Há quatro urnas numeradas de 1 a 4 e quatro bolas, também numeradas de 1 a 4.
O número de maneiras de se colocar uma bola em cada urna, de modo que nenhuma urna fique com a bola de mesmo número, é

Para se formar uma equipe de trabalho, necessita-se de 3 fiscais, 4 auxiliares e 2 motoristas. Em um grupo de 10 pessoas, metade se candidata ao cargo de fiscal e a outra metade, ao cargo de auxiliar. Todos os 10 indivíduos estão habilitados para dirigir e podem assumir o cargo de motorista. Nessas condições, qual o número de equipes diferentes que podem ser formadas?

A senha de determinado computador é um número de quatro algarismos distintos formado por elementos do conjunto {1, 2, 4, 5, 8, 9}. Nesse caso, o número de senhas diferentes possíveis é igual a

Para montar uma equipe, dispõe-se de 6 técnicos, 4 enfermeiros e 2 médicos. A equipe deve ter 1 médico, 2 enfermeiros e 3 técnicos. Quanto ao número de equipes diferentes que podem ser montadas, assinale a alternativa correta.

A senha de um sistema possui 4 algarismos distintos. Sabe-se que ela começa com 4 ou 5, e que o número 9 aparece em alguma posição. Quantas possibilidades existem para se formar essa senha?

Uma empresa sorteia entre seus vários funcionários 7 viagens, com translado e hospedagem. Para facilitar, o sorteio é realizado considerando o número da matrícula de cada funcionário. Foram sorteados os 7 funcionários com respectivas numerações de matrícula: AA1, A1A, 1AA, 1A1, AAA, 111 e A11.

Para melhor organização da viagem, é necessário separar os sete ganhadores em três grupos distintos, da seguinte maneira:

• AAA deve estar no mesmo grupo do funcionário AA1, mas não deve estar no grupo do funcionário 1A1;

• A1A não deve estar no grupo de 1AA, nem deve estar no grupo de 1A1;

• AA1 e A11 devem estar em grupos distintos;

• 1AA não deve estar no grupo de 1A1, nem deve estar no grupo de A1A;

• Cada grupo possui no máximo 3 pessoas;

• 1A1 não deve estar no grupo de AA1, e também não deve estar no grupo de A11;

• 111 não deve estar no grupo de AAA, e também não deve estar no grupo do funcionário 1A1;

• A11 não deve estar no grupo do funcionário AAA, e não deve estar no grupo do funcionário A1A.

Podemos afirmar, com certeza, que estão no mesmo grupo os funcionários de matrículas:

Copa São Paulo de Futebol Júnior
A Copa São Paulo de Futebol Júnior 2018 será disputada até 25 de janeiro por 128 times, que serão divididos em 32 grupos. Em cada grupo, cada equipe joga com as demais uma única vez e os dois primeiros colocados classificam-se para as fases seguintes, que serão disputadas no sistema mata-mata (um único jogo, com eliminação do time perdedor; definição do campeão do torneio no último jogo).
Disponível em:< http://www.tribunapr.com.br/esportes/tabela-copa-sao-paulo-de-futebol-junior-2018/>. Acesso em: 02 jan. 2018 (adaptado).
Se a Copa São Paulo de Futebol Júnior 2019 for disputada por 256 times e for mantido o formato da copa de 2018, qual será o número de jogos realizados no sistema mata-mata?

Uma empresa necessita de uma equipe com 6 integrantes, sendo três homens e três mulheres. Ela dispõe de 9 funcionários, cinco homens e quatro mulheres. Assinale a alternativa que apresenta o número de maneiras diferentes que essa equipe pode ser formada.

Um estudante possui uma coleção de livros que usa para seus estudos voltados para concursos públicos. São dois livros de língua portuguesa, dois de matemática, um de noções de informática e três de conhecimentos específicos, todos distintos. Quantas são as formas que ele pode arrumar em sua estante esses livros de modo que livros de mesmo conteúdo devem ficar juntos e o primeiro livro da estante não deve ser de informática?

Joaquim deve escolher uma senha com 5 dígitos para concluir a abertura de sua conta no banco, sabe-se que todos os dígitos devem ser letras, independentemente de serem maiúsculas ou minúsculas e repetidas ou não. Se ele escolher as letras da palavra MAMAE, quantos anagramas poderão ser formados que começam com a letra M?

Uma urna contém 15 bolas verdes numeradas de 1 a 15 e 12 bolas azuis numeradas de 1 a 12. Extrai-se, ao acaso, uma bola e, em seguida, com reposição da primeira, extrai-se uma segunda bola. Quantos são os pares de bolas extraídos em que a segunda bola é verde?

De origem asiática, elas cruzam o mar e estão invadindo – aos milhares – o Brasil. Feitas de uma espécie de silicone com imagens de super-heróis, times de futebol ou simplesmente com cores que brilham no escuro, em plena era da tecnologia, as bolinhas pula-pula são uma febre entre a meninada. Elas são fabricadas por um preço que você nem acredita. Invenção chinesa para distrair o mundo, as bolinhas custam cerca de R$ 0,07 no país asiático, já contando o lucro da indústria. No Brasil, são vendidas pelos distribuidores por preços a partir de R$ 0,22, podendo chegar a R$ 0,33. Nas chamadas video machines, ou máquinas de bolinhas, a cada moeda de R$ 1, elas recheiam o lucro do comércio. Entre o preço de fabricação e o valor de venda, há uma diferença de 1.328%. E a lucratividade, depois que a bolinha chega ao Brasil, varia de pouco mais de 200% a 400%.

Considerando as máquinas que aceitam apenas moedas de 25 centavos, 50 centavos e 1 real, quantas possibilidades você tem para combinar esses valores, dispondo de n moedas, e comprar uma bolinha que custa 1 real?

Usando os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, sem repetir nenhum, quantos números de 5 algarismos maiores que 21.000 é possível formar?

Um rapaz estacionou seu carro próximo a uma feira e foi fazer compras. Ao retornar, percebeu que o carro estava amassado por causa do choque de outro veículo. Com a ajuda dos “flanelinhas”, descobriu algumas características do outro veículo, cuja placa é formada pelas letras ABC e quatro números, sendo que o primeiro número é par e o último, 7. Para fazer uma pesquisa e tentar descobrir qual foi o veículo que chocou-se contra o seu carro, esse rapaz deverá conferir quantas placas de veículos?

Um professor elaborou 10 questões diferentes para uma prova, das quais 2 são fáceis, 5 são de dificuldade média, e 3 são difíceis. No momento, o professor está na fase de montagem da prova. A montagem da prova é a ordem segundo a qual as 10 questões serão apresentadas. O professor estabeleceu o seguinte critério de distribuição das dificuldades das questões, para ser seguido na montagem da prova:

De quantas formas diferentes o professor pode montar a prova seguindo o critério estabelecido?

Uma professora do jardim da infância entregou um mesmo desenho para cada um de seus 10 alunos e distribuiu vários lápis de cor entre eles. A tarefa era pintar o desenho, que possuía diversas regiões. Cada uma dessas regiões apresentava a cor com a qual deveria ser pintada. Todos os alunos receberam a mesma quantidade de lápis de cor, mas nenhum aluno recebeu todas as cores necessárias para pintar todo o desenho e, portanto, eles precisavam se agrupar para conseguir completar a tarefa. Formando qualquer grupo de 6 alunos, uma região não poderia ser pintada, mas qualquer grupo de 7 alunos conseguiria completar a tarefa. Todas as regiões deveriam receber cores diferentes, e a professora distribuiu o menor número de lápis de cor para cada aluno.

Quantos lápis de cor cada aluno recebeu?

Quantos são os anagramas que se pode formar a partir das letras da palavra JALAPAO?

Em um ônibus coletivo de Palmas, há 7 (sete) lugares vagos. De quantas maneiras diferentes podem 2 (duas) pessoas se sentar?