordem de integração pode ser invertida sem alterar o valor do resultado, desde que os limites de integração sejam ajustados corretamente para a nova ordem, o que sempre é possível para regiões do tipo I e II.
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Q3801399 Matemática
Considere a série de Taylor da função f(x) = exp(x^2) em torno de x=0. Se o termo de ordem n desta série é a_n * x^n, então o coeficiente a_n será diferente de zero apenas para valores de n que são múltiplos de 2, e ademais, o raio de convergência desta série é infinito, implicando que a função é analítica em todo o plano real e que a série converge uniformemente em qualquer intervalo fechado e limitado.
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Q3801397 Matemática
Para um número complexo z = x + iy, a função f(z) = |z|^2 é analítica na origem, mas não é analítica em qualquer outro ponto do plano complexo, porque as equações de Cauchy-Riemann são satisfeitas apenas em z=0, e as suas derivadas parciais de segunda ordem não são contínuas em toda parte, o que contradiz a analiticidade. 
Alternativas
Q3801394 Matemática
Dada uma função f(x, y) = arctan(y/x) com x != 0, seu gradiente no ponto (1, 1) é ortogonal à curva de nível de f que passa por esse ponto, o que implica que a derivada direcional de f na direção do vetor (1, -1) é nula, visto que este vetor é paralelo à curva de nível no ponto (1, 1).
Alternativas
Q3801392 Matemática
Se f(x) é uma função definida por uma série de potências convergente em um intervalo aberto (-R, R), e se g(x) = x * f'(x) + f''(x) para todo x neste intervalo, então a representação de g(x) como uma série de potências centrada na origem é tal que o coeficiente do termo x^n em g(x) é obtido a partir dos coeficientes de f(x) mediante uma relação de recorrência de segunda ordem, que pode ser linearmente dependente da derivada de f(x).
Alternativas
Q3797967 Matemática
Um pesquisador estuda o desempenho de um equipamento cuja eficiência E(t), em função do tempo t (em horas), é modelada por E(t) = -2t² + 16t - 21. Após observar flutuações no comportamento do sistema, ele deseja determinar o instante exato em que a eficiência atinge seu valor mínimo dentro do intervalo [0, 6]. Com base na função apresentada e no domínio informado, determine qual é esse valor mínimo.
Alternativas
Q3797958 Matemática
Em um estudo interno sobre tendências lineares, um analista de custos modelou a relação entre duas variáveis por meio da função f(x) = -2x + 5, válida para todo x real. Ao examinar essa expressão, ele avaliou a taxa de variação constante da reta e buscou interpretar o comportamento geral da função no conjunto dos números reais. Com base nesse coeficiente angular e na estrutura da função, determine a conclusão correta sobre seu comportamento global.
Alternativas
Respostas
301: B
302: E
303: D
304: E
305: E
306: B
307: A
308: B
309: D
310: C
311: E
312: X
313: E
314: X
315: C
316: C
317: E
318: C
319: B
320: B