Questões de Concurso Sobre análise combinatória em matemática em matemática

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Q1810665 Matemática
Pedro costumava guardar 8 lápis de cor em cada latinha de leite que ganhava do seu pai por mês.
Pedro possui 12 latinhas, e tem:
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Q1810615 Matemática
Daniela tem uma floricultura na cidade onde mora e, para que consiga controlar seu estoque, pediu para que seus funcionários organizassem as flores em colunas e linhas, conforme figura abaixo:
Imagem associada para resolução da questão
Considerando que os funcionários conseguiram organizar as flores em 7 colunas e 13 linhas, quantas flores Daniela tem em seu estoque?
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Q1806156 Matemática
Uma pesquisa realizada entre consumidores de um supermercado foi pedido que eles escolhessem um entre 5 tipos de biscoitos salgados e um de 6 biscoitos doces. De quantas maneiras diferentes um cliente poderia fazer a sua combinação?
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Q1806060 Matemática
“Detetive” é uma brincadeira realizada em grupo, em que, por meio de um sorteio, uma pessoa é escolhida para ser o “assassino” e outra para ser o “detetive”. O assassino tem que matar as “vítimas” (o restante dos jogadores) com uma piscada discreta, enquanto o detetive tenta descobrir quem é o assassino. O jogo acaba quando o assassino é pego ou quando todas as vítimas são mortas sem que ele seja descoberto. Se um grupo de 17 pessoas decide realizar essa brincadeira, de quantas formas distintas podem ser escolhidos o assassino e o detetive?
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Q1805159 Matemática
Para a construção de novas escolas, a prefeitura de um município recebeu 10 projetos, entre eles o projeto A. O número máximo de maneiras diferentes de se escolher três desses projetos, de modo que o projeto A seja sempre um dos escolhidos é:
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Q1792179 Matemática
    Em  um  comércio  com  25  lojas  de  vestuário  e  acessórios, não há loja que venda só calçados ou só roupas.  Também  não  há  loja  que  venda  calçados,  roupas e  joias.  7  lojas vendem calçados e joias. Além disso, vendem calçados e  roupas o mesmo número de lojas que vendem apenas joias.  Apenas duas lojas oferecem joias e roupas. 

Com  base  nessa  situação  hipotética,  julgue  o  item.
Há menos que setecentas e vinte maneiras diferentes de se visitar, sem repetição, todas as lojas que oferecem calçados e joias.
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Q1791845 Matemática
    No modelo de cores RGB, uma cor é descrita indicando‐se quanto de cada cor – vermelho (red), verde (green) e azul (blue) – está incluído. A cor é expressa como uma tripla RGB (r; g; b), cujas componentes podem variar de zero (completamente escuro) a um valor máximo definido (completamente intenso). Se todas as componentes estiverem em zero, o resultado será o preto; se todas estiverem no máximo, o resultado será o branco.
    Nos computadores, os valores das componentes são armazenados como números inteiros, no intervalo de 0 a 255. Nesse sistema, o verde completamente intenso, por exemplo, é representado pela tripla (0; 255; 0).
    Outra representação usual é a escala percentual, na qual os valores das componentes são números reais que variam no intervalo de 0% a 100%.

A partir do texto acima, julgue o item.
O número total de cores que se pode formar na escala de 0 a 255 é igual a 224.
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Q1790912 Matemática
O setor de tecnologia da informação (TI) de um banco de investimentos possui 35 analistas de TI divididos em três áreas: desenvolvimento de sistemas, implantação de sistemas e suporte ao usuário. Há analistas que trabalham em uma única área, mas há outros que trabalham em mais de uma dessas áreas e somente os líderes de equipe trabalham simultaneamente nas três áreas. Sabe-se que 18 analistas trabalham no desenvolvimento de sistemas, 19 analistas trabalham na implantação de sistemas, 18 trabalham no suporte ao usuário, 8 trabalham no desenvolvimento e implantação de sistemas, 7 trabalham no desenvolvimento e suporte ao usuário e 10 trabalham na implantação de sistemas e suporte ao usuário.
Qual é o número de líderes de equipes? 
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Q1790911 Matemática
Suponha que um banco de investimentos realizou um processo seletivo no qual foram contratados cinco novos analistas de tecnologia da informação, que serão distribuídos em duas agências, uma no bairro da Asa Sul e outra no bairro da Asa Norte. A agência da Asa Sul receberá três analistas e a agência da Asa Norte receberá dois analistas.
De quantas maneiras distintas os cinco analistas recém-contratados podem ser distribuídos entre as duas agências?
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Q1789652 Matemática
Maria gostaria de desenhar a figura abaixo (que é composta por um quadrado e um triângulo que compartilham exatamente um lado em comum). Ela quer fazer isso usando uma caneta, começando o traçado pelo vértice A, passando sobre cada ponto do interior de cada segmento exatamente uma vez e sem remover a caneta do papel a qualquer momento. Observe que é permitido terminar o traçado em qualquer ponto (desde que todos os segmentos tenham sido cobertos) e é permitido passar mais de uma vez pelos vértices do quadrado e do triângulo. De quantas maneiras diferentes ela pode construir tal trajeto? Imagem associada para resolução da questão
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Q1786061 Matemática
Os números de telefones móveis no Brasil são compostos por uma sequência de nove dígitos, cujo primeiro é obrigatoriamente 9. O segundo dígito pode ser 6, 7, 8 ou 9 e os demais dígitos podem ser qualquer número inteiro entre 0 e 9. Considerando essas informações, julgue o item.
Dentre todos os números possíveis de telefone móvel, apenas 400 terminam com a sequência 53105.
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Q1786060 Matemática
Os números de telefones móveis no Brasil são compostos por uma sequência de nove dígitos, cujo primeiro é obrigatoriamente 9. O segundo dígito pode ser 6, 7, 8 ou 9 e os demais dígitos podem ser qualquer número inteiro entre 0 e 9. Considerando essas informações, julgue o item.
É possível formar 156.250 números de telefone móvel com apenas dígitos ímpares.
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Q1786059 Matemática
Os números de telefones móveis no Brasil são compostos por uma sequência de nove dígitos, cujo primeiro é obrigatoriamente 9. O segundo dígito pode ser 6, 7, 8 ou 9 e os demais dígitos podem ser qualquer número inteiro entre 0 e 9. Considerando essas informações, julgue o item.
É possível formar mais de 120.000 números de telefone móvel sem dígitos repetidos.
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Q1785682 Matemática
Uma senha de banco é formada por 5 símbolos diferentes, sendo que os três primeiros são números de 0 a 9 e os dois últimos são vogais. Se Carlos lembra somente que o primeiro número é o 4, então o total de tentativas possíveis que ele pode digitar para encontrar a senha correta é:
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Q1785056 Matemática
Em uma família bastante unida e bem-humorada, os filhos resolveram homenagear a mãe e utilizaram alguns anagramas do seu nome, “PAOLA”, para nomear os netos dela. Todos os anagramas terminados com a letra “O” foram usados para nomear todos os netos e todos os anagramas terminados com a letra “A” foram usados para nomear todas as netas. Nenhum dos netos (do sexo masculino ou do sexo feminino) de Paola teve nome igual ao de outro neto.
Escolhendo-se aleatoriamente um anagrama da palavra “PAOLA”, é correto afirmar que, nesse caso hipotético, a probabilidade de que seja o nome de um dos netos (do sexo masculino ou do sexo feminino) de Paola e de que o nome comece com a letra “P” é de
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Q1784965 Matemática
Para funcionar de forma adequada, o setor de internação de um pequeno hospital recém-inaugurado na cidade de Londrina precisa contar, em cada plantão, com 1 nutricionista, 5 auxiliares de enfermagem e 2 enfermeiros. O administrador do hospital dispõe, em seu quadro de funcionários, de 3 nutricionistas, 8 auxiliares de enfermagem e 5 enfermeiros.
Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta o número de maneiras diferentes de se montar a equipe do setor de internação no primeiro dia de atividade do hospital.
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Q1784681 Matemática

Uma equipe titular de basquete é composta por 5 jogadores, sendo 3 alas, 1 pivô e 1 armador. Um técnico dispõe de 10 jogadores que jogam em qualquer função e, entre eles, 40% são mulheres. Para formar um time titular misto (mulher e homem), o grupo dos alas tem que possuir apenas uma mulher e a função de pivô só pode ser exercida por um homem, pois é a função que mais exige força.


Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que o técnico poderá formar seu time titular de

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Q1784636 Matemática
Para aumentar a segurança de seus clientes, um banco digital solicita que, no ato do cadastramento em seu app, o usuário crie uma senha de seis digitos com as seguintes especificações: a senha deve conter pelo menos uma letra maiúscula, pelo menos uma letra minúscula, pelo menos um digito numérico e um dos seguintes caracteres especiais (@ # $ % &*- + = §. Desta forma, a quantidade máxima que um cliente pode criar de senhas com essas especificações é de
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Q1784236 Matemática
Ao abrir uma conta corrente em um aplicativo de um banco digital, é solicitado ao cliente que cadastre uma senha de quatro dígitos com a seguinte recomendação: os quatro dígitos são necessariamente numéricos e posições adjacentes não podem ter o mesmo algarismo. Desta forma, a quantidade máxima de possibilidades para criação dessa senha é de
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Q1783815 Matemática
    Em uma escola, as notas das provas são dadas em valores de até duas casas decimais entre 0,00 e 10,00. Em uma turma de 40 alunos dessa escola, sabe-se que 20% dos alunos obtiveram uma nota abaixo de 4,50 e 1/8 dos alunos alcançaram uma nota acima de 9,00. A princípio, não se sabe quais notas estão associadas a quais alunos.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Analisando-se apenas os alunos com nota abaixo de 4,50 e assumindo-se que não haja notas repetidas, as 3 piores notas poderão ter sido obtidas por esses alunos de trezentas e trinta e seis formas diferentes.
Alternativas
Respostas
961: D
962: E
963: A
964: C
965: B
966: E
967: C
968: C
969: B
970: D
971: C
972: C
973: C
974: C
975: C
976: E
977: B
978: A
979: A
980: C