Questões de Concurso
Sobre análise combinatória em matemática em matemática
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Em uma turma de Ensino Médio sabe-se que 60% dos alunos já fizeram curso de inglês, 40% já fizeram curso de espanhol e 10% nunca estudaram outro idioma. Se exatamente 3 alunos já fizeram os cursos de inglês e espanhol, o número de alunos dessa turma é igual a:
Considerando os algarismos 0, 1, 4, 5, 6, 7 e 8, quantos números ímpares de três algarismos distintos podem ser formados?
Em uma partida de futebol, o time visitante foi informado que seriam sorteados 2 jogadores para fazer exame de doping entre os 11 jogadores que estivessem em campo quando o árbitro apitasse o final do jogo. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de combinações de pares de jogadores possíveis de serem sorteados.
0 1 3 4 6 7
A quantidade de números de três dígitos, maiores que 300 que podem ser formados utilizando os algarismos anteriores, sem repeti-los é:
Considerando os conceitos de análise combinatória, analise as alternativas e assinale a que apresenta a quantidade de resultados possíveis ao lançar uma moeda por 3 vezes consecutivas. Considerar que sempre a moeda vai dar cara ou coroa.
(Exemplo de um resultado: cara, coroa, cara).
Carl B. Boyer (2010) no capítulo 14, do livro História da Matemática, relata o problema a seguir, que inspirou muitos matemáticos:
Quantos pares de coelhos serão produzidos num ano, começando com um só par, se em cada mês cada par gera um novo par que se torna produtivo a partir do segundo mês?
Esse problema célebre dá origem à famosa “sequência de Fibonacci”. Boyer descreve essa sequência da seguinte maneira:
Roberto recebeu de seu coordenador a tarefa de analisar os erros que mais ocorrem em processos de licenciamento de obras no setor de engenharia. Roberto, utilizando de seu conhecimento em estatística, calculou que uma amostra segura continha 100 processos. Estudando todos os processos descobriu que os erros mais recorrentes são dois: uso trocado das cores nas plantas e metragens individuais que somadas divergem do somatório total declarado. Sendo assim compilou os seguintes dados quantitativos:
Ocorrência Quantidade
Cores trocadas 64
Divergência nas metragens 57
Sem erros 18
Sabendo desta análise, quantos processos incidiram nos dois
erros - cores trocadas e divergência nas metragens - ao mesmo
tempo?
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